مفهوم بعد در دو رسته مورد بررسی قرار می گیرد: رسته فضاهای متریک جداپذیربا نگاشت های لیپشیزو رسته فضاهای متریک جداپذیر با نگاشت های یکنواخت . یک عملکرد یکسان بعد در مقیاس بزرگ و مقیاس کوچک را در نظر می گیریم و نشان خواهیم داد که در همه رسته ها یک فضا داری بعد صفر است اگر و فقط اگر فضای فرامتریک باشد.

در این پایان نامه نشان می دهیم اگر حلقه نوتری و هر مدول یکدست دارای بعد تصویری متناهی باشد، رسته هموتوپی مدولهای تصویری مثلثی وبه طور فشرده تولید می شود. همچنین در صورتی که حلقه نوتری باشد رسته هموتوپی مدولهای تزریقی مثلثی و به طور فشرده تولید شده است.

تحلیل رده ی نهان (lca) روشی برای ارزیابی خطاهای غیر نمونه گیری به خصوص خطای اندازه گیری داده های رسته ای است. بیمر (2011)، چهار رهیافت مدل بندی رده ی نهان: پارامتری سازی مدل احتمالاتی، مدل لگ خطی، مدل مسیر تعدیل یافته و مدل نموداری را با استفاده از نمودارهای مسیر معرفی کرده است. این مدل ها قابل تبدیل به یکدیگر هستند. مدل های احتمالاتی رده ی نهان، درست نمایی جدول رده بندی تقاطعی متغیرها را بر حس...

در این پایان نامه خواص حد معکوس به عنوان تابعگون بررسی شده است.در واقع در اینجا حد معکوس به عنوان یک تابعگون از رسته آبلی سیستم های معکوس روی مدولها به رسته آبلی مدولها در نظر گرفته شده است.یکی از اهداف اصلی ما,مطالعه ارتباط تابعگون حد معکوس,تابعگون کوهومولوژی به ویژه تابعگون ext است.دو تابعگون کوهومولوژی و حد معکوس با هم لزوماْجابه جا نمی شوند,یعنی اگر هم دنباله , c^. حد معکوس یک سیستم معکوس {{...

در این پایان نامه ابتدا مفهومی از‎f-متریک به عنوان نگاشتی با فاصله تابع مقدار، روی مجموعه ‎x‎ معرفی می شود و نظریه فضاهای ‎$f$-‎متریک بررسی میشود. نشان می دهیم که هر فضای متریک می تواند به عنوان یک فضای ‎f‎-متریک تلقی شود و هر فضای f‎-متریک می تواند به عنوان یک فضای توپولوژیک در نظر گرفته شود. علاوه بر این نشان می دهیم که رسته ی موسوم به گسترش یافته فضاهای ‎-f‎متریک، شامل رسته ی فضاهای متریک اس...

در این مقاله نقش محوری رابطه «کل-جزء» در ریاضیات با ارائه مثالهایی از جبر، هندسه، آنالیز تابعی، منطق، توپولوژی و نظریه رسته ها و در تجزیه و تحلیل آن مثالها آشکار می شود.

در این نوشتار به بررسی نظریه دیفرانسیل پذیری در فضاهای خطی فشرده تولید شده با ابزار و مفاهیم رسته ای مطرح شده خواهیم پرداخت . معرفی رسته هایی خاص و رسته ؟k زیربنای کارماست ، یک -?k فضا، فضایی توپولوژیکی است که حامل توپولوژی نهای از خانواده fiهاست و fiها نگاشت های پیوسته از ki به x می باشند که kiها فشرده و هاسدروف هستند. بعلاوه ?k زیر رسته هم بازتاب صلب top است . در فصل اول و دوم رسته ?c و c??c ...

ترکیب گونه ای و ساختار توده های جنگلی در طول زمان در اثر آشفتگی های انسانی یا طبیعی تغییر می کند. بررسی این تغییرات در ارتباط با عامل های محیطی و آشفتگی ها، نقش مهمی در تجزیه وتحلیل پویایی و مدیریت بوم سازگان ها دارد. بنابراین در این تحقیق عامل های محیطی و چرای دام  به عنوان عامل آشفتگی بر ساختار توده های بلوط، در مقایسه با مناطق بدون آشفتگی در پارک دالاب ایلام بررسی شد. اطلاعات مربوط به پوشش گ...

در سال 1972‎، براتلی نمودارهای خاصی را که بعداً نمودارهای براتلی نامیده شد برای مطالعه af جبرها معرفی کرد. در این رساله یک ساختار رسته ای برای نمودارهای براتلی پیشنهاد شده است بطوریکه یکریختی در این رسته معادل مفهوم هم ارزی تعریف شده توسط براتلی است. بدین ترتیب کار براتلی برای طبقه بندی af جبرها به وسیله نمودارهای براتلی در یک چارچوب رسته ای بیان و تکمیل شده است. نشان داده شده است هر سه روش طبقه...