در این پایان نامه نشان می دهیم که اگر s یک نیم گروه حذفی چپ باشد و l(s)یک جبر باناخ تقریباً میانگین پذیر باشد، آنگاه s میانگین پذیر است. همچنین ثابت می شود که اگر s یک نیم گروه برانت روی گروه g با یک مجموعه ی اندیس گذار i باشد آنگاه l(s) تقریباً میانگین پذیر است.

o ’ / 89’9 ’ ’ – 0# ek 56 ?’m, f’ #’ # h )4hu$ # *1*6 # l 56 7 .(6 $ 1( 3 ’&; ,!$ 3 s!, 1( / # *1*6 #tq qr 02 c #l+6 l> ?’ ’,3 2’ c ’ ’4$ / 3 ( q6 .2 #l ; $ #’ ’ ’ ’ – ’ .2 c * )!^ # # *. #&.g$ 2n . 2’ #l ; j* esk s 0/ j$ [ .& .c ’ #’_ ’1*6 ’4 )’4hu$ ’ 2’ #’l v’g, ’( ’* #’g*l, ’+3

در این پایان نامه طیف ترید را برای چند خانواده از گراف ها بررسی می کنیم. یک g-ترید از حجم s و بنیان v شامل دو تجزیه یال مجزا از گراف ساده h با v رأس به s کپی یال مجزا از گراف g است.

الف) در این تحقیق با بهره گیری از روش تابعیت چگالی اثر دوپه شدن حلقه "پیرازین" را بر روی نانولوله تک دیواره بور-نیترید (0،6) مورد بررسی قرار داده ایم. در ابتدا تمام فرم های ساختاری که شامل مدل های کامل و دوپه شده با حلقه پیرازین هستند را با روش b3lyp و سری پایه 6-311g** بهینه کرده ایم. سپس با استفاده از تکنیک طیف بینی رزونانس مغناطیسی هسته مقدار پارامتر ایزوتروپیک (cs1) و آنیزوتروپیک (csa) هسته...

فرض کنید c^1[0,1]‎ جبر توابع مشتق پذیر پیوسته از فاصله واحد ‎[0,1] ‎ به توی ‎ c‎ باشد. هدف اصلی این پایان نامه مشخصه سازی نگاشت های دو خطی پیوسته از c^1[0,1]× c^1[0,1]‎ به توی فضای باناخ x ‎ مانند ? است مشروط به این که اگر ‎ f,g?c^1[0,1] ‎ که ‎ fg=0 ‎ آنگاه ? (f,g)=0‎. عملگر خطی ‎ tاز جبر باناخ a ‎ به توی جبر باناخ b‎ را حافظ ضرب صفر گوییم در صورتی که اگر ‎ a,b? a ‎ و ‎ ab=0 ‎ آنگاه ‎ta....

فرض‎‎کنید g‎ یک گراف ساد? متناهی با n‎ رأس بوده و r = k[x1 , ... , xn]‎ حلق? چندجمله‎ایها روی میدان k‎ باشد بطوریکه ‎i(g)‎ ایده‎آل یالی و ‎i(g)^?‎ الکساندر دوآل ایده‎آل یالی است. در این پایان‎نامه، نشان داده می‎‎شود که دورهای القایی فرد در گراف g‎ را می‎توان از ایده‎آل‎های اول وابست? 2 ^(i(g)?‎)‎بدست آورد که روشی را جهت تعیین دور‎‎های القایی فرد از طریق اعمال جبری روی یک ایده‎آل نظیر اشتراک، حا...

فرض کنید g = (v,e) یک گراف ساده باشد. مجموعه ی s? v را اتحاد تهاجمی گوییم، هرگاه برای هر راس در s n(s) ? داشته باشیم |n[v] ?s|?|n[v]?s|. همچنین s را یک اتحاد تهاجمی فراگیر گوییم، هرگاه شرط فوق برای هر راس در v ?s برقرار باشد. یافتن یک اتحاد تهاجمی فراگیر در گراف، یک مساله ی np-سخت است. بنابراین برای به دست آوردن پارامترهای اتحاد تهاجمی فراگیر یعنی ?_o (g) و ?_o ? (g)، نیاز داریم تا کرانهایی برح...

در این پایان نامه به بیان برخی مفاهیم مانند جبر، جبر باناخ و تعاریفی چون طیف ، شعاع طیفی ، جبر تابعی باناخ ، مرز سیلو ، مرز چاکوئت ، یرد و طیف پیرامونی می پردازیم. هدف این پایان نامه بررسی توان هایی از نگاشت های پوشای t ,t^:a ?b است که به ازای هر f ,g ?a در رابطه ?f^s g^t- ?? = ??(tf)?^s ?(t^ g)?^t- ?? صدق می کنند. نتیجه ای مشابه نیز در حالتی که t=t^ بین زیر مجموعه های خاص a , b تعریف می شود...