در این پایان نامه مکانیک کلاسیک ذرات با ساختار پواسون جبر لی بررسی شده است. با فرض کروشه پواسونی برگرفته از جبر لی، به جای کروشه پواسون معمول صفر بین مولفه های مکان، فرمول بندی کلاسیک حرکت ذرات بررسی می شود. با فرض پتانسیل کروی همیلتونی ذره به دست آورده می شود و شرط داشتن مدار دایره ای (پایدار) و معادلات تحول زمانی مطالعه خواهد شد. با پتانسیل کپلری پیشروی حضیض در پایین ترین مرتبه ی اختلال...

رابرت لی مور یک ریاضیدان نامدار(توپولوژیست) بوده که روش تدریس معروفی در توپولوژی دارد و توپولوژیست های معروفی از این روش استفاده کرده اند، که در آموزش این مبحث نتایج بسیار خوبی داشته است. در این پژوهش با الهام گرفتن از آن روش،در تدریس هندسه 1 سال دوّم رشته ریاضی فیزیک مقطع متوسطه، سعی شده است علاوه بر بالا بردن سطح علمی دانش آموزان در هندسه، در اثبات قضایای فیثاغورس، تالس و روابط همنهشتی و تشابه...

در این تحقیق چند مسئله اساسی روی عملگر القایی مورد مطالعه قرار می گیرد.

تصویربرداری تشدید مغناطیسی تانسور انتشار (DTMRI) روشی غیرتهاجمی برای بررسی ساختار ماده سفید مغز است. در این روش با فرض گوسی بودن PDFانتشار مولکول‌های آب، تانسور انتشار استخراج شده؛ در بررسی دسته‌ فیبرهای مغز از آن استفاده می‌شود. در نواحی از مغز که فیبرها تقاطع دارند تصویربرداری تانسور انتشار قادر نیست جهت اصلی فیبرها را مشخص کند. برای حل این مشکل، تصویربرداری انتشار با قدرت ت...

پدیده شکست سنگ در محدوده کارگاه‌های جبهه‌کار طولانی که در اثر تمرکز تنش رخ می‌دهد، یکی از مهم‌ترین عواملی است که سبب اختلال در عملیات استخراج، تأخیرهای طولانی مدت، کاهش بهره‌وری و کاهش ایمنی می‌شود. با افزایش عمق و وسعت معادن جبهه‌کار طولانی، مشکلات ناشی از شکست سنگ به­ویژه در لایه‌های سقف بلافاصله کارگاه و محدوده جبهه‌کار به­شدت افزایش خواهد یافت. از سوی دیگر امکان پیش‌بینی این پدیده با استفاد...

ساختار حلقه بسته از یک ربات موازی سینماتیک تکینگی پیچیده ای در فضای کار صفحه کار متحرک ایجاد می کند. آنالیز تکینگی در طراحی ، برنامه ریزی حرکت و کنترل ربات های موازی نقش مهمی دارد. توجه به سرعت لحظه ای مفاصل غیر فعال، یک فرمول جدید برای سینماتیک لحظه ای و آنالیز تکینگی دسته ای از ربات های موازی سه پایه ای به ما می دهد. به استثنای مفاصل کروی غیر فعال روی هر پایه ، سه تا مفصل غیر فعال در این ربات...

استخراج کمیت‌هایی مستقل از دیتوم در بررسی تغییرِشکل در شبکه‌‌های کنترل ژئودزی، نقش موثری در تفسیر صحیح نتایج و بررسی‌‌های گوناگون ژئو دینامیکی خواهند داشت. در این تحقیق رفتار تغییرِشکل ارتفاعی منطقه خراسان، که در مناطق مشهد، نیشابور و کاشمر دچار فرونشست‌های قابل‌‌ِتوجهی است، با محاسبه کمیت‌های ناوردای تانسور تغییر انحنا نسبت به دو دیتوم متفاوت، مورد بررسی قرار گرفت. نتایج به‌‌دست آمده از هر دو دیت...

در این رساله، اثباتی هندسی از قضیه لی در مورد اصول برهم نهی غیر خطی برای جوابهای معادلات دیفرانسیل عادی همگن ارائه شده است. اثبات براساس تعریفی هم ارز از اصل بر هم نهی میباشد.اصل برهم نهی را می توان به عنوان یک برگ بندی در نظر گرفت. با در نظر گرفتن بعد نقصان برگ بندی ساخته شده از جبر لی میدانهای برداری،یکتایی تابع برهم نهی مورد بررسی قرار گرفته شده است. در پایان نشان داده می شود که تعریف مذکور ...

هرجبر کز-مودی آفین از کاربرد جبرهای چندحلقوی تحقق می یابد وچون جبرهای لی آفین تعمیم یافته(ealas)در خانواده های چنبره ی لی بدون مرکز قرار دارند مسئله ی به مسئله ی تحقق جبرهای لی بدون مرکز کاهش می یابد.هدف ما این است که خانواده ای از چنبره های لی بدون مرکز که از کاربرد با جبرهای چند حلقوی تحقق می یابندرا نشان دهیم.کاربرد ان ایجاد شرایط لازم وکافی برای همسان بودن دو چنبره ی لی بدون مرکز که در این ...

فرض‎ کنیم ‎‎$‎r‎$‎ حلقه ای جابجایی و یکدار‏، ‎‎$‎a‎$‎ و ‎‎$‎b‎$‎‎ جبر های یکدار بر روی ‎‎$‎r‎$‎ و ‎‎$‎m‎$‎ یک ‎‎$‎(a,b)‎$-‎ دو مدول باشد که ‎‎$‎m‎$‎ به عنوان یک ‎‎$‎a‎$-‎ مدول چپ وفادار و ‎‎$‎b‎$-‎ ‎مدول راست وفادار است. فرض کنیم ‎‎$‎left[ {egin{array}{*{20}c} a & m 0 & b end{array}} ight]‎‎$‎‎‎ ‎‎‎‎‎‎$‎‎‎‎‎mathcal{‎t}=‎‎‎$‎‎ ‎جبر مثلثی شامل ‎‎$‎a‎$‎، ‎‎$‎b‎$‎ و ‎‎$‎m‎$‎ است در این جا مشت...