هدف اصلی این تحقیق،مطالعه بعضی از خواص اساسی ایده آل های تک جمله ای دارای خارج قسمت های خطی وارتباط آن با پوسته پذیری مجتمع های سادکی ومدول های تمیزاست.مفهوم خارج قسمت های خطی به منظورساختن یک تحلیل خطی برای ایده آل های مدرج معرفی گردید.این مفهوم ترکیبیاتی است،امامفهوم تحلیل خطی،یک مفهوم جبری است.نشان می دهیم که اگر(i=(u1,…,umیک ایده آل تک جمله ای ازحلقه ی چندجمله ای[s=k[x1,…,xnدارای خارج قسمت ...

این پایان نامه از شش فصل تشکیل شده است: فصل اول ، تعاریف و پیش نیازها. فصل دوم، ایده آلهای اول وابسته و ایده آلهای اول متصل. فصل سوم، بستار یک زیرمدول. فصل چهارم، هسته یک زیرمدول. فصل پنجم، ارتباط ایده آلهای اول متصل و وابسته با هسته و بستار. فصل ششم، دنباله های با پایان از ایده آلهای اول وابسته و متصل.

زیرمجموعه هایی از فضای آفین $b{a}^m$ (و یا فضای تصویری $b{p}^{m}$)، که توسط $m$ یک جمله ای (به ترتیب $m+1$ یک جمله ای) غیر ثابت از حلقه ی $k[x_1,dots,x_n]$ (به ترتیب $k[x_0,dots,x_n]$) پارامتری می شوند. مجموعه های توریک و بستار آنها نیز واریته های توریک نامیده می شوند. همچنین ایده آل تعریف کننده ی این واریته ها در $k[x_1,dots,x_n]$ (به ترتیب $k[x_0,dots,x_n]$) یک ایده آل توریک نامیده می شود.د...

دراین رساله به مطالعه ی حلقه ها و مدول های فازی شهودی می پردازیم و سپس تعمیم هایی از آنها را معرفی می کنیم، بدین منظور پس از بیان تعاریف و مفاهیم مقدماتی به معرفی حلقه ها وایده آل های فازی شهودی با مرز(?,?) و بررسی برخی از خصوصیات آنها پرداخته، سپس مفهوم زیرمدول های فازی شهودی را مطرح و ویژگی هایی از آنها را بیان می کنیم. همچنین مفاهیمی از زیرمدول های فازی شهودی روی حلقه های فازی شهودی و زیرمجم...

در راستای مطالعه مفهوم تقریبا کوهن مکالی بودن روی حلقه های غیرنوتری تعمیم هایی از مفهوم کوهن مکالی ارائه می گردد. در گام نخست مفهوم کوهن مکالی بودن روی حلقه های غیر نوتری معرفی شده و مورد بررسی قرار می گیرد. پس از بدست آوردن نتایجی در این زمینه و در راستای حل حدسی منسوب به گلز، تعمیمی از نتیجه ای معروف از هاچستر و ایگون درباره کوهن مکالی بودن حلقه های پایا داده می شود.

در این پایان نامه برخی روابط بین خواص گرافی دو گراف وابسته به حلقه ها و خواص جبری حلقه ها را مطالعه می کنیم. در سرتاسر این پایان نامه تمامی حلقه ها یکدار هستند. اولین گراف مورد مطالعه گراف اشتراکی ایده آل های یک حلقه است که نتایجی در مورد قطر، کامل بودن، عدد خوشه ای و عدد رنگی آن بیان می شود. همچنین، در مورد برابری عدد خوشه ای و عدد رنگی تحقیق می کنیم و در مواردی برابری آنها را به اثبات می رسان...

در این پایان نامه ثابت می کنیم که اگر همه زیرجبرهای پوچتوان ماکزیمال از یک جبر لی حل÷ذیر c-ایده آلی از آن باشند آنگاه جبر لی فوق حل÷ذیر است.

در این پایان نامه‏، ابتدا شبه ‎mv-جبرها را معرفی نموده و برخی خواص آن ها را ارائه می دهیم. سپس به تعریف ایده آل در یک شبه ‎mv-جبر پرداخته و انواع ایده آل های اول، ماکزیمال و استلزامی را معرفی کرده و ویژگی ها و ارتباط بین آن ها را بررسی می کنیم. بویژه نشان می دهیم یک ایده آل اول‏، ماکزیمال است ولی عکس آن در حالتی برقرار است که ایده آل مورد نظر استلزامی هم باشد. در ادامه‏، به معرفی ایده آل فازی پ...

‏دراین پایان نامه ابتدا در یک مشبکه تقریبا توزیع پذیر،ایده ال اول و ?-ایده ال را تعریف می کنیم. سپس شرایطی را به دست می آوریم که هر ایده ال اول یک ? -ایده ال باشد. همچنین نشان می دهیم مجموعه همه ? -ایده ال های مشبکه تقریباً توزیع پذیرrیک مشبکه توزیع پذیر کامل است. و در نهایت اثبات می کنیم اگر f یک همریختی حافظ پوچساز و پوشا باشد آنگاه هر? -ایده ال به یک ? -ایده ال نگاشته می شود.

هدف این پایان نامه تعیین تعداد مولدهای مینیمال ایده آلها در یک حلقه (جابجایی، یکدار، موضعی و نوتری) است، هر چند تعیین دقیق تعداد مولدها در حالتهایی خاص امکان پذیر است اما در حالتهای کلی روش های موجود بدست آوردن کرانهای مختلف برای تعداد مولدها است. مرجع اصلی این پایانامه ‏‎[1]‎‏ می باشد، به علاوه از نتایج جدیدی که در مرجع ‏‎‏‎[2]‎‏ نیز آمده استفاده کرده ایم. ‏‎[1]. j. sally. numbers of generator...