در این ‍پایان نامه فضاهای عملگر انژکتیوی را مشخص کردیم که (i_{11}(v هم ارز (b(h می باشد که در حالت خاص فضاهای عملگر انژکتیو ستری وستونی را مشخص کردیم.

در این پایان نامهنتیجی در مورد صفر شدن مدول کوهومولوژی موضعی ومدول کوهومولوژی موضعی تعمیم یافته به دست می آوریم و بررسی می کنیم که بعد گورنشتاین انژکتیو مدول کوهومولوژی موضعی تعمیم یافته کوچکتر از یا مساوی با بعد پروژکتیو مدول m است.

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی باشد و m یک r – مدول باشد. هدف از این مقاله معرفی کلاس جدیدی از مدول های روی r به نام r – مدول های x – انژکتیومی باشد. در جایی که x طیف اول m (مجموعه همه زیر مدول های اول m ) است. این کلاس خانواده ای از مدول های برتر را در برمیگیرد. در این مقاله هدف ما توسعه ی جزئیات مدولهای ضربی، ضربی ضعیف و برتر برای این کلاس جدید از مدول ها می باشد. در ادامه برای مدول برتر m بع...

در این پایان نامه s-سیستم ها را معرفی می کنیم.سپس انواعی از آنها را می بینیم و در می یابیم که رسته s-سیستم ها یک واریته است.سپس s-سیستم انژکتیو را تعریف می کنیم و ثابت می کنیم s-سیستم انژکتیو هم ارز با درون بری مطلق است.

می دانیم در رسته s – سیستم ها ، شی انژکتیو موجود است ، نشان می دهیم مجموعه های مرتب جزئی و s - سیستم های مرتب ، شی انژکتیو غیر بدیهی ندارند و همچنین مجموعه های مرتب جزئی انژکتیو منظم دقیقا مجموعه های مرتب جزئی کامل هستند. سپس نشان می دهیم که هر سیستم مرتب انژکتیو منظم کامل است و عکس آن نیز در حالتی که s - گروه جزئی مرتب باشد برقرار می شود. در این پایان نامه ، ابتدا مفاهیم مورد نیاز از مجموعه ه...

فرض کنیم r حلقه ای جابجایی، نوتری و موضعی با میدان مانده ای k باشد.در این پایان نامه خصوصیات حلقه r را که یکی از سی زی جی های k جمعوند مستقیم g-تصویری دارد، مورد مطالعه قرار می گیرد. سپس زیررسته تمام r-مدول های با تولیدمتناهی و از g-بعد صفر را مطالعه می کنیم و ثابت می کنیم تحت شرایطی پیش پوشش ندارد. در پایان حلقه هایی را مطالعه می کنیم که کلاس های تماماً انعکاسی مدول های آن، برحسب یکریختی، متناه...

حدس ناکایاما یکی از مهمترین حدس ها در نظریه حلقه هاست و حدس آسلاندر-ریتن ارتباط بسیار نزدیکی با آن دارد. در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم اگر موضعی سازی یک حلقه گرنشتاین در تمام ایده آلهای اول از ارتفاع کمتر یا مساوی ? در حدس آسلاندر-ریتن صدق کند، آنگاه موضعی سازی این حلقه در تمام ایده آلهای اولش در حدس آسلاندر-ریتن صدق می کند. از این مطلب نتیجه می گیریم که هر حلقه نرمال گرنشتاین و هر حلق...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه که شامل سه فصل (پیش نیاز ها،مدول های مین-تصویری روی حلقه های خاص و مدول ها و حلقه های مین-انژکتیو)است ویژگی های مدول های مین-تصویری را روی حلقه های هم تابدار(cotorsion)،منسجم(coherent)،منظم فان-نیومن و تام(perfect) بررسی می کنیم.مدول های مین-انژکتیو دوگان مدول های مین-تصویری هستند.