در این پایان نامه قضایای همگرایی قوی را برای پیدا کردن یک جواب مشترک از سیستم کلی از نامساوی های تغییراتی تولید شده توسط خانواده ی متناهی از عملگرهای افزاینده ی قویاً معکوس و حل مسائل نقاط ثابت برای نیم گروه های غیرافزایشی در یک فضای باناخ را بر پایه ی روش تعریف چسبندگی نگاشت های انقباضی ضعیف بکار می بریم. به علاوه سعی داریم این نتایج را برای پیدا کردن حل کلاس نگاشت های شبه انقباضی k- اکیداً مستق...

هنوز مشخص نیست که ایا هر فضای فرشه نامتناهی بعد از نوع شمارا پایه شاودر دارد. نشان می دهیم فضای فرشه هسته ای بدون پایه شاودر وجود دارد. با این وجود هر فضای هاسدورف موضعا محدب متریک پذیر از نوع متناهی پایه شاودر متعامد دارد. خواهیم دید هر فای موضعا محدب متریک پذیر نامتناهی بعد، دنباله متعامد اساسی دارد. در ادامه نشان می دهیم که هر دنباله مستقل خطی در فضای هاسدورف موضعا محدب متریک پذیر، دنباله قط...

در این پایان نامه مثال هایی از فضاهای یک-بعدی ارایه می دهیم و به سوالاتی می پردازیم که در مطالعه گروه های بنیادی این فضاها ایجاد می شوند. البته برخی از نتایج را برای فضاهای کلی تر نیز اثبات خواهیم کرد. برای نمونه اثبات می کنیم گروه بنیادی یک فضای متری ، همبند، همبند مسیری موضعی، یک-بعدی و جدایی پذیر، آزاد است اگر و تنها اگر شمارا باشد و اگر و تنها اگر دارای پوشش جهانی باشد. همچنین اثبات می کنی...

در این پایان نامه نظریه بهترین تقریب با قید درونیابی از یک فضای متناهی البعد‏‎m‎‏ از یک فضای خطی نرمدار ‏‎x ‎‏ را توسعه می دهیم . در حالت خاص برای هر ‏‎x e x‎‏ بهترین تقریبها را در زیرمجموعه ‏‎m(x)‎‏ از ‏‎m ‎‏ که به نقطه ‏‎x‎‏ که تقریب زده می شود بستگی دارد جستجو می کنیم.نشان می دهیم که مساله تقریب پارامتری ذاتا می تواند به حالت مرسومی که مستلزم یک زیرفضای ثابت ویژه ‏‎m.‎‏ از ‏‎m‎‏ است تبدیل شو...

در این پایان نامه مطالب متنوعی پیرامون جبرهای باناخ تصویری و دوتصویری بیان می کنیم. قضیه ها و مثالهای مهمی را مطرح کرده و نمونه هایی از جبرهای باناخ تصویری و دو تصویری ارایه می کنیم. خاصیت تصویری چپ و راست و دوتصویری را برای فضای عملگرهای فشرده و فضاهای ال پی و فضای ماتریس های مربعی مرتبه متناهی مورد بررسی قرار داده ایم. همچنین قضیه مهمی پیرامون جمع مستقیم جبرهای باناخ دو تصویری بیان کرده ایم.

وجود و منحصر به فردی جواب یک معادله استیفن تک فازی برای معادله گرمای غیرکلاسیک برای فضای نیمه متناهی با شرط مرزی انتقال درحالت ثابت ‎$x=0$‎ که محدود به زمان است را ثابت می کنیم. در اینجا منبع گرما به دما در رویه ثابت ‎$x=0$‎ بستگی دارد که اثر خنک کننده یا گرم کننده را فراهم می کند که به شرایط منبع بستگی دارد. ما روش نمایش انتگرال فریدمن ‎–‎ربیستاین و نظریه انقباض باناخ را به کار می گیریم تا یک ...

فرض کنید (g,+,m,m) یک گروه اندازه پذیر، کامل، آبلی بطوریکه اندازه g متناهی و e یک فضای باناخ باشد. برای هر تابع f عملگرهای تفاضلی درجه دوم در فضاهای l^p را تعریف می کنیم و ثابت می کنیم که دقیقا یک تابع درجه دوم k و یک ثابت c وجود دارد،و در نهایت ثابت میکنیم که این عملگرها خطی، پیوسته و وارون پذیر است. فرض کنید e یک فضای باناخ و (x,+,m,m)یک نیم گروه کامل و عینا مساوی با صفر نیست و اندازه x متنا...

isom+(h3) گروه ایزومتری های جهت نگهدار h3 یکریخت با گروه تصویری psl(2,c) و همچنین یکریخت با گروه تصویری pgl(2,c) از طریق نگاشت تناظر توسیع پوانکاره می باشد. هر زیرگروه ‎‎مانند ? از isom+(h3) ‎ که به طور ناپیوسته ویژه روی h3 عمل می کند، یک گروه کلاینی نامیده می شود. برای هر گروه کلاینی بی تاب مانند ?، اگر ?(?) را بستار مجموعه نقاط ثابت عناصر اریب ? در نظر بگیریم، آنگاه ?(?) کوچکترین زیرمجموعه ب...

این پایان نامه به حل سیستم های غیرخطی از مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم توسط روش هایی از جمله روش تحلیلی با استفاده از فضای هسته های دوباره تولید شد، روش تکراری تغییرات(vim)، روش تفاضلات متناهی چبیشف(chfd)و روش اختلال هموتوپی(hpm) می پردازد. در این پایان نامه این روش ها با یکدیگر مقایسه شده و مشاهده می شود که با توجه به اینکه همه روش ها به جز روش تفاضلات متناهی چبیشف بینیاز از شبکه هستند روش های خ...

فرض کنیدمجموعه ای متناهی از نگاشتهای غیر انبساطی بر یک فضای باناخ اکیدا محدب انعکاسی بانرم به طور یکنواخت مشتق پذیر گاتوتعریف شده باشد دراینصورت بامعرفی یک روش تکراری به تقریب نقطه ثابت مشترک این خانواده از نگاشتها مبادرت می کنیم در قسمت بعدی خانواده ای از نگاشتهای شبه انقباضی لاندا اکید را در نظر می گیریم که بر یک فضای باناخ حقیقی 2-یکنواخت هموارتعریف شده انددراین حالت به اثبات قضیه های همگرای...