دراین پایان نامه به مطالعه زیرمجموعه ای از مشتق های ناتبهگون از جمله مشتق دوره ای و پیش مشتق می پردازیم و نتایجی که از پذیرش مشتق دوره ای و پیش‏‎ مشتق روی جبرهای لی حاصل می شود را مورد بررسی قرار می دهیم‎,‎‏ از جمله آنکه اگر ‎‏جبرلی ‎$‎ extit{‎‎‎g}‎‎‎$‎‏ پذیرنده مشتق دوره ای باشد آنگاه ‎$‎ extit{‎‎‎g}‎‎$‎‏ پوچ توان است. با این حال این شرط کافی است، مثلاً می توان جبرهای غیر پوچ توان حتی سا...

فرض کنیم g یک گروه باشد. گروه خودریختی های گروه g و زیرگروه متشکل از نقاط ثابت خودریختی ? از گروه g را به ترتیب با (aut(g و (c_g (? نشان می دهیم. خودریختی ? منظم یا بدون نقطه ثابت (تقریباً منظم) نامیده می شود اگر c_g (?)=1 ((c_g (? متناهی باشد). در این پایان نامه نتایج زیر مورد بررسی قرار می گیرد: 1. ساختار گروههای متناهی که خودریختی منظم از مرتبه عدد اول p دارند، به خصوص زمانی که p برابر 2 یا...

فرض کنیم g یک گروه باشد. خودریختی a ‎ را یک خودریختی جابجا شونده گویند در صورتی که به ازای هر ‍‎x از g‎داشته باشیم ‎x a(x)=a(x) x‎. مجموعه ی خودریختی های جابجا شونده گروه ‎ ‎g‎ ‎ را با علامت ‎a(g)‎ نشان می دهیم‎a(g) .‎ در برخی از گروهها تشکیل زیرگروه نمی دهد اما دارای خواص جالبی می باشد. در‎‎ این رساله ابتدا به بررسی خواص ‎a(‎g)‎ ‎ می پردازیم و سپس ثابت می کنیم ‎a(‎g)‎ ‎‎‎ برای‎ ‎ac‎ ‎-گروه‎‎ ه...

مقدمه: یکی از انواع برنامه درسی، برنامه درسی پوچ است. در ارتباط با این نوع برنامه درسی پژوهش‌های اندکی در سطح جهان صورت گرفته است و این امر نشان از بی‌توجهی پژوهشگران به این مفهوم است. هدف از این مطالعه، مروری بر مفهوم برنامه درسی پوچ از دیدگاه‌های مختلف است. روش‌ها: در این مطالعه مروری پایگاه‌های اطلاعاتی فارسی شامل SID، Iranmedex، Irandoc و Magiran با کمک کلید واژه‌های برنامه درسی پوچ، برنامه...

در این مقاله محک های هم ارز ساده ای برای نرمال بودن زیرگروههایی که شاخص اول دارند، ارائه می شود. محک هایی که یک دانشجوی مبتدی جبر بدون آشنایی با عمل گروه بتواند آنها را درک کند.

در این پایان نامه، همه حلقه ها جابجایی و یکدار و همه مدول ها یکانی در نظر گرفته می شود. فرض کنید r یک حلقه و m یک r – مدول باشد. مدول m را ضربی می نامیم هرگاه به ازای هر زیرمدول n از m، ایده آل i از rموجود باشد به طوریکه n=im. هدف این پایان نامه بررسی مدول های ضربی منظم ون نویمن است. ابتدا مقدمه ای در مورد زیرمدول های پوچ توان که تعمیمی از ایده آل های پوچ توان است بیان می شود و نشان می دهیم م...

در این پایان نامه، ابتدا به توصیف طیفی رادیکال ژاکوبسن جبر باناخ a بر حسب چند پارامتر طیفی پرداخته می شود. به خصوص نشان داده می شود که برای عضو وارون ناپذیر a متعلق به جبر باناخ a، اگر تعداد عناصر موجود در طیف ax به ازای هر x متعلق به یک همسایگی دلخواه از همانی، کمتر یا مساوی تعداد عناصر موجود در طیف x باشد، آنگاه a به رادیکال ژاکوبسن جبر باناخ a تعلق دارد. همچنین توصیف هایی طیفی از اسکالرها، ی...

فرض کنیم a یک جبر باناخ جابجایی، یکدار و نیم ساده باشد. در این پایان نامه بعد از بیان مختصری از تئوری گلفند، ابتدا اعضایی مانندa را مشخص می کنیم که توپولوژی نرم کامل a را تعیین می کنند. در ادامه نشان می دهیم که اگر x یک فضای باناخ جدایی پذیر باشد، عملگر خطی کرانداری روی آن وجود دارد که توپولوژی نرم کامل آن را تعیین می کند.و همچنین نشان می دهیم که هر جبر باناخ جابجایی، یکدار و نیم ساده که جدایی ...

فرض کنیم ‎ rیک حلقه و g یک گروه باشد. در این رساله ابتدا به بررسی انواع مختلف حلقه های منظم می پردازیم. سپس با تعریف مختصری از گروه حلقه ها به ‏مطالعه گروه حلقه های منظم متفاوت می پردازیم و نشان می دهیم که یک گروه حلقه با چه خواصی می تواند از انواع مختلف حلقه های منظم باشد‎. در ادامه چند حلقه منظم جدید که بنا به خواص آن و با مقایسه با انواع مختلف دیگر حلقه های منظم به صورت زیر نامگذاری کردیم ...

‏در سال ????فیلیپ هال مفهوم آیزوکلینیسم را به منظور طبقه بندی ‎$‎‎‎p‎$‎‎‏-گروه ها‏ی از مرتبه‏ ی‏ حداکثر ‎$‎‎‎p^5‎$‎‏ معرفی کرد. بر طبق این طبقه بندی تمام این گروه ها در ده خانواده آیزوکلینیکی قرار می گیرند. در این رساله ابتدا تمام خانواده هایی که حاوی حداقل یک حاصلضرب ‎‎‏پوچ توان از گروه های دوری هستند را مشخص می کنیم. سپس ساختار دقیق این حاصلضرب ها را در خانواده های مشخص شده تعیین می نمائیم. ب...