فرض کنیم c(x) نماد حلقه ی توابع پیوسته ی حقیقی-مقدار روی فضای توپولوژی x باشد.در[18]و [19] زیرجبر c_c(x) از c(x)، شامل توابع با برد شمارا بررسی شد، ملاحظه کردیم که اگرچه در حالت کلی c_c(x) با هیچ c(y) یکریخت نیست، اما در بسیاری از خواص همانند c(x) رفتار می کند. این زیرجبر اخیراً در [18]و [19] و[49]و [50] و [8] مورد مطالعه قرار گرفته است. از آن جا که c_c(x) بزرگ ترین زیرحلقه ی c(x) است که تصویر ع...

ژئودزى عبارتست از علمى که با تعیین شکل و هندسه زمین و تعیین مختصات نقاط روى سطح زمین و بالاى آن نظیر ماهواره‏ ها و دیگر متحرک هاى بالاى سطح زمین مرتبط است. بنابراین جهت برآوردن اهداف ژئودزى در بحث تعیین موقعیت نیاز است قبلاً به تعریف سیستم مختصات مرتبط با ژئودزى بپردازیم. براى آنکه بتوانیم به یک نقطه در فضاى سه بعدى عینیت ببخشیم و ارتباط آن را با یک سیستم مرجع تحت عنوان سیستم مختصات بیان ک...

فرض کنید ?:x ?y نگاشت پیوسته ی پوشا بین فضاهای تیخونوف باشد. نگاشت ?، با عمل ترکیب یک همریختی یک به یک بین حلقه های توابع پیوسته حقیقی مقدار متناظر (c(x و (c(y، به صورت (c(y) ? c(x g ?go? القا می کند. به وسیله ی این همریختی (c(y را می توان به عنوان یک زیرحلقه از (c(x در نظر گرفت. در این پایان نامه ویژگی های متناهی توسیع حلقه (c(y) ?c(x را در رابطه با ویژگی های توپولوژیکی نگاشت ?:x ?y مو...

در این پایان نامه ارتباط نزدیکی بین خاصیت میانگین پذیری یک نمایش یکانی (پی) از یک گروه ‏‎g‎‏خاصیت تمرکز دستگاه دینامیکی متناظر با آن یعنی ‏‎(s , g)‎‏ برقرار می کنیم که در آن ‏‎s‎‏(پی) کره واحد در فضای نمایش هیلبرت می باشد.ثابت می کنیم که (پی) میانگین پذیر است . اگر و فقط اگر یا (پی) شامل یک زیر نمایش با بعد متناهی باشد یا فشرده سازی یکنواخت ماکسیمال از ‏‎s‎‏(پی) شامل یک ‏‎g‎‏- نقطه ثابت باشد.ای...

در این پایان نامه به بیان و اثبات قضایای ارگودیک غیر خطی برای نیم گروه پیوسته غیرمبسوط در فضاهای هادامارد می پردازیم. همچنین، یک قضیه همگرایی قوی برای حالتی که نیم گروه جابجایی باشد بیان می شود. نتایج بیان شده، قضایای استاندارد ارگودیک غیر خطی برای نگاشت های غیرمبسوط برروی فضاهای هیلبرت را به این دسته از نگاشت ها روی فضاهای هادامارد تعمیم می دهد که به عنوان مثال شامل مانیفلدهای کامل ریمانی و به...

در این مقاله نوعی مدل ایرودینامیکی فضای حالت زمان پیوسته بر اساس روش اجزای مرزی مستقیم توسعه داده شده است. برای این منظور ابتدا معادلات انتگرال مرزی حاکم بر جریان پتانسیل زیرصوت ناپایا حول ترکیب های برآزا با تأکید بر فرمول بندی اصلاح شده برای بالهای نازک ارائه می شود. سپس براساس دستگاه معادلات اجزای مرزی جریان ایرودینامیکی ناپایا حول بال با هندسه دلخواه و با استفاده از فرضیات کمکی، مدل فضای حال...

موضوع اصلی این پایان نامه پرداختن به مقدمه اطلاعات کوانتومی از دیدگاه ریاضی بوده که به نوبه خود زمینه های فعال پژوهشی برای ریاضی دانان و نقش آن در علوم پیشرفته امروزی را مورد توجه قرار می دهد. در این راستا به مقوله درهم تنیدگی کوانتومی (entanglement) خواهیم پرداخت ابتدا نقایص فیزیک کلاسیک را بیان نموده، سیر تکاملی فیزیک کلاسیک به کوانتومی را مطرح می کنیم، در ادامه پس از آشنایی با درهم تنیدگی با...

در سالهای اخیر تحقیقات متعددی بر روش های عددی جهت حل معادلات دیفرانسیل انجام شده است. یکی از قوی ترین و پر کاربردترین روشهای عددی روش المان محدود می باشد. روش المان محدود، بدلیل استفاده از المان در فرآیند حل با مشکلاتی مواجه می گردد. این روش در تحلیل مسائلی با مرزهای پیچیده یا متحرک و یا مسائلی که در زمان دچار تغییر در هندسه حوزه ( مسائلی همچون رشد ترک و تغییر شکل های بزرگ) نیازمند فرآیند مداوم...

این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است. فصل اول را به ذکر تعاریف اولیه، پیش نیاز‍ ها و برخی نتایج کلاسیک درباره توابع مجموعه-مقدار اختصاص داده ایم. در این فصل نگاهی اجمالی خواهیم داشت بر برخی از مفاهیم اولیه این دسته از نگاشت ها مانند پیوستگی، اندازه پذیری، وجود انتخاب پیوسته و انتخاب اندازه پذیر، نقطه ثابت و انتگرال این دسته توابع. در فصل دوم، وجود جواب برای خانواده هایی از شمول های دیفرانسیل ...

در این رساله دکتری، از دیدگاه آنالیز هارمونیک روش های آنالیز زمان – فرکانس را برای سیگنال ها و توابع تعریف شده روی مجموعه هایی با ساختار جبری غیر تعویض پذیر (گروه های ناآبلی موضعاً فشرده و فضاهای همگن موضعاً فشرده متناظر با گروه های ناآبلی موضعاً فشرده) ارائه خواهیم داد. نظریه تبدیلات حوزه زمان – فرکانس (مانند تبدیل گابر پیوسته و یا تبدیل موجک پیوسته) و همچنین نظریه پیچش توابع از مهمترین ابزارهای...