در این رساله، دو الگوریتم بلوکی برای حل دستگاه های خطی نامتقارن با چند طرف ثانی ارائه می شوند. این الگوریتم ها بر مبنای روش حداقل مانده ی کمترین توان های دومlsmr)‎) و فرآیند دوقطری سازی بلوکی 1 ‎block bidiagonalization1)‎)می باشند‎.الگوریتم های ‎bl-lsmr1‎و‎bl-lsmr2‎ به ترتیب با استفاده از می نیمم سازی نرم-2 ی هر ستون از معادله ی نرمال و می نیمم سازی نرم فروبنیوس ماتریس مانده ی معادله ی نرما...

امروزه در ریاضیات مالی، مدل¬های تلاطم به ¬همراه نرخ¬ بهره تصادفی به دلیل نزدیک بودن به مدل¬های واقعی در بازارهای مالی مورد توجه هستند. این پایان¬نامه قیمت¬گذاری اختیار آمریکایی تحت تلاطم هستون با نرخ بهره تصادفی را مورد بررسی قرار می¬دهد. ابتدا به قیمت¬گذاری این اختیار تحت تلاطم ثابت با روش مونت کارلوی کم¬ترین مربعات پرداخته و با معرفی روش نمایش انتگرال، اختیار آمریکایی تحت مدل هستون قیمت¬گذاری...

ابتدا مدل کمترین مربعات جزئی به عنوان یکی از روش های کالیبراسیون چند متغیره برای اندازه گیری هم زمان اسپکتروفوتومتری اوراسیل و 5- فلورواوراسیل در 0/7 =ph در نمونه های زیستی به کار گرفته شد. دامنه ی خطی برای اوراسیل و 5- فلورواوراسیل به ترتیب 02/28-12/1 و 76/38-30/1 میکروگرم بر میلی لیتر به دست آمد. اجزاء اصلی برای اوراسیل و 5- فلورواوراسیل به ترتیب 3 و 2 محاسبه گردید. مجموع مربعات خطای پیشگویی ...

تولید سطح سه بعدی اشیا و زمین به صورت اتوماتیک از مباحث مطرح در فتوگرامتری و دید ماشینی در دهه های اخیر بوده است. در روش تناظریابی سطح مبنا ‏‎(area based)‎‏ با روش کمترین مربعات تاکنون دو استراتژی اساسی مطرح گردیده است. اولین استراتژی توسط ‏‎gruen‎‏ با نام تناظریابی کمترین مربعات توافقی در سال 1984 پیشنهاد شد. در این روش، تناظریابی در فضای تصویر بر روی پیکسلها صورت می گیرد و همزمان معادله شرط ه...

امروزه با گسترش علم و فن آوری و به ویژه انجام ماموریت های گوناگون در جهت تهیه تصاویر راداری از سراسر دنیا، بحث استفاده از این تصاویر در جهت تولید محصولات گوناگون از جمله مدل ارتفاعی زمین اهمیت یافته است. یکی از موارد مهم جهت انجام مطالعه، بحث تناظریابی تصاویر sar است. تناظریابی در این تصاویر به علت وجود پدیده های گوناگون هندسی از جمله سایه، همپوشانی و کوتاه شدگی در کنار نویزهای مختلف که مهم تری...

نظر به اهمیت مسئله کمترین مربعات غیر خطی، در این پایان نامه الگوریتم های متعددی همچون، گوس-نیوتن، لونبرگ-مارکوارت، داگ لگ پاول ، تلفیقی لونبرگ-مارکوارت وشبه نیوتن، و ... برای حل آن معرفی و نقاط ضعف و قوت هر یک را بیان می کنیم. سپس برای سنجش کارایی آنها در مقایسه با یکدیگر، شاخص کارایی الگوریتم ها را معرفی می کنیم و روی چندین مثال استاندارد با استفاده از این شاخص، الگوریتم های ارائه شده مقایسه م...

مهاجرت به روش کیرشهف یکی از ساده‌ترین و رایج‌ترین الگوریتم‌های مهاجرت داده‌های لرزه‌ای است. از آنجا که عملگر مهاجرت کیرشهف، الحاقی عملگر مدل‌سازی است، قادر به بازسازی درست دامنه بازتاب‌ها نبوده و تصویر نهایی مهاجرت یافته دارای وضوح کافی نخواهد بود. مهاجرت کمترین مربعات برای رفع این مشکل و بازسازی صحیح دامنه معرفی شد اما بخاطر ابعاد بزرگ ماتریس‌ها، حل مسأله به‌صورت تکراری انجام می‌شود که زمان‌بر...

روش فیلتر کالمن یکی از الگوریتم­های متداول و پُرکاربرد در تعیین مدار ماهواره­ها است. این روش یک برآوردگر خطی است و به منظور به کارگیری آن برای مدل­های دینامیکی و مشاهدات غیرخطی، باید از مدل­ها خطی­شده آنها استفاده کرد. در حل همة مسئله های غیرخطی به روش خطی­سازی ( روش های گرادیان-مبنا ) به مقدار اولیه مجهول ها نیاز است که این مقدار اولیه در مسئله تعیین مدار، همان مدار مبنا است. هرچه مقادیر اولیه ...

روش کمتری مربعات کامل روشی است که هم زمان خطای بردار مشاهدات و ماتریس ضرایب را در نظر می گیرد. امیری و جزایری (2012) مسئله ی کمترین مربعات کامل را در قالب مسئله ی کمترین مربعات استاندارد فرموله کردند. به این ترتیب امکان استفاده از دانش های حاکم بر کمترین مربعات استاندارد، همچون تئوری برآورد کمترین مربعات مولفه ی واریانس، در کمترین مربعات کامل فراهم شد. در این پروژه به توسعه و گسترش روابط ارائه ...