بسیاری از پدیده هادر جهان اطراف ما ذاتا غیرخطی بوده و قابل توصیف به وسیله معادلات غیرخطی می باشند.به دلیل ظهور کامپیوترهای پیشرفته،تولید وحل مسایل خطی آسان است.امادرحالت کلی جواب دقیق برای مسایل غیرخطی قدری مشکل خواهدبود.دراین پایان نامه ازروش هموتوپی طیفی،برای پیداکردن جواب های مساله مقدارمرزی غیرخطی مرتبه دوم استفاده می کنیم.

در این پایاننامه، روش های تجزیه آدومیان و آدومیان اصلاح یافته را برای حل معادلات دیفرانسیل به کار می بریم. هر دو روش دقت قابل ملاحظه ای را برای تقریب جواب های دقیق فراهم می کنند. نتایج نشان می دهد که روش تجزیه آدومیان اصلاح یافته، جواب های به دست آمده از روش تجزیه آدومیان را بهبود می بخشد.

در این پایان نامه جواب های دقیق معادله ی موج سیار ژیبر-شابات و معادلات مربوطه : معادله ی لیوویل و معادله ی داد - بلوچ - میخایلوف و معادله ی سینوس هایپربولیک - جوردون و معادله ی تیزتزیکا - داد - بلوچ با استفاده از روش بسط مطالعه می شود و جواب های سولیتونی و متناوبی برای این معادله ها معمولا به دست می آید.

سیستم معادلات که عموماً در کاربردها ظاهر می شوند غیر خطی اند و پیدا کردن جواب تحلیلی آن ها معمولاً میسر نیست. پیدا کردن تقریب مناسب برای این جواب ها از اهمیت فراوانی برخوردار است. در این مطالعه به حل دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل جزئی با روش تبدیل دیفرانسیل می پردازیم‎.ین پایان نامه شامل5‎ فصل است‎.‎ فصل اول، به تعاریف و مفاهیمی که در سایر فصل ها مورد استفاده قرار می گیرد ...

در این پایان نامه ابتدا به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال‏، انواع و برخی از خواص آن‏، می پردازیم. سپس با نگاهی کوتاه به معادلات دیفرانسیل‏، روش های تبدیل معادلات دیفرانسیل به معادلات انتگرال را بیان می کنیم. سپس مفاهیم مربوط به درونیابی را ارائه می دهیم. در ادامه روش سری تیلور را برای ‎‎حل معادلات انتگرال فردهلم بیان کرده و با جواب دقیق آن مقایسه می کنیم‏، همچنین روش...

از آنجا که در حساب بازه ها یافتن جواب دقیق برای دستگاههای معادلات خطی کاری دشوار می باشد و نتیجه حاصل هم کاربردی ندارد تقریبی از آن بعنوان جواب دستگاه تعریف می شود که یافتن همین شکل خاص از جواب نیز با دشواریهائی همراه است . بهترین تقریب از جواب دستگاه را جواب پوسته می نامند که در این پایان نامه روشهای مختلف برای بدست آوردن پوسته معرفی شده است و حالات خاصی که در آنها جواب پوسته را از هر یک از ای...

بسیاری از پدیده های طبیعی توسط یک سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی با مشتقات جزئی قابل توصیف هستند که حل تحلیلی آنها سخت و یا غیرممکن است و دلیل این موضوع نبود یک تئوری کلی برای حل کامل این نوع معادلات می باشد. یکی از تکنیک های موثر برای یافتن جواب های دقیق سیستم های دینامیکی ای که با دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرخطی با مشتقات جزئی توصیف شده اند روش تقارن است. از یک سو، می توان با کاهش تقارن معاد...

حل شمار زیادی از مسائل ریاضی- فیزیک منجر به حل معادلات انتگرال خاصی میشود؛ معادلات انتگرالی که به دلیل شبیهسازی ریاضی پدیده های طبیعی، اکثراً منفرد هستند و پیدا کردن جواب آنها به صورت تحلیلی کاری دشوار و گاهی غیر ممکن است. از اینرو بررسی عددی جواب معادلات انتگرال حائز اهمیت است. در این بین، مدلسازی ریاضی بیشتر مسائل مربوط به نظریهی ارتجاع ، نظریهی پراکندگی ذرات و نظریهی انتقال نوترونها ، به معا...

در این تحقیق وجود و یگانگی جواب های تناوبی معادلات تحولی را بررسی می کنیم. ابتدا به بررسی حالت یک بعدی می پردازیم.نتایج برای جواب های پایین (بالا) -تناوبی نیز اثبات می شود. سپس برای بعدهای دلخواه (متناهی باشد یا نباشد)، عملگرهای متقارن خطی را در نظرمی گیریم.

در این رساله جواب یک معادله انتگرال – دیفرانسیل سهموی، با یک شرط انتگرال گیری کرانه ای را مورد بررسی قرار می دهیم. ابتدا فضای مورد نیاز ( ) برای بررسی جواب این گونه معادلات را بیان کرده در ادامه با استفاده از روش گسسته سازی مسأله را به مسائل ساده تر تبدیل می کنیم و از دنباله رت برای اثبات وجود و یکتایی جواب کمک می گیریم. کارایی روش را با مسأله های خطی و غیرخطی مورد توجه قرار می دهیم. همچن...