در این پایان نامه ابتدا معادلات انتگرال را معرفی خواهیم کرد. سپس به بیان دسته بندی معادلات انتگرال، تعاریف و قضایای مورد نیاز می پردازیم. در فصل دوم مقدمه ای از آنالیز حقیقی و تابع لاپلاس را بیان خواهیم کرد. فصل سوم را به بیان چند روش از روش های حل عددی و تحلیلی معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل اختصاص خواهیم داد. در پایان روش تاو را برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم و و...

در این ‎‎پایان نامه ابتدا به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال‏، انواع و برخی از خواص آن ها پرداخته‏، سپس تعاریف مربوط به معادله انتگرال تأخیری و تابع بی-اسپلاین را ارائه داده‏، در ادامه روش های باقیمانده وزنی‏، نظم و گالرکین را برای حل معادلات انتگرال تأخیری بیان‏، در پایان به تعمیم روش ‎‎ها برای حل معادلات انتگرال تأخیری چند متغیره پرداخته ایم. نتایج عددی مثال ها در ج...

در این مطالعه به بررسی چگونگی رشد خودکار ترک به عنوان یکی از مسایل پیچیده عددی در مکانیک شکست پرداخته می شود. در این مطالعه برای فایق آمدن بر نواقص روش اجزای محدود استاندارد در مدلسازی ترک و رشد آن از روش اجزای محدود توسعه یافته (xfem) استفاده شده است. در مطالعه حاضر از روش مجموعه ی تراز (lsm) مسیر رشد ترک در حالت مود مرکب مشخص می شود. همچنین برای مسایل دو بعدی صفحه ای با تعریف یک فضای کمکی، فا...

از لحاظ توسعه روش های حل معادلات دیفرانسیل پاره ای در قرن نوزدهم میلادی با روش جدا سازی متغیرها برای معادلات خطی بوسیله دالامبر،اویلر و سپس کارهای فوریه برای معادله حرارت ادامه یافت که به دنبال آن همگرایی سری های فوریه و انتگرال های فوریه مطرح شد و سپس تابع های هارمونیک حقیقی دو بعدی و توابع مختلط از یک متغیر مختلط در کار های ریمان در سال ‎1851‎ گسترش یافت و بالاخره گسترش بیشتر آن ها توسط نویما...

در این مقاله یک لایه ایزوتروپ1 جانبی مستقر بر یک نیم فضای ایزوتروپ جانبی طوری در نظر گرفته می شود که محور ایزوتروپی آنها موازی هم بوده و عمود بر سطوح آزاد لایه فوقانی باشد. این مجموعه تحت اثر نیروی سطحی دلخواه در فضای فرکانسی مورد تحلیل قرار می گیرد. به منظور این تحلیل، معادلات در گیر2 حرکت در فضای فرکانسی به وسیله توابع پتانسیل3 ارائه شده توسط اسکندری قادی در سال 2005 میلادی در هر محیط ( لا...

در این رساله حل عددی معادلات انتگرال و دیفرانسیل جزئی با استفاده از توابع پایه ای شعاعی بررسی شده است. روش ‎ارائه‎‎ شده یک روش هم مکانی با استفاده از توابع پایه ای شعاعی است. انتگرال موجود در این مسائل با قاعده ی انتگرال گیری گاوس لژاندر لباتو تقریب زده می شود. تابع پایه ای شعاعی ‎mq‏، برای حل معادلات انتگرال و دیفرانسیل جزئی ولترای غیرخطی از نوع سهموی استفاده شده است. روش مذکور معادله ی انتگر...

معادلات عادی و پاره ای از مرتبه ی کسری از جمله مباحث اساسی فیزیک و مهندسی هستند. این معادله ها می توانند با قبول کردن شرایط مرزی و اولیه به مسئله ی مقدار مرزی یا مسئله ی کوشی تبدیل شوند. اساس این معادلات بر مبنای مفهوم محاسبات کسری است که در فصل دوم به تفضیل به روند پیدایش و تعاریف مرتبط با آن پرداخته شده است.این پایان نامه از دو قسمت تشکیل یافته است. قسمت اول شامل فصل های اول و دوم، که به بیان...

در برخی از مسائل مربوط به مقدار مرزی، بیش از یک مقدار مرزی وجود دارد و بدین ترتیب صرفاً راه حلی واحد برای مسئله موجود نیست. مسئله مقدار مرزی گرانی سنجی برداری از جمله همین مسائل است، که دارای دو حل انتگرالی است. در این مقاله، این مسئله ابتدا در دامنه طیفی حل می شود و سپس به فرمول های انتگرالی در دامنه مکانی بدل می گردد. کرنل این انتگرال ها واگرا هستند، ولی با استفاده از روش تلفیق طیفی این کرنل ه...

مسئله انتقال به‌سمت پایین میدان گرانی زمین از سطح زمین به سطح بیضوی مرجع مقایسه از این واقعیت ناشی می‌شود که در مسئله مقدار مرزی، تعیین ژئوئید بدون استفاده از فرمول استوکس به‌دنبال پتانسیل واقعی زمین روی سطح بیضوی مرجع هستیم این در حالی است که مشاهدات شتاب گرانی روی سطح زمین داده شده است. مسئله انتقال به‌سمت پایین میدان گرانش زمین از طریق انتگرال آبل- پواسون و مشتقات آن صورت پذیرفته و یک مسئله ...