La notion d’image est polysémique à différents titres. D’un point de vue physique, une image traduit la représentation spatiale d’une grandeur donnée (l’intensité d’un rayonnement électromagnétique, d’une onde mécanique, etc.). En théorie, une telle image peut être infinie, tant en ce qui concerne son support, c’est-à-dire l’espace sur lequel elle s’appuie, que ses valeurs, c’est-à-dire l’espac...

For an integrable potential q on the unit interval, let λ0(q) be the zeroth Neumann eigenvalue of the Sturm–Liouville operator with the potential q. In this paper we will solve the minimization problem L̃1(r) = infq λ0(q), where potentials q have mean value zero and L1 norm r . The final result is L̃1(r)=−r/4. The approach is a combination of variational method and limiting process, with the help...