مساله تخصیص تعمیم یافته، مساله ای کلاسیک در بهینه سازی ترکیبیاتی است. مساله تخصیصی را در نظر بگیرید که بیش از یک فرد را، می توان به یک شغل تخصیص داد، یا امکان انجام چند شغل به وسیله یک فرد میسر است. این مساله حالتی کلی از مساله تخصیص است که در آن تعداد کارها و کارگرها یکسان نیست. بسیاری از مسایل روزمره زندگی می توانند به صورت تخصیص تعمیم یافته مدل شوند. برخی از آن ها عبارتند از: زمان بندی من...

یکی از مسائل مطرح در رباتیک و هندسه ی محاسباتی، مسئله برنامه ریزی حرکت برای یک مجموعه از ربات ها است. یک مجموعه از ربات ها را در نظر بگیرید که در یک فضای کاری مشترک در حال حرکت هستند. وظایف یک ربات ممکن است آن را از یک نقطه به نقطه دیگر منتقل کنند. هدف، انتقال ربات ها از یک پیکربندی به پیکربندی دیگر با حداقل تعداد حرکت های ممکن است، به طوری که هیچ دو رباتی در حین انتقال با هم برخورد نداشته باشن...

طبق برنامۀ مصوب کارشناسی ارشد ناپیوستۀ معماری، هدف محوری در «طرح معماری »2 که به جنبه های معنایی و ارزشی و تبلور آن در طرح نظر دارد، توجه به طرح مایه، توجه به حاصل ادغام عوامل مجزا و متنوع تأثیرگذار بر طراحی، در قالب کلیتی واحد، است. از سوی دیگر، پیچیدگی و تنوع این عوامل شرایطی را ایجاب م یکند که پاسخگو یی هم زمان و ایجاد نوعی تعادل میان آ نها، گاه تا مرز ناممکن دشوار می شود. پس پی گیری پرسش کل...

مفهوم اسکیم های شرکت پذیر یکی از مهمترین موضوعات ترکیبیات جبری است. از دیدگاه نظریه گراف، اسکیم شرکت پذیر نوع خاصی از رنگ آمیزی یالی گراف کامل غیر جهتدار است که این رنگ آمیزی در برخی شرایط صدق می کند. c-جبرها حالت کلی تر اسکیم های شرکت پذیر هستند. برای مثال، جبر مجاورت یک اسکیم شرکت پذیر یک c-جبر است که ثابت های ساختاری آن اعداد صحیح نامنفی هستند. پارامترهای کراین یک c-جبر را می توان برحسب مقاد...

مطالعه ی واریته های الحاقی و واریته های قاطع واریته های تصویری، یکی از مـوضوعات کلاسـیک در هندسه ی جبری است و تاکنون هندسه دانان بسیاری، درباره ی بعد و درجه ی این واریته ها مطالعه کرده اند. ما در این پایان نامه، یک چارچوب ترکیبیاتی برای مطالعه ی ساختمان واریته های الحاقی و قاطع واریته های تصویری ارائه می دهیم. برای این منظور، ابتدا مفهوم الحاق و قاطع واریته های تصویری را معرفی کرده و از دیدگ...

معکوس ماکزیمم جریان پویا یکی از مهمترین مسائل شبکه های جریان میباشد که در تحقیقات پیشین، تحت معیار فاصلهاقلیدسی مورد بررسی قرار گرفته است. اما اخیراً مطالعات گستردهای در زمینه مسائل معکوس در شبکه های ایستا تحت معیارهمینگ، که ناشی از کاربردهای عملی آن است، انجام گرفته است. لذا در این مقاله معکوس ماکزیمم جریان را در شبکه پویاتحت معیار همینگ مورد بررسی قرار میدهیم. برای جریان داده شده در شبکه پویا،...

در این پایان نامه، چندین روش رل برای ساخت کدهای خوددوآل از ماتریسهای آدامار و طرحهای ترکیبیاتی ناشی از آنها ارائه می کنیم. در اینجا بیشتر روی حالت دوتایی تمرکز کرده و این روشها را تعمیم میدهیم. در نتیجه ما میتوانیم تعداد زیادی کدهای خودمتعامد و حتی تعداد زیادی کدهای خوددوآل زوجی مضاعف تولید کنیم. همچنین مشخص شده است که اگر p یک عدد اول باشد که nرا عاد کند و n، p^2 راعاد نکند، آنگاه کد تولیدشده ...

در این پایان نامه به بررسی برخی از خواص ترکیبیاتی همبافتهای ساده گون پرداخته می شود. فرض کنید w یک زیر مجموعه v و ? یک همبافت ساده گون روی مجموعه رئوسv باشد. ما ابتدا رنگ آمیزی و رنگ آمیزی جزئی نسبت بهw را در مورد ? بررسی کرده ایم. سپس با ایجاد همبافت ساده گون ?_? که آنرا همبافت ساده گون آویزدار شده جزئی می نامیم، به بررسی خواص آن پرداخته ایم. در ادامه با فرض w=v به نتایج دیگری رسیده ایم و سپس ...

حل مسائل بهینه سازی ترکیبیاتی توسط الگوریتم های ژنتیک از دهه 1970 تاکنون موفقیت های چشم گیری به همراه داشته است. در رویکرد پیشنهادی جمعیتی اولیه بطور تصادفی ایجاد شده و پس از اجرای عملگرهای جانبی نظیر ساختارسنی و مهاجرت،افراد تعیین جنسیت شده اند. سپس، چندین تابع انتخاب دارای ویژگی والدمحور والدین را جهت ایجاد فرزندان از طریق ادغام روش های تقاطع مشخص می کنند.الگوریتم حاصل بر روی تعدادی از مسائل ...