مسئله رده بندی شارشها در دینامیک توپولوژیکی یکی از مباحث مورد توجه محققین این رشته است . در این رساله سعی شده از دید توپولوژیکی پس از بیان مقدمات و تعاریف لازم به دو دسته مهم از شارشهای کمین یعنی دور از مبداءها و هم پیوسته ها پرداخته شده است . ارتباط این دو رده از شارشهای کمین باضافه شکل کلی آنها به تقریب مرفیسمها مورد توجه قرار گرفته است و آنجا ثابت می شود که هر شارش هم پیوسته به تقریب مرفیسمه...

در این پایان نامه به معرفی خم های بیضوی(‏‎elliptic curves‎‏ ) و نتایج بنیادی ، در مورد آنها می پردازد. سپس با ارائه الگوریتمی ، نقاط گویا‏‎‎ روی خم بیضوی بررسی می شود.دراین الگوریتم ابزار اصلی کار، ارتفاع متعارف‏‎canonical hight‎‏ نقاط روی خم بیضوی ، رتبه ‏‎rank‎‏ خم بیضوی و حدس بیرچ‏‎birch‎‏ و سوینرتون-دایر‏‎swinnerton-dyer‎‏ می باشد. معرفی نرم افزار ‏‎pari‎‏ از کارهای تحقیقاتی است که برای اول...

در این رساله، ابتدا وجود جواب یک مساله ی نیم خطی با شرط مرزی نیومن و همچنین وجود جواب یک دستگاه نیم خطی تبهگن با شرط مرزی دیریکله را با استفاده از روش های تغییراتی ثابت می نماییم. در ادامه کاربردی از اصل لوشترنیک-اشنیرلمن را برای اثبات وجود دنباله ای از مقادیر ویژه برای مساله ای پی- لاپلاسین با یک شرط مرزی ارایه خواهیم داد و سپس به بررسی وجود جواب دو دستگاه بیضوی شبه خطی می پردازیم. همچنین وجود...

در این پایان نامه سیستم های رمزنگاری را بررسی کرده و روش های ساخت خم های بیضوی مناسب برای استفاده در رمزنگاری را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس روش ککس -پینچ را معرفی کرده و نسخه اصلاح شده آن که خم های بیضوی با مرتبه مرکب می سازد را معرفی می کنیم.

در این پایان نامه‏، خانواده ای نا متناهی از خم های بیضوی پارامتری وابسته به ‏‏میدان های ساده درجه 3 را مورد‎ مطالعه قرار می دهیم. اگر رتبه چنین خم هایی برابر 1 باشد‏، ساختار گروهی و نقاط صحیح این خم ها را پیدا می کنیم. هم چنین نتایج مشابهی برای زیر خانواده ای نامتناهی از خم های با رتبه 2 بدست می آوریم. این کار یعنی تعیین ساختار گروهی و یافتن نقاط صحیح برای اولین بار روی خانواده ای نامتناهی از خ...

وجودوچندگانگی جوابهابرای دستگاه بیضوی همراه با شرایط مرزی غیر خطی که در آن یک قلمرو کراندار با مرز هموار می باشد و مشتق عمود خارجی است

خانواده خم های بیضوی (y^2=(1-x^2)(1-k^2x^2 را برای اعداد گویای k مخالف با -1و0و1, را در نظر میگیریم. هر خم بیضوی با زیرگروه تاب z_2*z_4 یا z_2*z_8 به طور دوگویا هم ارز با یکی از این خم های درجه چهار به ازای یک عدد گویای k مخالف با -1و0و1, است. با استفاده از فرم متعارف خم های بیضوی, خم هایی از این قبیل با رتبه بزرگ را پیدا می کنیم. الگوریتمی که در این پایان نامه مورد استفاده قرار می گیرد شامل ...

در این پایان نامه سیستم رمزنگاری ecc که یکی از پروتکل های جدید و بحث برانگیز رمزنگاری است را مورد بررسی قرار گرفته است.

یک نقطه ضعف مهم در ارتباط با طراحی کنترل کننده مقاوم برای مدل های به دست آمده از شناسایی به روش خطای پیش بینی این است که روش های طراحی کنترل مقاوم بسیار قلیلی مستقیماً با نواحی عدم قطعیت بیضوی، به دست آمده از آزمایش شناسایی سیستم سازگار هستند. مدل های به دست آمده از آزمایش شناسایی سیستم در چارچوب خطای پیش بینی در یک مجموعه عدم قطعیت بیضوی جای می گیرند. در این مقاله یک روش توام طراحی سیگنال ورودی...

یکی از اساسی ترین سوالات در رابطه با خم های بیضوی، چگونگی ساختار گروهی آن روی میدان ‎$q$‎ است. بنا به قضیه مردل-ویل ‎، گروه نقاط یک خم بیضوی روی یک میدان اعداد‎ ‎ ، متناهی-مولد‎ ‎ است. میزور،‎ ‎$15$‎ گروه متناهی ارائه کرد و نشان داد بازای هر خم بیضوی دلخواه روی ‎$q$‎، زیر گروه تاب‎ فقط با یکی از این ‎$15$‎ حالت یکریخت است. در حالی که محاسبه زیر گروه تاب هر خم بیضوی کار چندان دشواری نیست، به د...