در این پایان نامه کوهمولوژی کراندار دوم یک گروه را تعریف کرده و سپس کوهمولوژی کراندار دوم گروه های hypo-abelian را بررسی می کنیم. با استفاده از سری مشتق یک گروه، ثابت می کنیم که حدس فوجی وارا برای گروه های hypo-abelian، گروه هایی بدون زیرگروه کامل نابدیهی، درست است.

در این پایان نامه ملاک ساده ای برای منظم آرنز بودن نگاشت های دو خطی در فضاهای نرم دار که بویژه در عمل مدول های باناخ به کار می روند را ارائه می دهیم و سپس شرایطی را که تحت آن ها خود الحاق دوم از یک مشتق به دوگان مدول باناخ باز هم یک مشتق باشد را بررسی خواهیم کرد.

در این پایان نامه ما مراکز توپولوژیک الحاقی های خاص از عمل های مدول باناخ را بررسی می کنیم ، آنگاه منظم آرنز بودن و نامنظم آرنز بودن این اعمال را مورد مطالعه قرار می دهیم . همچنین نشان می دهیم که اگر aایده آل چپ یا راست a^(**) باشد آن گاه تجزیه بوسیله a^* یا a^(**) منظم آرنز بودن a را نتیجه می دهد . منظم آرنز و به طور قوی نا منظم آرنز بودن a را به منظم آرنز و به طور قوی نامنظم بودن عمل ها...

نظریه ی معروف فضاهای نرم دار در آنالیز تابعی را با در نظر گرفتن دنباله ای از نرم ها تعدیل می کنیم، که این نرم در شرایط خاصی صدق می کند. پس از معرفی فضاهای چند نرمی، خاصیت هایی از این فضاها را مورد بررسی قرار می دهیم. نرم های چندگانه ی مینیمم و ماکسیمم و نرم های چندگانه ی مشبکه ای، مثال هایی کلیدی از نرم های چندگانه می باشد.همچنین ویژگی عمگرهای کراندار چندگانه بر فضاهای چند نرمی را که همان عملگ...

فرض کنید t یک عملگر خطی کراندار روی یک فضای باناخ x باشد. مدار تحت t به صورت تعریف می شود و مدارهای ضعیف تحت t دنباله های بفرم هستند جایی که ما مروری از نتایج مربوط به مدارها و مدارهای ضعیف از عملگر t را ارائه می دهیم. نتایج عمیق و مسائل تئوری عملگرها ممکن است با استفاده از مفهوم مدارها فرمولبندی شوند. بعنوان مثال، عملگر t هیچ زیرفضای پایای غیر بدیهی ندارد اگر و فقط اگر مدار هر بردار غیر صفر x...

معادلات دیفرانسیل مرتبه ی کسری دارای کاربردهای وسیعی می باشد که برخی از آنها رفتاری آشوبناک دارند. در این پایان نامه سه هدف بررسی پدیده ی آشوب و تشخیص آن، تعیین پارامتر و همگامی آن مورد بررسی قرار می گیرد. مسائل شناسایی پارامتر و همگامی به مسائل بهینه سازی مرتبط تبدیل شده و با استفاده از الگوریتم بهینه سازی انبوه ذرات حل می شوند.

در این پایان نامه ابتدا دو رده از عملگرهای روی فضای هیلبرت به نام های ‎$-(alpha,eta)$‎ نرمال و ‎$a^*_p$‎ که تعمیمی از عملگرهای نرمال می باشند، تعریف می شود و نشان داده می شود که تحت شرایط مطلوبی ‎$z+t$‎ نیز ‎$-(alpha,eta)$‎ نرمال خواهد بود و در برخی حالت ها مضربی از نرم عملگری این رده عملگرها از شعاع طیفی کوچکتر می باشد. همچنین نشان داده می شود که عملگرهای رده ی ‎$a^*_p$‎ نرمال گون هستند و صفر ...

تحلیل پوششی داده ها در ارزیابی کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیری دارای چندین خروجی و چندین ورودی، بسیار سودمند بوده است. مدل های متعارف تحلیل پوششی داده ها برای اندازه گیری عملکرد واحدهای تصمیم گیری فقط دیدگاه خوشبینانه را در نظر می گیرند؛ به عبارتی برای هر واحد تصمیم گیری تحت ارزیابی، یک مجموعه از مطلوب ترین وزن ها را انتخاب می کنند. مدل های دیگری وجود دارد که کارایی یک واحد تصمیم گیری را از دیدگ...

در این پایان نامه بعضی نامساوی های مربوط به شعاع عددی و نرم عملگرها وماکزیمم قسمت حقیقی برای عملگرهای خطی کراندار در فضاهای هیلبرت وتحت شرایط مناسب برای عملگرهای مشمول و همچنین بعضی از نامساوی های ابتدایی برای یافتن کرانهای بالای اختلاف نرم وشعاع عددی برای عملگرهای خطی کراندار با شرایط ویژه در فضاهای هیلبرت آورده شده اند.