وجود زیرفضاهای پــایا‏، نسبت به خانواده ای از عملگرهای کراندار روی فضای هیلبرت جدائی پذیر با‎‎ بعد‎‎ نامتناهی‏، را مسئله زیرفضاهای پــایا گوییم که یک مسئله بــاز در نظریه عملگرها می باشــد. تلاش برای حل این مسئله‏، نظریه عملگرها را در بحث وجود زیرفضاهای پــایا به چالــش و تکاپو در آورده است‏. در این راستا‏، قضایای نقطه ثابت، به‎ عنوان ‎‏یک ابزار کلیدی در این تلاش نقش به سزائی بر عهده داشته است....

در این پایان نامه، نتایجی از نظریه ی نقطه ی ثابت به کمک نظریه ی گراف را بررسی می کنیم. یعنی، ابتدا فضاهای متریک مجهز به یک گراف را چنان در نظر می گیریم که نگاشت های تعریف شده بر آنها با خاصیت های متفاوت دارای نقطه ی ثابت باشند. با الهام از انقباض های متریک، انقباض های گراف-متریک مورد مطالعه قرار خواهند گرفت‎. همچنین نشان می دهیم که بسیاری از نتایج نقطه ی ثابت در فضاهای متریک با ترتیب جزیی را م...

این پایان نامه مبتنی بر 5 فصل می باشد. در فصل اول به بیان مقدماتی مرتبط با پایان نامه می پردازیم. در فصل دوم، قضیه نقطه ثابت براوئر و تعمیم های آن را بیان می کنیم، که اصل کلیدی در این پایان نامه است. در فصل سوم قضیه کاکوتانی و تعمیم های آنرا مورد بررسی قرار می دهیم. در حقیقت قضیه کاکوتانی، قضیه براوئر را به نگاشت های چند مقداری تعمیم می دهد. در فصل چهارم قضیه نقطه ثابت تارسکی را بیان و اثبات می...

چکیده ندارد.

این پایان نامه از سه قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول مفاهیمی چون مخرط و فضای متریک مخروطی معرفی می شوند و قضایای نقطه ثابت برای توابع انقباضی روی این فضا ثابت می شوند. علیرغم توسعه های متنوع اخیر، قضایای از این نوع را می توان برای بررسی رده ای وسیع از مسایل در زمینه های مختلفی مانند، سیستم های کنترل بهینه غیر خطی، رمزگشایی تصاویر فراکتالی ، همگرایی شبکه های بازگشتی و... بکار گرفت. بعنوان یک کار...

در این رساله ، شرایط لازم برای آنکه یک مجموعه از خود نگاشتها روی یک فضای باناخ مخروطی دارای حداقل یک نقطه ثابت باشد، را مورد بررسی قرار می دهیم.

‏در این پایان نامه‏، به بحث پیرامون فضای متری فازی غیرارشمیدسی و انواع آن پرداخته ایم. ابتدا فضای متری فازی غیرارشمیدسی را تعریف و خواص آن را بیان کرده ایم. سپس مفهوم فضای متری فازی غیرارشمیدسی ضعیف را بیان کرده و قضایای نقطه ثابت مشترک را در این فضا بررسی کرده ایم. همین طور به بیان توپولوژی ایجاد شده توسط فضای متری فازی غیرارشمیدسی ضعیف پرداخته ایم و قضیه نقطه ثابت برای نگاشت هایφ ‎ انقباضی را...

در این پایان نامه چند روش تکراری در قالب فضاهای هیلبرت وباناخ را ارائه می دهیم. پیرامون چگونگی یافتن یک جواب مشترک برای نامساوی های تغییراتی روی مجموعه نقاط ثابت نگاشت های غیرانبساطی و مسائل تعادلی بحث خواهیم کرد. بعلاوه چند قضیه همگرایی قوی برای هریک از این روش ها ارائه می دهیم. نتایجی که ارائه داده ایم روش های موجود را در قالبی کلیتر گسترش داده اند.

در این پایان نامه نوع خاصی از انقباض ها موسوم به نوع انتگرالی را مورد مطالعه قرار داده ایم . در واقع اینگونه انقباض تعمیمی از انقباض اصلی باناخ می باشد. پس از ارائه انقباض انتگرالی، نگاشت هایی با فاصله های متغیر را معرفی می کنیم و به بیان رابطه بین نقطه ثابت مشترک این نگاشت ها در شرایط انقباضی انتگرالی می پردازیم. همچنین این انقباض را در فضاهای g- متریک و شبه متریک مورد بررسی قرار می-دهیم و در ...

در این پایان نامه فضای متری محدب یکنواخت، 2-محدب یکنواخت، هذلولی گون و نگاشت نامنبسط نقطه به نقطه مجانبی را معرفی می کنیم.سپس فرآیند تکرار مان اصلاح شده را روی این نگاشت تعریف می کنیم.همچنین نشان می دهیم که فرآیند تکرار مان اصلاح شده به نقطه ثابت نگاشت t همگراست.در ادامه وجودیک نقطه ثابت منحصربه فرد برای تگاشت های نامنبسط نقطه به نقطه مجانبی در فضای متری هذلولی گون محدب یکنواخت را بررسی می کنیم.