هدف ما در این پایان نامه توصیف کاملی از خاصیت arدر زیر مجموعه های محدب از فضاهای خطی متریک بر حسب گزینش های نزدیک معینی می باشد. به عبارت دقیق تر : در نتیجه اصلی پایان نامه ثابت می کنیم که زیر مجموعه های محدب در فضاهای خطی متریک هستند arاگر وتنها اگر زیر مجموعه های محدب در فضاهای خطی متریکدارای خاصیت گزینش نزدیک متناهی البعدباشند.

فرض کنیم e فضای باناخ روی میدان اعداد حقیقی باشد و فرض کنیم c زیر مجموعه ای ناتهی ، بسته ، محدب و کراندار از e باشد. بروک اثبات می کند که اگر نگاشت t : c ?c در هر زیر مجموعه محدب و بسته که تحت t ناوردا است دارای نقطه ثابت است و اگر c محدب و ضعیف فشرده باشد آنگاه ،مجموعه نقاط ثابت یک درون بر ناگسترده از c است . در این پایان نامه بنابر روش های مرکز مجانبی نشان می دهیم که مجموعه نقاط ثابت هر نگ...

تشخیص خودروها در تصاویر ویدئویی به‌عنوان یک موضوع کلیدی در مباحث بینایی کامپیوتر محسوب می‌گردد. فرض اصلی اکثر دوربین‌های نظارتی، ثابت بودن دوربین در حین فیلم‌برداری می‌باشد ولی اگر دوربین نظارتی به هر دلیلی مثلا براثر باد یا فشارهای بیرونی محیط اطراف دچار لرزش‌های مکرر شود دیگر روش‌های موجود برای شناسایی خودروها به‌درستی عمل نمی‌کنند. این موضوع باعث جابجا شدن پیکسل¬های تصویر و ایجاد نویز می¬شود...

در این مطالعه مفهوم بهترین تقریب در فضاهای متریک و هیلبرت و مسئله پیدا کردن زوج بهترین تقریب برای دو مجموعه محدب و بسته در یک فضای هیلبرت بررسی شده است. این موضوع حوزه وسیعی از مسائل ریاضیات کاربردی و شاخه های مهندسی را در بر می گیرد. برای حل مسئله سه الگوریتم تکرار معرفی و رفتار این الگوریتم ها بررسی شده است. سپس با تعمیم مفهوم زوج بهترین تقریب برای تعداد متناهی مجموعه محدب و بسته الگوریتم ها...

فیلترهای تطبیقی بیش از چهار دهه در بسیاری از کاربردهای یک بعدی پردازش سیگنال مورد استفاده قرار می گیرند. در سال های اخیر به دلیل پیدایش کاربردهایی که در آنها نیاز به پردازش روی تصاویر دیجیتال و سیگنال های دو بعدی به صورت تطبیقی بود، فیلترهای تطبیقی دو بعدی طراحی و ارائه شدند. این فیلترها امروزه کاربردهای گوناگونی در زمینه پردازش سیگنال و تصویر، مانند بازیابی تصویر، ارتقاء تصویر، حذف نویز از تصا...