با قرار دادن شرایطی روی گروه می توان کران هایی برای اندازه زیرگروه مشتق بدست آورد. در هر گروه متناهی زیرگروهی از مشتق آن به نام باقیمانده پوچتوان وجود دارد. باقیمانده پوچتوان کوچکترین زیرگروه نرمال از گروه است که خارج قسمت آن پوچتوان است. برای یک گروه متناهی ارتباط بین اندازه باقیمانده پوچتوان و مرکز گروه را مطالعه میکنیم و ثابت میکنیم اگر گروه حل پذیر باشد به طوری که زیرگروه فراتینی و مرکز آن ...

این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است: فصل اول، پیش نیازها. فصل دوم، زیرگروههای آزاد در زیرگروه های ماکزیمال ‏‎d‎‏. فصل سوم، زیرگروه های آزاد در زیرگروه های ماکزیمال گروه های خطی اریب.فصل چهارم، مثالها.

هدف از این پایان نامه مطالعه تأثیر مرکزساز(?) ‎c_g‎ روی زیرگروه جابه جاگر ‎[g, ?]‎ است, به خصوص زمانی که ‎g‎ گروهی چنددوری یا دوآبلی ‏و ? ‎ یک خودریختی از گروه ‎g‎ باشد‏.‎‎ فرض کنید ‎g‎ یک گروه چنددوری و‎ ? یک خودریختی از ‎g‎ باشد. در این پایان نامه نشان داده می شود که اگر ? ‎ از مرتبه ی ‎2‎ و ‎(?) ‎c_g‎ متناهی باشد آنگاه ‎g/[g, ? ‎] و ‎ ‎?[g,? ‎] ?^?نیز متناهی اند. همچنین ثابت می شود که اگر‎g...

فرض کنید gیک گروه، زیرگروه h از gرا ساکن گویند هرگاه به ازای هر g?g ، اندیس h?h^g در h متناهی است. واضح است که زیرگروه های نرمال، زیرگروه های متناهی و زیر گروه های با اندیس متناهی مثال هایی بدیهی از زیرگروه های ساکن اند. هرگاه هر زیرگروه gساکن باشد gرا تماماً ساکن گویند و با نماد tin نشان می دهند. از خواص گروه های تماماً ساکن این است که زیرگروه و تصویر همریخت گروه تماماً ساکن، گروه هایی تماماً ساکن...

فرض کنید g یک گروه متناهی باشد و را یک خودریـختی از مرتبه عدد اول p از گروه متناهی g در نظر بگیرید و را زیر‎گروه‎نقطه‎ثابت از آن در نظر می‎گیریم. با استفاده از قضیه کلاسیک تامپسون داریم اگــر یک خودریختی منظم باشد (یا بطور معادل ) آنگاه g پوچتوان است و همچنین نشان داد که اگرهر تقریبا منظم باشد آنگاه g نیز باید تقریبا پوچتوان باشد. به عبارتی اگر آنگاه g یک زیر گـــــــروه پوچتوان از شاخص کراندار...

چکیده ندارد.

فرض کنید g یک گروه موضعا" فشرده باشد. همچنین فرض کنید n یک زیرگروه بسته و نرمال g و گروه g/n فشرده باشد. در این پایان نامه به کمک فشرده سازی های n فشرده سازی هایی برای g ساخته شده است . بعضی خواص فشرده سازی g را می توان از روی فشرده سازی n بدست آورد. در پایان نتایج کار در حالتی که g گروه جمعی اعداد حقیقی و n گروه اعداد صحیح باشد مورد بررسی قرار گرفته شده است .

فرض کنیم g یک گروه و aut}(g) گروه خودریختیهای g‎ باشد. در این صورت برای هر عنصر را خودجابجاگر g و alpha می نامند و زیر گروههای ‎‎ ‎l(g)= lbrace gin g‎ ~ ‎vert‎ ~ ‎[g,alpha]= 1‎, ‎quad forall alphain { m aut}(g) brace‎ و ‎k(g)= langle [g,alpha]‎ ‎~vert~‎ ‎gin g‎, ‎quad alphain { m aut}(g) angle‎ را بترتیب مرکز مطلق و زیرگروه خودجابجاگر ‎g می نامیم. در فصل دوم پایان نامه خواصی از زیرگروه...

فرض کنیم ‎g‎ یک گروه و ‎aut(g) ‎ گروه خودریختی های ‎g‎ باشد. گروه ‎g‎ را ‎a(g) ‎- گروه گوییم هرگاه مجموعه خودریختی های جابه جاشونده آن، ‎a(g) ‎، زیرگروهی از‎aut(g) ‎ باشد. آنچه برای ما جالب است بررسی خودریختی های جابه جاشونده یک گروه و پاسخ به این پرسش است که ‎‎چه شرایطی در گروه ‎g‎ ایجاب می کند که ‎g‎ یک a(g) ‎- گروه باشد؟. برای این منظور، رده های خاصی از ‎p‎- گروهها، شامل ‎p- گروههای فراخاص، ...

هدف از این تحقیق تعیین اثر امپرازول خوراکی و پنتوپرازول تزریقی بر جذب ایمونوگلوبولین‏ها در گوساله‏های تازه متولد شده که متناسب با برنامه غذایی، شیر یا آغوز خورده‏اند، می‏باشد. مطالعه بر روی 21 رأس گوساله تازه متولد شده شامل 3 گروه شاهد و 4 گروه تیمار انجام گردید. در تمامی گروهها، هر 12 ساعت، گوساله‏ها شیر یا آغوز دریافت می‏کردند. در گروههای شاهد به گوساله‏ها به ترتیب زیر، شیر یا آغوز خورانده می...