مفهوم تحدب و توابع محدب یکی از مفاهیم مهم در آنالیز ریاضی است که بسیاری از جنبه های آن بررسی و تعمیم داده شده است. ‏در‎ این پایان نامه به بررسی برخی تعمیم های مفهوم تحدب روی گروه های توپولوژیک می پردازیم. به ویژه توابع محدب میانی روی گروه های ریشه ای تقریب پذیر و توابع محدب روی گروه های توپولوژیک آبلی در حالت کلی را بررسی می کنیم‏. و برخی قضایای کلاسیک مانند برنشتاین - دوش و استراوسکی را برای آ...

در این پایان نامه به مطالعه تقریب توابع پیوسته در فضاهای باناخ می پردازیم. ماابت می کنیم که اگر x یک فضای باناخ بینهایت بعدی با فضای دوگان تفکیک پذیر x* باشد آنگاه هر تابع پیوسته f:x?ir را می توانیم به طور یکنواخت توسط تابعی هموار از رده c1 تقریب بزنیم که هیچ نقطه بحرانی نداشته باشد. ما همچنین شرایطی را روی فضای باناخ تفکیک پذیر x ایجاد می کنیم تا بتوان تابع تقریب زننده را هموار از رده ی cp برا...

دستگاه اعدادمختلط را در نظر می گیریم. آنالیز مختلط رفتار توابع روی c مورد بررسی قرار می دهد. فضای هیلبرت h را در نظر می گیریم. ابتدا توجه کنیم که فضای عملگرهای کراندار و خطی روی h که با نماد (b(h نمایش داده می شود، در حالت یک بعدی دقیقا همان c می باشد. از طرفی (b(h برخی از ویژگی های اساسی c را داراست به طور مثال: مفهوم مزدوج در c به مفهوم الحاق یک عملگر در (b(h تعمیم می یابد. با تکیه بر این...

مهم ترین گام در روش های کنونی تحلیل دینامیکی پی ماشین آلات، تعیین توابع امپدانس دینامیکی است. در این روش ها فرض می شود که برهم کنش بین پی و خاک، یک رابطه خطی با جابجایی پی در کرنش های کوچک داشته باشد. این رابطه خطی بین برهم کنش پی و خاک با جابجایی پی توسط توابع امپدانس دینامیکی برقرار می شود. این توابع مختلط و وابسته به فرکانس بارگذاری هستند. در این مطالعه پاسخ دینامیکی پی های سطحی به کمک مدل س...

امروزه آلودگی­های صنعتی اثرات مخرب زیادی بر محیط زیست­شهری و زندگی ساکنان آن وارد کرده است. به منظور تعدیل اثرات مخرب این آسیب­های زیست­ محیطی مؤثرترین و در عین حال ساده­ترین راه توسعه فضای سبز می­باشد. سامانه اطلاعات جغرافیایی با برخورداری از انواع توابع تحلیلی، امکان تلفیق داده­های مکانی و غیرمکانی و همچنین مدیریت و تحلیل توأمان آنها را فراهم نموده است، که می­تواند به عنوان ابزاری در دست برنا...

در این تحقیق، ما تئوری میدان همدیس را معرفی می کنیم و توابع همبستگی این تئوری را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس فضای آنتی دی سیتر معرفی می شود و نشان می دهیم که بین تئوری های میدان در فضای آنتی-دی سیتر (d+1) بعدی و تئوری میدان همدیس در مرز این فضا تناظر برقرار است. چنین تناظری از طریق تابع پارش صورت می گیرد. در پایان تئوری میدان همدیس لگاریتمی معرفی می شود. در ادامه نشان می دهیم که تناظری بین تئو...

در این پایان نامه شاخصی را که برای جدا کردن حالت های کلاسیکی و غیر کلاسیکی معرفی شده و برای حالت گربه ی شرودینگر بررسی گردیده بود، برای حالت حرارتی مورد بررسی قرار گرفت و با شاخص های دیگری که بر مبنای حجم قسمت منفی تابع ویگنر است و مورد استفاده ی زیادی دارد مقایسه گردید. نشان داده شد که نه تنها شاخص جدید توانایی زیر پوشش قرار دادن شاخص قدیم را دارد بلکه در حالت خاصی از حالت حرارتی تنها شاخص جدی...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

فضاهای lp از جمله مثال های عمده و اساسی در بحث فضاهای باناخ هستند، از این رو تعمیم یا شناخت هر چه بیشتر آنها می تواند به درک بهتر فضاهای باناخ کمک کند. مثال معمول فضای lp (?,µ) عبارت است از خانواد? کلاس های هم ارزی توابع مختلط مقدار مثل ¢ f: ?که نسبت به اندازه µاندازه پذیر بوده ,وdµ<? p? f ? .? برای تعمیم این مفهوم خانواد? توابعی را در نظر گرفته اند که مقدار خود را در یک فضای باناخ x (بجای ¢) ا...