در این پایان نامه ابتدا به معرفی بهینگی پارتو و پارتو ضعیف جواب های یک مسیله بهینه سازی چندهدفه می پردازیم و سپس چندین روش معمول برای پیدا کردن جواب های بهینه پارتو را معرفی می کنیم . در ادامه بهینگی پارتو جواب های مسایل چندهدفه را با استفاده از فرمول های min-norm و min-max و برنامه ریزی تافقی و برنامه ریزی آرمانی تعمیم یافته و فرمول های min-max نامحدود، مورد بررسی قرار می دهیم . موضوعاتی ک...

هدف از این پایان نامه به دست آوردن شرایط لازم و کافی بهینگی برای جواب های اپسیلون بهینه،اپسیلون بهینه پارتو،اپسیلون بهینه ضعیف پارتو و اپسیلون بهینه سره پارتو است. ابتدا شرایط لازم و کافی کان-تاکر را برای جواب اپسیلون بهینه در یک مسئله بهینه سازی بیان می کنیم. سپس شرایط لازم و کافی فریز جان و کافی کان-تاکر را برای جواب های اپسیلون پارتو در یک مسئله بهینه سازی چندهدفه مورد بررسی قرار می دهیم. بر...

مشاهدات اخیر، جهانی با شتاب مثبت را پیش بینی می کند و در تقریب اول فضا-زمانی که ما در آن زندگی می کنیم را می توان بصورت یک فضا-زمان دوسیتر در نظر گرفت و یکی از مفاهیم بسیار مهم در این فضا-زمان، کوانتش میدان ها می باشد. در این پایان نامه کوانتش هموردای میدان اسپین2/3 برای حالت "بدون جرم" در فضا-زمان دوسیتر بررسی خواهد شد. اساس کار، محاسبه ی معادله ی میدان "بدون جرم" اسپین2/3 در فضا-زمان دوسیتر...

در ابتدا به بررسی توابع -پیش محدب پایای ضعیف، محدب پایا نما و شبه پیش محدب پایا و زیر دیفرانسیل های تعمیم یافته از این توابع در حالت های نیم پیوسته پایینی و موضعاً لیپشیتز می پردازیم. همچنین شرایطی معادل بر حسب زیردیفرانسیل متعامد از نگاشت های مجموعه مقدار k-پیش محدب پایا بدست می آوریم. نامساوی های شبه تغییراتی برداری تعمیم یافته مینتی را بیان می کنیم و روابط بین جواب آنها و نامساوی های شبه تغی...

از آنجا که یاگراولین بار اپراتورمیانگین وزن دار مرتب (owa) رابرای تجمیع چند آرگومان ورودی ارائه کرد ،مورد توجه بسیاری از زمینه های علوم تصمیم و علم کامپیوتر بود. موضوع مهم در هنگام انتخاب یک اپراتور owa ،تعیین وزن متناظر آن است به همین دلیل، روش های متعدد تولید وزن، از جمله روش های مبتنی بر برنامه نویسی ارائه شد.ابتدا ثابت می شود مدل مینیمم ماکسیمم به ازای یک درجه یایی ثابت ،جواب بهینه منحصر بف...

مسئله ظرفیت باربری نهایی پی ها یکی از مهمترین ملاحظات طراحی سدها، جاده ها، پل ها و دیگر سازه های مهندسی است، بخصوص هنگامی که مصالح شالوده توده سنگ های بزرگ هستند. به غیر از سنگ های خیلی نرم و محیط خیلی درزدار، اکثریت توده سنگ ها مصالح عالی به عنوان شالوده هستند. با این وجود، تخمین صحیح ظرفیت باربری نهایی برای سازه های با بار فونداسیون زیاد همانند سازه های بلندمرتبه و سدها ضرورت دارد. ظرفیت بار...

در یک تار کشسان که دو انتهای آن در دو نقطه ثابت شده اند با یک ضربه ارتعاش ایجاد می کنیم، می خواهیم وضعیت مکانی و زمانی تار را در شرایط مختلف بررسی کنیم. جهت سرعت بخشیدن به روند یافتن مناسب ترین جواب یک کنترل وارد سیستم می کنیم که در این پایان نامه هدف ما دستیابی به تابع کنترل بهینه برای سیستم معادله موج می باشد. در فضای پیوسته یافتن تابع کنترل بهینه از میان بی شمار کنترل دشوار است، پس با گسسته ...

در این پایان نامه مساله معکوس مرتبط با معادله ی سهمی گون مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد. مدل ریاضی بسیاری از مسائل شاخه های علوم کاربردی منجر به چنین فرمی می شوند. بر اساس فرایند کنترل بهینه، وجود وشرط لازم مینیمم کننده برای تابعک کنترل، به اثبات می رسد. از آن جایی که مساله کنترل بهینه غیر محدب است، ‎در حالت کلی نباید انتظار یک جواب منحصر ‎به فرد را داشت ولی با اعمال شرایط خاص در این پایان نا...

در این پایان نامه مفهوم مسئله ی معکوس در ادبیات معادلات دیفرانسیل جزئی و مسئله ی کنترل بهین را معرفی می کنیم. رابطه ی این مسئله و قیمت گذاری مشتقات را با استفاده از مدل بلک و شولز مورد بررسی قرار می دهیم. با استفاده از روش تابع گرین و روش مینیمم سازی تیخونوف، وجود و یکتایی جواب مسئله ی معکوس مورد نظر را ثابت کرده و آن را در قیمت گذاری اختیار معامله به کار می بریم.

نظر به این که وقتی یک تابع را مینیمم می کنیم اغلب نمی توانیم از طریق یک راه حل تحلیلی می نیمم کننده( های )عمومی تابع را به دست آوریم، به دنبال ساخت یک دنباله همگرا برای مینیمم کننده(های) عمومی تابع هستیم، این موضوع از نقطه نظر نمادی تحت عنوان خوش رفتاری یک مسئله شناخته می شود. لذا در این تحقیق مفاهیم خوش رفتاری مسائل تعادل مبتنی بریک مسئله بهینه سازی و نابرابری تغییراتی بیان و روابط بین این مفا...