دستگاه معادلات خطی ax=bرا در نظر بگیرید. فرض کنید ماتریس a نامنفرد باشد. در این پایان نامه با معرفی فرمول شرمن-موریسون چگونگی به دست آمدن تجزیه ای به شکل {udv^{t برای ماتریس {a_{0}^{-1}-a^{-1 شرح داده می شود، که در آن ماتریس نامنفرد {a_{0 به شکلی انتخاب می شود که معکوس آن به راحتی قابل محاسبه باشد. با استفاده از این تجزیه پیش شرطی برای دستگاه فوق محاسبه خواهد شد که به پیش شرط aism معروف...

معادلات ناویر-استوکس امروزه در بسیاری از شاخه¬های علوم کاربردی نقش اساسی دارد. این معادلات یکی از پرکاربردترین دسته¬ی معادلات است که با به کارگیری قانون دوم نیوتون برای حرکت سیالات به دست می¬آید. در این پایان نامه، معدلات بی¬بعد ناویر-استوکس 2-بعدی و روش¬های حل آن را مطاالعه می¬کنیم . هم¬چنین، روش¬های زیرفضای کریلف پیش¬شرط شده را معرفی و از آن¬ها برای حل معادلات ناویر-استوکس استفاده می¬کنیم. سه...

در سالیان اخیر کار زیادی روی حل دستگاه های معادلات خطی بزرگ به فرم نقطه ی زینی انجام شده که علت این علاقه ,این واقعیت است که انواع گسترده ای از مسائل علوم کاربردی و مهندسی منجر به این نوع دستگاهها می شوند.به عنوان مثال روش عناصر متناهی برای حل معادلات ناویر استوکس , بهینه سازی مقید ,درونیابی داده های پراکنده و کمترین مربعا ت مقید شده از جمله ی این موارد هستند. روش های مستقیم برای مسائل با ان...

فضاهای برداری به عنوان یک مجموعه جبری ساده ترین معدلات تعریف کننده را دارند اما معادلات تعریف کننده ی دو یا تعداد متناهی زیر فضای برداری بستگی به نحوه ی قرار گرفتن این زیر فضاها در فضای برداری احاطه کننده ی آنها دارد.خواص هندسی این نوع مجموعه های جبری نه تنها به خودی خود شایسته ی مطالعه و تحقیق اند بلکه به دلیل ارتباط نزدیک خواص آنها با حل برخی مسائل مربوط به واریته های قاطع و یا واریته های قاط...

در این مقاله زنجیره ی هایزنبرگ همسانگرد پادفرومغناطیس اسپین -2/1 ناکام دایمر، مورد مطالعه قرار گرفته است. در این مدل پارامتر دایمر برای تبادل نزدیکترین همسایه ها و پارامتر ناکامی برای تبادل دومین نزدیکترین همسایه هاست. ما نمودار فاز حالت پایه ی سیستم هایزنبرگ اسپین -2/1 پادفرومغناطیس وامانده ی دایمر را در دو زیرفضای مورد بررسی قرار دادیم. در این مطالعات از روش لنکشوز برای قطری سازی عددی زنجیره ...

هدف ما در این پایان نامه این است که با استفاده از معرفی ویژگی (*) برای فضای توپولوژی x، نشان دهیم که هرگاه x دارای این خاصیت و دو ویژگی زیر باشد: ویژگی (الف): هر زیرفضای شمارا فشرده از x با خاصیت (*) یک فضای دنباله ای یا یک فضای ap است. ویژگی ( ب ): x یک فضای دنباله ای یا یک فضای ap با ویژگی (*) است. آن گاه مفاهیم فشردگی، شمارا فشردگی و دنباله ای فشرده بر هم منطبق می باشند.

غنای طیفی تصاویر ابرطیفی به اندازه ای بالاست که آن ها را برای بسیاری از کاربردها مناسب می نماید. استفاده از این استعداد نهفته البته با چالش هایی نیز همراه می باشد. در زمینه ی طبقه بندی نظارت شده یکی از این چالش ها نیاز به تعداد نمونه های آموزشی بیشتر است. در طبقه بندی این مساله تحت عنوان پدیده ی هاف شناخته می شود. کارایی طبقه بندی کننده های متداول که ذاتاً برای پردازش تصاویر چند طیفی توسعه داده ...

شبه قابها در واقع رفتاری نظیر قابها برای زیرفضای x از فضای هیلبرت h دارند که دنباله های { {x_nو {?{x?_n^* لزوماَ در x نیستند. هر قابی یک شبه قاب است اما هر شبه قابی لزوماَ یک قاب نیست. شبه قابها کاربرد فراوان دارند و مفهوم آنها در سال های اخیر بسیار مورد استفاده قرار گرفته بدون اینکه بطور صریح نامی از آنها برده شود.

عملگر ‎t‎ را روی فضای باناخ xابردوری گوییم هرگاه x در x موجود باشد به طوری که مدار ‎x ‏تحت t‎‏ در x‎ چگال باشد. در این پایان نامه معیار های ابردوری را معرفی کرده و ارتباط آن با ابردوری بودن عملگرها را بررسی می کنیم. ما شرایط کافی برای ابردوری بودن یک عملگر بیان می کنیم و به علاوه نشان می دهیم مجموعه بردارهای ابردوری عملگر ‎t‎، hc[t]‎، یک زیرمجموعه چگال وg-دلتا‎ از ‎x‎ است و هر عملگر ابردوری شام...

یافتن زوج ویژه (مقادیرویژه- بردارویژه) مسأله مقدار ویژه تعمیم یافته یکی از موضوعات مهم و اساسی در علوم و مهندسی می باشد. روش های مختلفی مانند الگوریتم های زیرفضای کریلف، آرنولدی و لانزوس برای یافتن زوج ویژه تعمیم یافته وجود دارند. الگوریتم های مونت کارلو زنجیر مارکف یکی ازروش های جایگزین برای این منظور است. در این رساله تعدادی الگوریتم مونت کارلو برای محاسبه زوج ویژه تعمیم یافته ارائه داده ایم....