پیدا کردن ریشه های یک چند جمله ای از درجه d از موضوعات بسیار مهم و قدیمی در ریاضیات است. برای چند جمله ای درجه بالا، مشکلات محاسباتی بسیار جدی است. روش نیوتن روشی برای یافتن این ریشه هاست. در این پژوهش روش نیوتن را برای پیدا کردن ریشه ی چند جمله ای از درجه d تحت یک سری شرایط خاص برای چند جمله ای، بررسی می شود. به صورت دقیق تر یک مجموعه متناهی از نقاط به گونه ی ساخته می شود که برای هر ریشه از هر...

در این رساله، ابتدا به معرفی و نحوه ی شکل گیری توابع متعامد گویا (لژاندر و چبیشف) پرداخته شده، سپس از آن ها در تقریب توابع روی بازه های نامتناهی استفاده شده است. در ادامه چندجمله ای های متعامد انتقال یافته به هر بازه ی دلخواه ‎$[0,b]$‎ و چندجمله ای های تقریباً متعامد معرفی شده اند. از توابع گویا و چندجمله ای های متعامد انتقال یافته در تقریب جواب های انواع معادلات دیفرانسیل (معادلات دیفرانسیل معم...

هدف: هدف این پژوهش شناخت و معرفی مهم‌ترین معیارهای تولید و ارزیابی کتاب‌های گویا از دیدگاه کاربران است. روش/ رویکردپژوهش: این پژوهش از لحاظ روش‌شناسی در زمرۀ پژوهش‌های کمّی قرار دارد و از روش پیمایش بهره می‌برد. ابزار پژوهش پرسش‌نامۀ محقق‌ساخته است، جامعۀ آماری، کاربران کتاب‌های گویای سایت آدیولیب هستند که با روش نمونه‌گیری تصادفی انتخاب شده‌اند. یافته‌ها: یافته‌های این پژوهش حاکی از این مطلب بو...

تصاویر ماهواره ای قدرت تفکیک بالا در علوم مختلف دارای کاربردهای گسترده ای هستند. فرایند زمین مرجع کردن به عنوان جزء جدا نشدنی استخراج عوارض مکانی دقیق از این تصاویر، در مطالعات بسیاری بررسی شده است. در زمین مرجع کردن تصاویر ماهواره ای، از مدل های مختلفی استفاده می شود که در این میان، توابع گویا از جایگاه ویژه ای برخوردار است. تعیین ضرایب توابع گویا یک مسئله بد وضع است که برای حل این مشکل از روش...

در این پایان نامه با در نظر گرفتن دو زیرگروه طبیعی از گروه خود همسانریختی های خط حقیقی را با توپولوژی فشره باز در نظر می گیریم.ابتدا نشان می دهیم،زیرگروهی از همسانریختی ها که اعداد گویا را ثابت نگاه می دارد همسانریخت با حاصلضرب اعداد گویا با توپولوژی حاصلضربی است. و سپس نشان میدهیم گزوه همسانریختی هایی که شبه مرزها را ثابت نگاه می دارند همسانریخت با ابر فضایی از زیر مجموعه های فشرده نا تهی اعدا...

با توجه به کاربرد روز افزون توابع گویا (rational functions) در تصویرسنجی (فتوگرامتری) این معادلات مورد توجه محققان زیادی است. یکی از معایب این معادلات، ناپایداری مدل در برآورد پارامترها یا همان ضرایب است. در واقع مسئله برآورد ضرایب توابع گویا rfcs) rational function coefficients,) با استفاده از نقاط کنترل موجود در اغلب موارد یک مسئله ای بدطرح (ill-posed) است که باید روشی را برای پایدارسازی (reg...

امروزه رایانه ها با توان پردازشی بسیار زیاد خود، سهم گسترده ای در پیش برد علوم دارند. به عنوان مثالی بارز، می توان از علم پزشکی نام برد. تصویربرداری پزشکی، به عنوان زیر مجموعه ای از علم پزشکی، از جمله علومی می باشد که به کمک تجهیزات و با پشتیبانی روش های نرم افزارهای، متحول گشته است. شناسایی رگ ها از روی تصاویر شبکیه چشم، کاربرد وسیعی در تشخیص بیماری های چشمی نظیر آب سیاه، تخریب شبکیه توسط قند ...