در این رساله ابتدا به بررسی تعاریف، قضیه ها و خواص مربوط به مشتقات کسری می پردازیم. سپس روش تخفیف موج را برای حل دستگاه های دیفرانسیل با مشتق کسری کاپوتو معرفی می کنیم و همگرایی این روش را مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه الگوریتمی برای حل عددی این نوع معادلات به وسیله روش تخفیف موج ارائه می دهیم و در انتها مثال هایی از این نوع معادلات را به وسیله الگوریتم فوق حل خواهیم کرد و نتایج عددی حاصل ...

در این پایان نامه اسپلاین غیر چندجمله ای برای حل عددی سیستم مسایل مقدار مرزی مورد مطالعه قرار گرفته اند.حل عددی سیستم مسایل مقدار مرزی مرتبه سوم با استفاده از اسپلاین غیرچندجمله ای درجه چهار مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. همچنین اسپلاین غیر چند جمله ای درجه پنج را برای حل سیستمی از مساله مقدار مرزی مرتبه چاهرم استفاده کرده ایم.

چکیده پایان نامه : در این پایان نامه، برای یافتن جواب های عددی معادله برگرز ut + uux - vuxx = 0, x € [a,b], t € [t0,t], دو الگوریتم اجزای محدود بی اسپلاین، که شامل یک روش هم محلی با بی اسپلاین مکعبی و یک روش گالرکین با بی اسپلاین مربعی است، ارائه می دهیم. در گسسته سازی زمان معادله، از بسط سری تیلور استفاده می کنیم. به منظور بررسی پایداری روش پیشنهاد شده، تحلیل پایداری فون- نیومن را به کار می ...

طراحی مسیر حامل های فضایی از مسائلی است که لزوم استفاده از بهینه سازی در آن بسیار حائز اهمیت می باشد. انجام بهینه سازی با استفاده از حل مسئله کنترل بهینه منجر به یک مسئله با شرایط مرزی مجزا شده که حل آن فقط به صورت عددی ممکن است. از طرفی ایجاد مسئله کنترل بهینه برای مدل های پیچیده کاری بسیار مشکل و حتی غیرممکن است و بنابراین بهینه سازی بر اساس شبیه سازی از جایگاه ویژه ای در این مسائل برخوردار ا...

این پایان نامه در پنج فصل تنظیم شده است. در فصل اول تاریخچه کوتاهی از توابع اسپلاین بیان شده است. در فصل دوم وجود و یکتایی جواب معادله دیفرانسیل مرتبه ی دوم غیرخطی با شرایط مرزی اشاره شده است. فصل سوم در مورد تاریخچه کاربرد توابع بی-اسپلاین در حل معادلات دیفرانسیل است. در فصل چهارم روش بی-اسپلاین درجه پنجم برای حل مسئله مقدار مرزی مرتبه دوم بیان شده و نهایتا فصل پنجم شامل چند مثال عددی است.

در این پایان نامه از تابع اسپلاین نمایی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی وجزئی استفاده شده است . اسپلاین غیرچندجمله ای کششی فرمولبندی شده است . با استفاده از اسپلاین غیرچندجمله ای، معادله غیرخطی ساین-گوردون تعمیم یافته با شرایط مرزی دیریکله ونیومن حل شده است ودسته ای از روشها ایجاد شده اند . پایداری وهمگرایی این روش عددی با استفاده از روشهای وان نیومن وانرژی بررسی شده است .همچنین مسئله مقد...

داده های مغناطیس هوایی قبل از تفسیر نیازمند تصحیحات متعددی اند. پس از ویرایش اولیة داده ها، میدان هسته زمین با تصحیح igrf از داده ها حذف می شود. سپس با استفاده از داده های ثبت شده در ایستگاه ثابت زمینی، تصحیح تغییرات روزانه صورت می گیرد. پس از اعمال این تصحیحات، مرحلة اصلی پردازش یعنی هم سطح سازی به انجام می رسد. در این مقاله از برازش اسپلاین های نوع b و مکعبی روی مقادیر تفاوت با دو پارامتر متغ...

در این پایان نامه به کمک روش نوار محدود اسپلاین به بررسی خمش، کمانش، ارتعاشات آزاد و اجباری پوسته های استوانه ای پرداخته شده است. ابتدا معادلات تعادل برای تحلیل هر قسمت با روش مینیمم سازی انرژی پتانسیل، بدست آورده شده است. ماتریس های سختی الاستیک و هندسی، ماتریس جرم و ماتریس نیروی هر نوار، جهت بررسی هر قسمت، بدست آورده شده است و بدلیل استفاده از روش نوار محدود اسپلاین، این ماتریس ها با توابع اس...

در این پایان نامه در نظر داریم که یک تابع دومتغیره حقیقی مقدار را با بکارگیری یک ترکیب مشخص از توابع گویا تقریب بزنیم. هدف اصلی در استفاده از درونیابی با توابع گویا، بازسازی نمودن تابعی است که بطور صریح بیان نشده و تنها مقادیر تابعی و مشتقات مراتب معینی ازآن تابع در مجموعه ای از نقاط شبکه های معلوم می باشند. برای درونیابی یک مجموعه از نقاط شبکهای، ابتدا با افراز ناحیه مفروض به یک مجموعه متناهی ...

نیاز به ایجاد سطوح پیچیده تر در طراحی به کمک کامپیوتر، سبب انگیزش به سوی روش هایی شده است که سطوحی نرم تر و خوشایندتر تولید کنند. در این پژوهش از یک روش جدید در سازگارسازی منحنی های مقطع جهت انجام فرآیند برازش سطح به مقاطع معین یا لافتینگ ارائه شده است. در این روش توزیع نقاط داده مقاطع و بردار گرهی پایه جهت رسیدن به سطح مطلوب بهبود می یابد. در فرآیند سازگارسازی ابتدا می بایست درجه منحنی های مقا...