در این پایان نامه، روش های عددی از مرتبه دقت بالا را برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی سخت و غیرخطی وابسته به زمان به کار می بریم. برای این کار ابتدا مشتقات مکانی معادله ی دیفرانسیل را با روش های طیفی (طیفی فوریه برای مسائل متناوب و طیفی چبیشف برای مسائل با شرایط کرانه ای دیریکله و نیومن) گسسته سازی می نمائیم تا دستگاهی از معادلات دیفرانسیل معمولی حاصل شود. سپس روش هائی از مرتبه ی دقت چه...

در این مقاله، از روش المان محدود توسعه¬یافته برای محاسبه ضرایب شدت تنش در مواد ارتوتروپیک تحت شوک مکانیکی و حرارتی استفاده شده است. معادلات ترموالاستیسیته غیرکوپل در نظر گرفته شده است. شبکه المانی ناحیه حل با کاربرد المانهای چهار گره¬ای و هشت گره¬ای ایجاد شده است. برای بدست آوردن ضرایب شدت تنش نیز انتگرال برهم کنش بکار گرفته شده است. برای حل انتگرال زمانی معادلات الاستودینامیک روش نیومارک و برا...

بررسی جریان آب در خاک های غیر اشباع جهت تحلیل سازه های آبی حائز اهمیت ویژه ای است. نفوذ آب از سطح خاک و جریان آب در ستون خاک در چرخه هیدرولوژی خیلی  مهم بوده و با حل معادله ریچاردز براورد می شوند. در تحقیق حاضر نگرشی بر حل عددی معادله ریچاردز ارائه شده است. جهت تحلیل عددی معادله ریچاردز، ابتدا نوع معادله، شرایط مرزی آن و یک روش نسبتاً مدرن عددی به نام دیفرنشیال کوادرچر(ldqm) جهت حل آن مورد  بحث ...

بررسی جریان سیال و انتقال حرارت در مواد متخلخل دارای کاربردهای متنوعی در زمینه های مختلف صنعتی می باشد. برای مدلسازی صحیح جریان در داخل ماده متخلخل، مدل های مختلفی ارائه شده است. بر همین اساس علاوه بر تحقیقات آزمایشگاهی در این زمینه، تحلیل های تحلیلی و عددی بسیاری در این خصوص بر این مدل ها صورت گرفته است. در این تحقیق، جریان سیال و انتقال حرارت جابجایی آزاد در یک محفظه دارای لایه متخلخل مورد بر...

در تحقیق حاضر، مدل سازیِ عددی شبیه سازی برهمکنش بین یک جسم جامد تغییر شکل پذیر دو بعدی/ با تقارن محوری و محیط سیال توسعه داده شده است. جسم جامد به صورت یک ماده هایپرالاستیک در نظر گرفته شده است که کاربردهای فراوانی در سیستم های بیولوژیکی دارد. مدل توسعه یافته از روش اویلری برای سیال و جسم جامد تغییر شکل پذیر و از روش نسبت حجمی سیال برای تعیین موقعیت جسم جامد بهره می برد. برای محاسبات مربوط به جس...

در این پایان نامه دو روش برازش شده نمایی و مثلثاتی را باهم مقایسه خواهیم کرد و خطاهای حاصل از این دو روش برای حل عددی معادله شرودینگر یک بعدی را باهم مقایسه خواهیم نمود.

هدف اصلی این پژوهش، حل عددی معادلات دیفرانسیل و انتگرال تعریف شده در بازه ی نامتناهی، با استفاده از روش های طیفی مبتنی بر چندجمله ای ها و توابع هرمیت است. ما با پیاده سازی روش بر روی برخی مثال های عددی، به مقایسه ی این روش با روش های دیگر می پردازیم و همچنین برخی قضایای همگرایی مربوط به این چندجمله ای ها و توابع بیان می گردد. در این تحقیق معادله ی بیضوی با پتانسیل هارمونیک در یک و دو بعد مورد ب...

چکیده ندارد.

در حالت کلی معادلات دیفرانسیل با مقادیر اولیه را نمی توان دیفرانسیل می توان جواب طیف وسیعی از مسائل کاربردی را مشخص نمود با روش های تئوری حل نمود، لذا با حل عددی معادلات یک حالت خاص از مسأله مقدار اولیه، مسأله ای به فرم: y^=f(x,y) , y(a)=?, y^ (a)=?^^ است که مشتق اول در آن ظاهر نمی شود. این معادلات طیف وسیعی از پدیده های اطراف ما را شامل می شود، مثلاً معادلاتی که دارای جواب نوسانی هستند از ...

مسائل دیفرانسیلی از نوع کسری موضوع به روزی است که مطالعه آن و روش های عددی کارا برای حل آنها رواج فراوانی یافته است. از جمله روش هایی که برای حل چنین مسائلی به کار گرفته می شود روش های تفاضلات متناهی، کالوکیشن، adiو نظایر آن می باشد. در این پایان نامه هدف بر این است که علاوه بر مطالعه کاربردی چنین معادلاتی به حل مسائل مربوطه در فضای دو بعدی بپردازیم. در این راستا با استفاده از روش عناصر محدود ب...