از میان شاخه های مختلف جبر یکی از تأثیر گذار ترین شاخه ها، نظریه حلقه و مدول می باشد و ‎‎در این نظریه اهمیت مدول های تزریقی و تصویری بر کسی پوشیده نیست. مدول ‎ه‎ای تزریقی و تصویری در شاخه های دیگر جبر نظیر جبر جابجایی، جبر همولوژی و ... کاربرد های زیادی دارند. مدولهای توسعه یافته تعمیمی از مدولهای تزریقی است و دوگان آن مدولهای بالابرنده تعمیمی از مدولهای مکمل پذیر تصویری است. در سالهای اخی...

پایه گروبنر یکی از ابزارهای محاسباتی قوی در زمینه ی جبر و هندسه ی جبری محاسباتی است که اولین بار توسط بوخبرگر در سال ‎1965‎ معرفی شد. یکی از کاربرد های پایه گروبنر، حل دستگاه های معادلات چند جمله ای می باشد. در این پایان نامه مسئله سیستم هایی از معادلات مطرح می شود که روی گروه جایگشت ها متقارن هستند.‎ ‎‎ هدف اصلی پیدا کردن یک پایه برای‎‎‎‎ فضای برداری متشکل از چند جمله ای های پایا تحت گروه متقا...

بزرگ ترین دشواری اختیار، تردید و اضطراب ماست، اما آفتِ بزرگِ جبر، بی مسؤولیتی است. مولانا با جمعِ اختیار و جبر، نظریه ای را بنیان می نهد که خود آن را جبّاری می نامد. معنیِ جبّاری نزد مولانا، پذیرش جبر است از منظرِ روان شناختی و قبول اختیار از نظرگاه جامعه شناختی؛ نزد خود بپذیر که هر آن چه رخ داده باید می بوده و بدین سان نه از خود متنفّر باش، نه از دیگری. لیکن هم مسؤولیتِ رفتارِخود را آگاهانه بپذیر و هم م...

در این پایان نامه به بحث در مورد فضاهای ریس، جبرهای ریس و fجبرها و بیان کوتاهی در مورد عمودریختی ها و سپس حاصل ضرب های آرنزی روی جبر های ریس و حلقه ها می پردازیم. همچنین نشان می دهیم که هر fجبر و fحلقه منظم آرنزی هستند. در ادامه به بیان نگاشت های دوخطی با تغییر کران دار مرتب و حاصل ضرب آرنزی روی آنها می پردازیم و اینکه اگر e,f,g فضاهای ریس ارشمیدسی باشند و p نگاشتی از حاصل ضرب e در f به g باشد ...

جبر و اختیار از مسائل پیچیدة کلام اسلامی است و برداشت‌های گوناگون مسلمانان از آیات قرآن و احادیث نبوی(ص) به مشرب‌های فکری زیادی از جمله جهمیه، اشاعره، معتزله، امامیه و ... انجامیده است. مشرب‌های کلامی اسلامی با استناد به استدلالات عقلی و نقلی یا به جبر مطلق، یا به اختیار محض، یا به آمیزه‌ای از هر دو و یا به امر بین‌الامرین اعتقاد ورزیده‌اند. البته مولوی در مقام انسانی جامع که در همة علوم اسلامی...

مبحث میانگین پذیری چپ برای f-جبرها یا جبرهای لائو، توسط لائو پایه گذاری شد. تعمیمی از این مفهوم، بحث ??-میانگین پذیری جبرهای باناخ است که ?? یک تابعک خطی-ضربی روی a، یا اصطلاحا" مشخصه a می باشد. در این پایان نامه، به مطالعه ??-میانگین پذیری می پردازیم و هدف، یافتن چند شرط لازم و کافی برای ??-میانگین پذیری جبر باناخ a و همچنین پیدا کردن چند خاصیت برای جبرهای باناخ ??-میانگین پذیر است. ??-میانگین...

در این پایان نامه مرکز ساز جبرهای عملگری استاندارد وh^*- جبرهای نیم ساده را بیان می کنیم. فرض کنیم a یک *h-جبر نیم ساده و t: a -> a یک نگاشت جمعی باشد به طوری که به ازای هر x∈a و بعضی n ≥ 1 داشته باشیم. 2t(x n+1) = t(x)xn + xnt(x) در این صورت t یک مرکزساز چپ و راست است. این پایان نامه بر اساس مقاله ی زیر نوشته شده است: i. kosi-ulbl and j. vukman, on centralizers of standard operator algebras ...

مسأله جبر و اختیار یکی از جنجالی ترین و غامضترین بحث های کلامی است. این بحث ریشه تاریخی بسیار قدیم دارد و در گفته ها و اندیشه های فلاسفه، عرفا، شعرا و دیگران به جلوه های گوناگون نمود یافته است. مفهوم جبر یکی از مفاهیم کلیدی و کاربردی اشعار حافظ شیرازی و ابوالعلاء معرّی است. گروهی آن دو را بر مسلک جبر و گروهی دیگر با تفسیر و تأویل ابیاتشان آنها را معتقد به اختیار می دانند. این نوشتار سعی در بررسی...

ما در این مقاله به مطالعه تقریب همانی در بعضی جبرهای خاص پرداخته ایم. قضیه تجزیه کوهن بیان می کند که اگر a یک جبر باناخ با تقریب همانی چپ کراندار باشد. آنگاه هر x a را می توانیم بصورت xay نوشت که a,y a. حال این سئوال مطرح می شود که آیا عکس قضیه تجزیه کوهن برقرار است ما در این مقاله به این سئوال جواب می دهیم. این مجموعه مشتمل بر شش اصل است که در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی درباره تقریب همانی...