در این رساله ‏پس از بیان مفاهیم و مقدمات لازم به بررسی توابع ‏ ‎‎‎q‎‎‎‏-رده حقیقی پرداخته ‎‎‎‎‎‎ و نامساوی هایی از نوع ینسن‏، هرمیت--هادامار و استراوسکی را برای این توابع بیان کرده‎‎‎ ایم. همچنین چند نامساوی عملگری از جمله یک نامساوی کانترویچ‏ و یک نوع نامساوی ینسن عملگری برای توابع ‎‎‎q‎‎‏-رده حقیقی‎‎‏ بیان نموده ایم. سپس به معرفی توابع ‎‎q‎‎‏-رده عملگری پرداخته و با بررسی این توابع‏، نامساوی ...

در این پایان نامه مفهوم جدیدی از غالب همتوزیعی،که برای تعدیل شبکه های دو بعدی براساس بهینه سازی مونج-کانتروویچ استفاده می شود، معرفی می گردد.روش بر پایه اصل همتوزیعی استوار است. در یک روش وردشی برای تعدیل شبکه، شبکه تعدیل پذیر به عنوان نگاره یک شبکه ثابت یکنواخت روی یک دامنه محاسباتی، تحت یک تبدیل مختصات مناسب بنا می شود. این تبدیل مینیمم کننده یک تابعک تولید و تبدیل شبکه می باشد. معادلات اویل...

انگاره چن بیان میدارد که هر زیرخمینه دوهمساز در یک فضای اقلیدسی، مینیمال (کمین) است یعنی خمیدگی میانگین آن صفر است. در این رساله بجای عملگر لاپلاس، عملگر l_k را که گسترش طبیعی لاپلاسین است قرار می دهیم و صورت جدید انگاره چن را برای ابررویه های فضافرم های ساده همبند بررسی می کنیم. در این راستا به معرفی میدان تنش امین، نگاشت های l_k-همساز، l_k-دوهمساز می پردازیم. با این تعریف ها به بیان انگاره چن...

در این پایان نامه مسأله ی پایداری سیستم های تعریف شده توسط معادلات دیفرانسیل غیر خطی ای که شامل تأخیر هستند را توسط برنامه ریزی نیمه معین بررسی می کنیم. روش بدین صورت است که شرایط پایداری سیستم را در قالب عضویت در مخروط های محدب معینی بیان می کنیم، سپس عضویت در آن مخروط ها را توسط چند جمله ای ها و ماتریسهای چند جمله ای مجموع مربعات، به قیود برنامه ریزی نیمه معین تبدیل می کنیم. در نهایت مسأله ی ...

در این رساله وجود حداقل سه جواب ضعیف برای برخی مسائل مقدار مرزی بیضوی با روشهای تغییراتی و نظریه نقطه بحرانی مورد مطالعه قرار گرفته است. به بررسی ساختن نامساوی مینیماکس برای رده ای از تابعک ها که نقش اساسی در نتایج بدست آمده دارد پراخته، و کاربردهایی از آن برای برخی مسائل مقدار مرزی ارائه می دهیم.

مدل سازی میدان ثقل به صورت جهانی و محلی و با به کار گیری داده های ارتفاع سنجی ماهواره ای، هوابرد، زمینی و یا ترکیبی از مجموعه این داده ها صورت می گیرد. یکی از روش های مرسوم برای تقریب میدان ثقل، استفاده از بسط توابع هارمونیک کروی است. به دلیل مشخصه های جهانی توابع پایه هارمونیک کروی، تغییرات محلی کوچک منجر به تغییر در تمام ضرایب این توابع می شود و لذا این توابع برای مدل سازی های محلی مناسب نیست...

مسائل مقدار ویژه در بخش معدلات دیفرانسیل، خصوصا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی یکی از مهمترین و پرکاربردترین مباحث ریاضی، فیزیک و مهندسی است . اینگونه مسایل معمولا به خودی خود وجود ندارند. یعنی همانند عموم معادلات دیفراسیل به طور مستقیم تشریح کننده برخی از پارامترهای وضیعت یک سیستم نمی باشند بلکه از اینگونه معادلات ناشی می شوند. یکی از مهمترین مباحثی که معمولا در ارتباط با مسایل مقدار ویژه مط...

مطالعه فضای فینسلر اهمیت بسیاری در فیزیک و زیست شناسی دارد. بنابراین بررسی مترهای فینسلر بخصوص روی منیفلدهای همگن از جایگاه ویژه ای برخوردار است در این پایان نامه به بررسی مقاله ای از دنگ 1 و هوو 2 در زمینه فضاهای فینسلر مختلط همگن پرداخته می شود. در ابتدا نشان می دهند هر فضای فینسلر مختلط همگن می تواند بصورت فضای خارج قسمتی یک گروه لی با ساختار مختلط ناوردار نوشته شود که متر فینسلر مختلط ناورد...