m را یک مدول وµ را یک کلاس در mod-r نظر بگیرید که تحت یکریختی و زیر مدول بسته است. مدولی که برای هر مدول از کلاس µ، اشتراکش با ان غیر صفر است. در این پایان نامه ارتباط بین مدولهای µ-اساسی و µ-منفرد، برای کلاس µ شامل مدولهای ساده ، مدولهای ناچیز و مدولهای متناهیا هم-تولید شده مورد بررسی قرار می گیرد.همچنین با استفاده از آنها خصوصیاتی از حلقه های نیمه ساده و مدولهای gco بررسی می شود.

در این پایان نامه ابتدا ضرب مدولی و ضرب آرنز را مورد بررسی قرار می دهیم و قضایای اساسی را برای آنها اثبات می کنیم سپس مفهوم n-میانگین پذیری را برای nهای عضو z توسیع می دهیم، در پایان مطالبی راجب عملگرهای فسرده ضعیف بیان می کنیم. در این پایان نامه که در سه فصل گرداوری شده است، تمام قضایای اساسی فصل3 اثبات شده است.

فرض کنیم r حلقه ای نوتری و جابه جایی و m، r- مدولی با تولید متناهی باشد ابتدا با استفاده از ویژگی های m- رشته مطلق با بعد بزرگتر از s، درباره متناهی بودن مجموعه بحث می کنیم. سپس با اضافه کردن شرط موضعی به حلقه r ، نشان می دهیم برابر کمترین مقدار عدد صحیح r است به طوری که مدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته آرتینی نباشد. در خاتمه با در نظر گرفتن عدد صحیح برای هر درباره آرتینین بودن بحث می کنیم.

در این پایان نامه براساس مقاله تام هد [20] چگونگی استنتاج قضایای فازی را از نوع معمولی آنها بویژه در جبر بررسی می کنیم. فرض می کنیم x یک جبر است در این صورت زیر مجموعه های فازی x یعنی f(x) تشکیل یک جبر می دهند. در این رساله با استفاده از مفهوم زیرمجموعه -cفازی تعاریفی با الگوی یکسان برای مفاهیم فازی ارائه می دهیم و با یک روش یکسان به استنتاج قضایای جبر فازی از قضایای جبر معمولی می پردازیم ابزار...

مفهوم میانگین پذیری ضعیف برای جبرهای باناخ تعویضپذیر را، ابتدا باده، کرتیس و دلز در سال ???? معرفی کردند. سپس جانسون در سال ???? این مفهوم را برای جبرهای باناخ تعویض ناپذیر ارائه کرد. دلز، قهرمانی و گرونبک در سال ???? بررسی n-میانگین پذیری ضعیف جبرهای باناخ را آغاز کردند و تعداد زیادی از خاصیت های مهم این نوع از جبرهای باناخ را بدست آوردند. یک مسأله جالب مربوط به این نوع جبرها، این است که به ...

در این رساله بعد تک زنجیری برای مدول ها معرفی و مطالعه می شود. مدول تک زنجیری مدولی است که هر دو زیرمدول آن با رابطه شمول قابل مقایسه اند. بعد تک زنجیری مقادیر خود را از اعداد ترتیبی اختیار می کند و میزان دور‏ی یا نزدیکی یک مدول از تک زنجیری بودن را نشان می دهد. مبنای تعریف این بعد‏، با نیم نگاهی به بعد کرول‏ و این حقیقت که اگر یک مدول با تمام مدول های خارج قسمتی ناصفرش یکریخت باشد آن مد...