اولین چیزی که پس از شنیدن کلمه پیوستگی به ذهن کسی که با ریاضیات آشنایی مختصری دارد خطور می کند روش اپسیلون- دلتا ‎می باشد,‎ یا قضیه معروف آنالیز ریاضی که بیان می کند "یک نگاشت پیوسته است اگر و تنها اگر تصویر معکوس هر مجموعه باز (بسته), باز (بسته) باشد." پیوستگی یک خاصیت توپولوژیکی است. بعضی از توابع علاوه بر خواص توپولوژیکی دارای خواص جبری نیز هستند که پیوستگی را می توان با استفاده از آنها نیز ...

مطالعه شاخص های توپولوژیکی که بر پایه فاصله در گراف هستند در علوم زیستی‏، شیمی- فیزیک، و مطالعات ‎qsar‎‏ و ‎qspr‎ از سال 1947 شروع شد، زمانی که هارلد وینر‏، شاخص وینر را بمنظور اثبات روابط بین خواص شیمی فیزیک آلکن ها و ساختار گراف مولکولی آنها بکار برد. تا کنون تحقیقات گسترده ای بر روی خواص ریاضی شاخص های توپولوژیکی و روش ها‏ و الگوریتم های محاسبه آنها در نظریه گراف ها ‏و‎‎‎‎ ریاضی-شیمی صورت گر...

روابط ساختار کمی – فعالیت (qsar ها) و روابط ساختار کمی – ویژگی (qsprها) مدل های محاسباتی هستند که ظاهر ساختاری مولکول ها را فعالیت زیستی آن ها یا هر ویژگی دیگری مربوط می کنند. شاخص های توپولوژیکی (tis) دسته ای مهم از توصیفگرهای مولکولی هستند. توصیف کننده های ریاضی ای که از گراف های مولکولی مشتق شده اند و بطور گسترده در qspr و qsar مورد استفاده قرار می گیرند. شاخص های توپولوژیکی برپایه یک محاسبه...

آ.ت. فومنکو به هر سیستم هامیلتونی انتگرالپذیر،یک گراف خاص w رابه عنوان ناوردای توپولوژیکی سیستم نسبت دادکه مولکول نامیده می شود.که به واسطه این ناوردا،می توان بطور کامل ساختار برگ بندی رویه های هم انرژی در چنبره های لیوویلی ناوردا و درنتیجه رده بندی هم ارزی لیوویلی را توصیف کرد. آ.ت. فومنکو و اچ .زیشانگ مولکول مارک دار *w ‎ را به عنوان ناوردای نهایی معرفی کردند.‎‎این ناوردای *w ‎بطور طبیعی می...

اگرچه جهان ما و اشیای در آن همگی سه بعدی (3D) هستند، مع ­الوصف GIS تجاری معمولاً داده­ های فضایی (مکانی) را به خاطر داده ­های گوناگون به دو بعدی 2D  کاهش می­ دهد چنانچه تمامی طیف و گسترده کاربردی معلوم از 2DGIS در یک 3DGIS در دسترس قرار بگیرد. ساختارهای اطلاعاتی توپولوژیکی و هندسی مناسب ضرورت پیدا می­ کند. نگارنده این مقاله مشکلات کنونی دستیابی 3DGIS را مورد بررسی قرار می­ دهد و پاسخ هایی ...

چکیده ندارد.

در این مقاله به بررسی نیم‌حلقه‌های مثبت می‌پردازیم (نیم‌حلقه‌ی R را مثبت می‌‌گوییم، هرگاه برای هر xεR عضو x+1 وارون‌پذیر باشد). در واقع  با مشخص کردن مجموعه‌ی اشتراک تمام ایدآل‌های ماکسیمال شامل یک عضو، مفهوم z-ایدآل را در این نیم‌حلقه‌ها مطرح کرده و ویژگی‌های شناخته شده‌ی آن‌ها را مورد بررسی قرار می‌دهیم. هم‌چنین روابطی چند را میان خواص توپولوژیکی فضای X و خواص جبری نیم‌حلقه‌ی مثبت τ ، یعنی تو...

این رساله، به بحث در مورد دینامیک توپولوژیک در سیستم های دینامیکی وابسته به زمان می پردازیم و رابطه بین خواص سایه زنی، سایه زنی حدی، انبساط یکنواخت ضعیف، انبساط موضعی ضعیف، انتقال توپولوژیکی ضعیف، مخلوط توپولوژیکی ضعیف، و خاصیت تخصیص را برسی می کنیم. همچنین دنباله های باز گشتی که به وسیله نگاشت های تقریبا خطی معرفی شده اند را مطالعه می کنیم.

در این رساله با کمک خواص ترکیبیاتی روی مجموعه ی اعداد صحیح، دسته بندی از سیستم های دینامیکی توپولوژیکی ارایه می دهیم. به هر سیستم توپولوژیکی خانواده ای از زیرمجموعه های اعداد صحیح نسبت می دهیم و آن را مجموعه زمان های بازگشتی سیستم می نامیم. با کمک روابط بین دینامیک توپولوژیکی و مجموعه زمان های بازگشتی، کلاس های جدیدی در دینامیک توپولوژیکی با توجه به نظریه اعداد ترکیبیاتی معرفی می کنیم. در دینا...

تغییرات منطقه ای در شرایط کنونی به منطق جدیدی از توسعه وابسته است. منطقی که در آن تصویر جدید مناطق عمدتا آمیزه ای از پیوندها و گره ها می باشد و تاکید هرچه بیشتر به نگاه یکپارچه به کانون ها و مناطق در قالب شبکه ای از سکونتگاهها دارد. بنابراین درک نظام های شهری بدون در نظر داشتن توام رهیافت اندازه مبنا و شبکه مبنا، ناقص بوده و تصویر ناتمامی از ساختارهای مکانی- فضایی در اختیار می گذارد. این پژوهش...