در این پایان نامه ضمن بیان برخی از قضایای اساسی در نظریه جبرهای سی استار، جبرهای کونتز که رده ی خاصی از جبرهای سی استار را تشکیل می دهند معرفی و خواص این جبر مهم را به تشریح بیان کرده ایم. همچنین با معرفی نظریه ی k سی استار جبری، به بررسی روش محاسبه گروه k جبرهای کونتز پرداخته ایم.

در این پایان نامه روش توابع دورگه ی لژاندر- ضربه ای قطعه ای برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا و فردهلم نوع دوم بیان ‎شد‎ه است‎.‎‎‎‎‎ این روش یک روش عملگری برای حل معادلات انتگرال است که با استفاده از ماتریس های عملگری انتگرالی و ضربی‏، معادلات انتگرال را به یک دستگاه معادلات جبری حل پذیر تبدیل می کند. در ادامه چند روش دیگر که اساس کار آنها نیز استفاده از ماتریس های عملگری است‏، برای حل عددی ای...

دراین پایان نامه روشهایی مبتنی بر توابع قطعه ای ثابت برای حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم و معادلات انتگرال ولترا نوع اول ارائه می شود. مقایسه عددی این روشها با روشهای عددی موجود مزایای استفاده از این روش جدید را بیشتر نشان می دهد. در فصل اول با توابع بلوک-پالس که یکی از توابع قطعه ای ثابت می باشند، آشنا می شویم و در فصل دوم به معرفی توابع متعامد مثلثی که از توابع بلوک-پالس ساخته می شوند...

در این نوشتار فضاهای باناخ با جبرهای کالکین کوچک و مفاهیم مرتبط با آن مانند عملگرهای غیراساسی و فضاهای تجزیه ناپذیر را بررسی می کنیم. مفهوم جبر کالکین نخستین بار توسط ج. کالکین برای عملگرهای فشرده ی فضاهای هیلبرت بیان شده است. اگر h یک فضــای هیلبرت باشد، جبـر خارج قسمتی (b(h))?(k(h)) را جبـر کالکین متنـاظر با k(h) می نامیم. مفهوم جبرهای کالکین روی فضاهای باناخ توسط ب. یود گسترش داده شده اس...

در این مقاله، نگاشت های چندمقداری یا روابط اندازه پذیر را معرفی و ارتباط بین تعاریف مختلف اندازه پذیری آنها را مطالعه می کنیم. موضوع نگاشت های چندمقداری اندازه پذیر در نظریه بازیها و نظریه کنترل کاربرد دارد. مطالب بیان شده را برای بررسی وجود جواب معادلات عملگری تصادفی غیرخطی در فضاهای باناخ به کار می بریم.

شامل تعاریف پایه ای مورد نیاز، همچنین مطالعه مسائل مربوط به پایداری هایرز-اولام بر همومورفیسم ها و مشتقات روی برخی از جبرهای باناخ و مباحث مربوط به پایداری همومورفیسم ها و مشتقات سه تایی روی برخی از جبرهای باناخ خاص می باشد.

چکیده :در این رساله به بررسی ساختار عملگری جبر فوریه a(g)، برای گروه موضعاً فشرده g و تاثیر ساختار ترتیب القایی از ساختار عملگری آن به عنوان پیش دوگان جبر فون نویمان vn(g)، می پردازیم. میانگین پذیری ترتیبی و کاملا ترتیبی را تعریف کرده و آن را با میانگین پذیری و میانگین پذیری عملگری مقایسه می کنیم. نشان خواهیم داد میانگین پذیری جبر فوریه و میانگین پذیری کاملاٌ ترتیبی آن با هم معادل هستند. همچنین ...

دوگان های قاب ها نقش اساسی در بازسازی بردارها (یاسیگنالها) بر حسب اعضای قاب دارند. ما در این رساله یک شرط لازم وکافی برای دوگان بودن قاب های گابور و پیدا می کنیم. همچنین دوگان های عملگری یک قاب در فضاهای هیلبرت جدایی پذیر معرفی و مشخص می شوند. با به کار بردن قاب های دوگان عملگری (که شامل قاب های دوگان معمولی نیز می باشند) فرمولهای باز سازی بیشتری برای سیگنال ها بدست می آید. در ادامه نشان داده م...

نظریه اطلاعات کوانتومی که از ویژگی های پردازش سیستم های کوانتومی می باشد، هنگام ذخیره، بازیابی و انتقال اطلاعات کوانتومی ظاهر می شود. برای ذخیره ، بازیابی و انتقال اطلاعات کوانتومی نیاز به تشخیص حالت ها از یکدیگر داریم. تشخیص کامل حالت های غیر متعامد از یکدیگر با هیچ اندازه گیری امکان پذیر نیست اما می توان اندازه گیری هایی را تعریف کرد که بیشترین میزان اطلاعات را به دست آورد. در این پایان نامه ...