چکیده تحلیل مجموعه مقادیر تکین چند متغیره ((mssa یکی از روشهای ناپارامتری برای تحلیل سریهای زمانی چند متغیره بوده و نظیر حالت یک متغیره (ssa) شامل دو مرحله تجزیه و بازسازی است . در مرحله تجزیه هر متغیر که یک سری زمانی می باشد، به طور جداگانه به چند مولفه قابل تفسیر همچون روند، مولفه نوسانی و نوفه تجزیه شده و بعد از گروهبندی مناسب، مولفه های بازسازی شده مربوط به هر سری در یک ماتریس معین، درست ب...

دراین پایان نامه، ابتدا درفصل اول به معرفی مفاهیم اولیه وبرخی قضایای جبرخطی مورد نیازدر بحث مسئله مقداروی‍ژه و مقدار ویژه معکوس می پردازیم. درفصل دوم خواص و ویژگی های ماتریس های نامنفی بیان شده وحل مسئله مقدار ویژه معکوس آن ها در حالات خاص وهمچنین حل این مسئله بااستفاده ازضرایب معادله مشخصه بیان می شوند. درفصل سوم مسئله مقدار ویژه معکوس ماتریس های نامنفی را برای ماتریس های مرتبه 2 تا مرتبه ...

فرض کنید 1(g)? ، بیشترین مقدار ویژه ی ماتریس مجاورت و بیشترین مقدار ویژه ی ماتریس لاپلاسین از گرافg باشد. اگر گرافg،دارای بیشترین درجه ی راسی باشد، آنگاه: , بنابراین فاصله ی بین بیشترین و کمترین مقدار و در رده ی درخت های با مقدار ثابت ، مقدار را اختیار خواهد کرد. در این پایان نامه، نشان خواهیم داد که در رده ی درخت های با مقدار ثابت ، این فاصله تنها برابر با می باشد. در واقع نشان خواهیم داد ...

در ابتدا به آنالیز انحناء صفحه الاستیک تراکم ناپذیر ازجنس نئوهاکین می پردازیم و بعد مسئله مقدار ویژه حاصل از انحناء صفحه الاستیک را با استفاده از روش دستگاهی wkb حل می کنیم

در این پایان نامه، روشی جدید که در سال های اخیر برای کنترل سیستم هایی از معادلات دیفرانسیل تاخیری و پایدارسازی آن ها با استفاده از تابع لامبرت مطرح شده را معرفی می کنیم. به این ترتیب روشی جدید برای طراحی کنترل کننده به وسیله تخصیص مقدار ویژه به همراه چند مثال ارائه می شود. با استفاده از این روش می توان یک زیر مجموعه از مقدارهای ویژه را به موقعیت های مطلوب انتقال داد. برای سیستمی که توسط معادلات...

مسئله مقدار ویژه معکوس یعنی با داشتن برخی شرایط، براای مجموعه ای از اعداد داده شده، ماتریسی بیابیم که مجموعه داده شده از اعداد، مقادیر ویژه آن ماتریس باشند.بسته به این که برای مجموعه اعداد داده شده، دنبال چه نوع ماتریسی هستیم این مسئله به شکل های مختلفی قابل بیان و بررسی است. در این پایان نامه مسئله مقدار ویژه معکوس ماتریس های دوقطری برعکس، شبه دوقطری برعکس، سه قطری متقارن و در نهایت سه قطری نا...

این پایان نامه به توصیف عملگرهایی می پردازدکه برای آنها عضوی از کره واحد موجودباشد که نرم هر عملگردرآن نقطه بانرم عملگر مساوی باشد. بدین منظور نشان می دهیم که عملگرهای فشرده در این خاصیت صدق می کنند. علاوه برآن شرایط لازم وکافی برای عملگرهایی که در این خاصیت صدق می کنند با استفاده از مقادیر ویژه عملگر بیان میی کنیم. همچنین سعی می کنیم شرایطی را روی عملگر های مهم و شناخته شده قرار دهیم که در این...

فرض کنیم g گراف همبند ساده با مجموعه رئوس {v1,…,vn} و قطر d باشد. هرگاه dij نشان دهنده فاصله بین رئوس vi و vj در گراف g باشد، ماتریس وارون معکوس وینرrrw ،g ماتریس n × nمتقارن [rrij] است که در آن (rrij=1/(d-dij اگر i?j و dij<d و در غیر این صورت 0 است. اندیس وارون معکوس وینر گراف g را با (r?(gنشان می دهیم و برابر است با نصف مجموع درایه های غیر قطری ماتریس وارون معکوس وینر . در این پایان نامه، اب...

در این پایان نامه به مطالعه ی گراف های با تعداد کم مقدار ویژه ی متمایز، نسبت به سه ماتریس مجاورت، لاپلاسین و لاپلاسین فاقد علامت می پردازیم. مطالعه ی گراف ها با تعداد کم مقدار ویژه ی متمایز، نسبت به ماتریس مجاورت، اولین بار توسط دوب در سال 1970 مورد توجه قرار گرفت. اولین بررسی ها در مورد گراف های با تعداد کم مقدار ویژه ی متمایز، نسبت به ماتریس لاپلاسین، توسط ون دام و همرز در سال 1995 انجا م گرف...

تئوری گراف شاخه ای از ریاضیات گسسته است که در چند دهه اخیر بخاطر حضور کامپیوتر، کاربرد فراوانی در علوم مهندسی پیدا نموده است. مهندسین، با استفاده از خواصهای یک گراف می توانند سیستم های فیزیکی و مهندسی را تعریف کنند و با استعانت از این خواص مورد بررسی قرار دهند. اکثر ویژگیهای مهم یک گراف در بردارهای ویژه آن مستتر می باشد-که نمونه ای از آن بردار فیدلر می باشد-بنابراین مسئله مقادیر ویژه و محاصره ب...