فرض کنید a یک جبر باناخ باشد.دوگان دوم a با ضرب آرنز به یک جبر باناخ تبدیل می شود. در این پایان نامه خواص مقدماتی دوگان دوم a را بررسی می کنیم.بویژه برخی قضایا درباره ی ایدال های ماکسیمال منظم و رادیکال دوگان دوم a را بیان و اثبات می کنیم.چنانچه g گروه موضعا فشرده باشد دوگان دوم جبرگروهی l1(g) را با ضرب آرنز مجهز می کنیم. بسیاری از خواص اساسی آنرا بررسی می کنیم. بویژه نشان داده می شود رادیکال l...

نیروی کنجکاوی درانسان از اهم خصیصه های اوست،براین اساس می خواهد بفهمد ولذا چراگوست و نه چون حیوان چراگر.نخستین مرحله از کنجکاوی هر انسان در خود و عالم خارج از خود،کشف رابطه علی و چگونگی ربط حوادث و فعل و انفعالات درعالم وجود است.درتوجه به این امر عده ای آن قدر علیت را واضح و اولی دیدند که به بداهت آن حکم نمودند و اگر دلایلی هم ارائه نمودند بیشتر جنبه تنبیهی داشته است،اما گروهی دیگر به گمان مناف...

این مقاله دیدگاه ابن­سینا و فخر رازی را در مسئله قضا و قدر و جبر و اختیار می­کاود. دیدگاه این دو، علی­رغم اختلافات اساسی در این مسئله، در برخی بخش­ها به هم نزدیک می­شود. ابن­سینا قضا و قدر را از مراتب علم فعلی الهی تلقی می­کند. تعاریف متعدد و دیدگاه­های او برخلاف تعاریف رازی منسجم، و حاصل دو رویکرد است که باید از هم تفکیک شود؛ گاه با رویکردی فلسفی و طرح علم الهی قضا و قدر را تبیین می­کن...

جبر و اختیار همواره یکی از مهم‌ترین مسایل انسان‌شناسی در بین اندیشمندان مسلمان بوده است. این مساله در مکتب عرفانی ابن‌عربی نیز مورد توجه بوده است. ابن‌عربی در قرن هفتم هجری قمری در تصویر رابطه علم پیشینی الهی و اختیار آدمی و نفی جبر با طرح نظریه سرّ قدر و یا همان تابعیت علم نسبت به معلوم رویکردی متفاوت از اندیشه متکلمین را درپیش گرفته است. پژوهش پیش‌رو که با رویکردی توصیفی و براساس مطالعات کتابخ...

یکی از موضوعاتی که همواره ذهن حافظ پژوهان را به خود مشغول کرده است، دیدگاه خواجه در موضوع جبر و اختیار است. جماعت قابل اعتنایی مدعی‏اند که خواجه در اعتقادات بسان قاطبه‏ی اهالی فارس در آن روزگار، و از مذهب جبر پیروی می‏کند. برخی او را اشعری میانه، عده ای او را اختیاراندیش و جماعت کم‏شماری نیز صاحب نگاه امر بین الأمرینی می‏شناسند. در این پژوهش، همت آن است که با روش توصیفی و تحلیلی و استخراج مبانی...

اهمیت، تاثیر و راه گشایی قضیه گلدی در جبر به ویژه در نظریه حلقه ها فراوان بوده است و به طور قطع انجام پژوهش های بسیاری در جبر و دست یابی به نتایج مهم در این زمینه را باید مدیون قضیه گلدی دانست. در این مقاله می کوشیم زمینه های پیدایش قضیه گلدی و مفاهیمی را که در اثبات آن به کار رفته است، آشکار سازیم.

در این مقاله، ضمن ارائه اثباتهایی از نامساوی میانگین های حسابی - هندسی، چندین کاربرد آن را بیان می کنیم. به علاوه میانگین های مهم دیگری را معرفی نموده، به توصیف تعمیم های مهم این نامساوی در جبر ماتریس ها و جبر عملگرها می پردازیم.

جبرهای کلیفورد یا جبرهای هندسی، با ایده جبری نمودن اعمال هندسی ساخته شده اند. بویژه میدان اعداد مختلط و جبر کواترنیونها مثالهای خاصی از جبرهای کلیفورد می باشند. بطور مثال دورانهای r2‎ و r3‎ برحسب اعمال جبری اعداد مختلط و کواترنیونها قابل بیان می باشند. برای جبری کردن هندسه، ضرب داخلی خود را بوسیله ضرب کلیفورد جبری می کنیم و لذا با این عمل، ضرب داخلی فضای برداری ‎v را بصورت عمل جبری روی جبرa که...

فرض کنیم A یک گراف سطری- متناهی و K یک میدان است. در این مقاله، به مطالعه تجزیه‌پذیری جبر کامیان-پسک KP(A) و C*-جبر C*(A) متناظر با A می‌پردازیم. به ویژه، به کمک ویژگی‌های A و گروه‌وار G_A ، شرایط لازم و کافی برای این تجزیه‌پذیری ارایه می‌شود. علاوه بر این نشان می‌دهیم در شرایط خاص می‌توان جبر کامیان-پسک را به‌صورت حاصل‌جمع مستقیم متناهی از جبرهای کامیان-پسک تجزیه‌ناپذیر نوشت.