در این رساله همه حلقه ها جابه جایی و یکدار و همه مدول ها یکانی و ناصفر هستند‎.‎ همچنین r یک حلقه و m یک r-مدول است. می دانیم که در حلقه ها می توان بر روی مجموعه ایده آل های اول یک توپولوژی به نام توپولوژی زاریسکی تعریف کرد که بسیاری از خواص حلقه در آن منعکس می شود. همچنین برای هر ایده آل i از r، اشتراک همه ایده آل های اول شامل i برابر است با مجموعه عناصری که توانی از آنها در i می افتد. هدف اص...

در بخش1.1 این رساله با الهام از اصل ایده¬آلهای اول، اصل زیرمدول¬های اول معرفی شده و با استفاده از آن تعدادی از قضایای بالا در نظریه مدول¬ها بیان شده¬اند. در ]42[، لَم و رایس سوالی در مورد خانواده¬های قویاً اوکا مطرح کرده¬اند که در فصل دوم نشان داده¬ایم جواب این سوال برای حلقه¬ها¬ی spap، مثبت است. در بخش 2.2، با بررسی خواص حلقه¬ها¬ی spap ، نشان داده شده کلاس حلقه¬ها¬ی spap در شرایط خاص زیرکلاسی از...

در این پایان نامه , همه حلقه ها جابجایی و یکدار و مدول ها یکانی می باشند .در فصل اول زیرمدول های خودتوان و پوچتوان را معرفی کرده و به مطالعه خواص آنها می پردازیم . در فصل دوم , مدول های (فون نویمان) منظم را که موضوع اصلی این پایان نامه است , معرفی می کنیم .در فصل سوم رادیکال یک زیرمدول از - مدول ضربی و با تولید متناهی را مشخص می کنیم .در فصل چهارم ایده آل سازی از - مدول را تعریف کرده و آن را با...

فرض کنیم r یک حلقه دلخواه باشد. یک r- مدول یکانی ناصفر m دوم نامیده می شود هرگاه همه تصویر همریخت های ناصفر آن پوچساز یکسان در حلقه r داشته باشند. نشان داده می شود اگر r یک حلقه باشد به طوری که برای هر ایدآل p از r، حلقه r/p گلدی چپ کراندار چپ باشد، آن گاه r- مدول راست m دوم است اگر و تنها اگر q = ?ann?_r (m) یک ایدآل اول از r و m یک r/q- مدول راست بخش پذیر باشد. اگر r در acc روی ایدآل های دوطر...

برای زیرمدول nاز m،زیرمدول kازm را مکمل n گوییم، اگر k بااین خاصیت که با n اشتراک صفر دارد ماکسیمال باشد. زیرمدول kازm را مکمل گوییم،اگر مکمل یک زیرمدول از m باشد. مدول را cs-مدول گوییم، اگر هر زیرمدول مکمل آن جمع وند مستقیمش باشد. مدول را c??-مدول ضعیف گوییم، اگر هر زیرمدول نیم ساده از آن دارای مکملی باشد که جمع وند مستقیمش باشد. در این پایان نامه نشان داده شده که اگر مدول m یک c??-مدول ضعیف ب...

این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است. در فصل اول به بیان تعاریف ، مفاهیم و قضایای اولیه از جمله تعریف مشبکه و بیان مفهوم بعد گلدی ، زیرمدول اساسی و خانواده مستقل از زیرمدول ها پرداخته ایم. در فصل دوم مفهوم دوگان بعد گلدی را تعریف و آن را بویژه در حالت متناهی مورد بررسی قرارداده ایم ، برای بیان این مفهوم ابتدا با دوگان کردن تعاریف و مقدمات بیان شده برای تعریف بعد گلدی به بیان تعاریف و مفاهیمی ...

چکیده: فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و یکدار باشد و همه مدول ها یکانی باشند. در این پایان‏نامه، تعمیم‏های گوناگون از ایدآل اولیه و مدول‏های اولیه مورد بررسی قرار می‏گیرند. برای مثال ایدآل i به طور ضعیف اولیه است اگر هرگاه ایجاب کند که یا . همچنین یک زیرمدول سره n از r- مدول m یک زیرمدول به طور ضعیف اولیه است. هرگاه نتیجه بدهد که یا جایی که . در ادامه این پایان‏نامه، ایدآل های تقریباً اولیه و زیرم...

در این رساله با استفاده از مفهوم a – می نیماکس مدول ها ثابت می کنیم به ازای هر زیرمدول a – می نیماکس n از m))h_a^t مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی n/m))h_a^t متناهی می باشد. فرض کنیم r یک حلقه ی جابه جایی و نوتری و a یک ایده آل از r باشد. همچنین فرض کنیم m یک r – مدول a – می نیماکس و t یک عدد صحیح نامنفی باشند. در این صورت ابتدا نشان می دهیم که برای هر i<t، m))h_a^i مدول a – می نیماکس می باشد...

در این رساله ما ابتدا به تعمیم مفاهیم کرانداری و کاملا کرانداری برای مدول ها می پردازیم. برای این منظور مفهوم ایده آل اول را تعمیم داده و رده مهمی از زیرمدول های کاملا پایا در یک مدول را معرفی می کنیم. سپس به کمک این مفاهیم (کرانداری و کاملا کرانداری) حلقه های آرتینی، نیم آرتینی، پیش نیم آرتینی و نیز حلقه های دارای ساکل اساسی را مشخصه سازی خواهیم کرد. به ویژه ثابت می کنیم که همه مدول های راست ک...

مفهوم مدول هایی(حلقه هایی) که در شرط acc روی زیرمدول های خاصی صدق می کنند در مرجع [2] معرفی و خواص مهم و گوناگونی از حلقه های نوتری به این حلقه ها و مدول ها توسعه داده شد. مؤلف حاضر در مراجع [5] و [6]، دوگان مفهوم فوق را معرفی، و به توسعهٔ این تئوری پرداخت. در این مقاله یک مشخصه سازی از این حلقه ها ارائه شده است.