در این پایان نامه غلاف عددی چند جمله ای و چند جمله ای وار لولایی برای چند جمله ای های ماتریسی معرفی می شود که بررسی برخی خواص هندسی و جبری آن ها مورد تاکید است. هم چنین روابط بین طیف، برد های عددی و غلاف های عددی چند جمله ای وار چند جمله ای های ماتریسی مطالعه خواهد شد. به علاوه غلاف های عددی چند جمله ای وار ماتریس های دوری بلوکی a - فاکتور پایه ای بررسی می شوند. با مطالعه ی غلاف های عددی چند جم...

در این پایان نامه اسپلاین غیر چندجمله ای برای حل عددی سیستم مسایل مقدار مرزی مورد مطالعه قرار گرفته اند.حل عددی سیستم مسایل مقدار مرزی مرتبه سوم با استفاده از اسپلاین غیرچندجمله ای درجه چهار مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. همچنین اسپلاین غیر چند جمله ای درجه پنج را برای حل سیستمی از مساله مقدار مرزی مرتبه چاهرم استفاده کرده ایم.

این پایان نامه با معرفی دنباله های متمم گیری گلی و مفاهیم مقدماتی مربوط به آن آغاز می گردد. یادآور می شویم که محدودیت شناخته شده روی طولهای ممکن ‏‎t‎‏ از دنباله های متمم گیری گلی به شرح ذیل می باشد. (1) ‏‎t‎‏ باید زوج باشد. (2) t باید به صورت مجموع مربعات دو عدد صحیح باشد.(3) t به فرم‏‎2*3 t ‎‏ که در آن t عدد صحیح مثبت است، نمی تواند باشد. هدف اصلی این پایان نامه بررسی و اثبات یک محدودیت جدید ر...

مسئله بهینه سازی خطی کاربردهای فراوانی دارد. اخیرا" روشهای نقطه درونی(ipms) و رده جدیدی از آنها بنام روشهای نقطه درونی اولیه- دوگان برای حل مسائل بهینه سازی خطی مورد توجه خاصی قرار گرفته است . در این پایان نامه با معرفی یک جستجوی جدید و بکارگیری روش تعقیب مسیر گام بلند (lpf) روی آن نشان می دهیم که پیچیدگی روش بهتر می شود.

در این پایان نامه به بررسی هقاله ای از از بوروین و اردلی ک در سال 2007 چاپ شده است است می پردازیم ک در آن یک هساله از لیتلوود در مورد کران پایین برای تعداد صفرهای چند جمله ای های کسینوسی هطرح شده است. این پایان نامه در چهار فصل گردآوری شده است .در فصل اول به برخی تعاریف و قضایا می پردازیم. در فصل دوم به بررسی کران برای ریشه های چند جمله ای ها می پردازیم. در فصل سوم مطلبی تحت عنوان حدس لیتلوود ر...

یکی از راه های مطالعه ی گراف ها بررسی چندجمله ای هایی است که به آن ها نسبت داده می شوند. تاکنون چندجمله ای های گوناگونی به گراف ها نسبت داده شده اند و مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته اند. برای نمونه می توان به چندجمله ای های رنگی، چندجمله ای های غالب و چندجمله ای های استقلال اشاره کرد. یک مجموعه ی استقلال از گراف ‎$ g $‎، عبارت است از یک زیر مجموعه ی ‎$ s $‎ از مجموعه رئوس گراف $ g $‎، به طو...

پیدا کردن ریشه های یک چند جمله ای از دیر باز مورد توجه مهندسین و ریاضیدانان بوده است. ریشه یابی چندجمله ای ها از درجه بالا به علت بد وضعی روند آن یکی از مسائلی است که هنوز هم یک مساله تازه و کاربردی است. زمانی که ریشه های یک چندجمله ای دارای مرتبه تکراری بالاتر از یک باشند روش-های معمولی و حتی توابع کتابخانه ای نرم افزارهایی مانند مت لب نیز به درستی نمی توانند آن ها را محاسبه کنند. در این پای...

فرض کنیم r حلقه ای یکدار و شرکت پذیر باشد. بنابراین حلقه یک حلقه بئر (متناظراً شبه بئر) نامیده می شود، هرگاه پوچساز چپ هر زیرمجموعه ناتهی(متناظراً هر ایده آل) آن، توسط یک خودتوان تولید شود. در این پایان نامه، مقالات زیر را مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است: yi.z and zhou.y, baer and quasi-baer properties of group rings, journal of the australian mathematical society. 83 (2007), no. 2, 285-296 ...

در سال های اخیر توابع و چند جمله ای های متعامد در حل مسائل مختلف مانند کنترل بهینه، تجزیه و تحلیل سیستم ها، شناسایی سیستم ها و. . . مورد توجه و استفاده قرار گرفته اند. هدف از استفاده از این توابع و چند جمله ای ها، تبدیل دینامیک سیستمهای مختلف به معادلات جبری می باشد. در این پایان نامه کنترل بهینه سیستم های غیرخطی با استفاده از عملگرهای انتگرال، ماتریس عملگر حاصلضرب برای موجک لژاندر و سری لژان...