هدف این پایان نامه مطالعه ی نظریه ی k اکی واریان است. این نظریه توسط اتیه ابداع شده و بیشتر نتایج نیز توسط او بوجود آمده اند. با استفاده از اعمال روی کلاف های برداری مانند حاصل ضرب تانسوری و حاصل جمع مستقیم کلاف های برداری می توان کلاف های برداری جدیدی ساخت. نظریه ی k استاندارد مطالعه ی کلاف های برداری روی فضای پایه ی x است. به پیمانه ی کلاف های بدیهی می توان کلاس های یکریختی کلاف های برداری را...

کویلن برای تعریف و مطالعه گروه های k از مراتب بالای یک حلقه از ابزار توپولوژی جبری از جمله گروه های هموتوپی و گروه های همولوژی یک فضای خاص استفاده کرد. این فضا، ساختار مثبت فضای رده بندی گروهgl(r) از یک حلقه (فصل سوم، بخش سوم) است. این فضا را با نماد bgl(r)+ نمایش می دهند. می توان ثابت کرد که یک ساختار h - فضا روی فضای bgl(r)+ وجود دارد. نگاشت هرویتز از توپولوژی جبری، گروه های k را به همولوژی ...

مفهوم ایده آل اولیه به چندین صورت به حلقه های ناجابجایی تعمیم داده شده است. این تعمیم ها تحت عنوان ایده آل های اولیه (چپ و راست) تعمیم یافته، مطرح می شوند. در این پایان نامه، ابتدا به مطالعه حلقه ها و ایده آل های اولیه تعمیم یافته می پردازیم، که شرط زنجیر صعودی ‎(a.c.c)‎ روی ایده آل ها در این راستا نقش مهمی را داراست. همچنین عناصر خودتوان نیم مرکزی نیز در این مطالعه، مفید می باشند. در ادامه مفه...

در این رساله خواص سیستم های که در مبحث قابلیت اعتماد استفاده می شود بررسی می شوند. سیستم های مورد مطالعه عبارتند از: 1. سیستم های k از n 2. سیستم های k از n متوالی 3. سیستم های وزنی 4. سیستم های چند وضعیتی ویژگی نرخ خطر صعودی در سیستم های k از n متوالی در نظر گرفته شده و نشان داده شده که برای مقادیر ویژه ای از k و n، ویژگی نرخ خطر صعودی مولفه ها توسط این سیستم حفظ می شود.

در این پایان نامه، مفاهیم –cبرد عددی-k برد عددی، -cطیف، -kطیف، -cشعاع عددی، -kشعاع عددی،-c شعاع طیفی و-kشعاع طیفی ماتریس های مربعی مختلط مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته اند. تاکید روی مطالعه خواص جبری، هندسی (به ویژه نقاط مرزی و تحدب) و روابط بین این مفاهیم می باشد. همچنین، تساوی-kبردهای عددی نیز مورد تحقیق و بررسی قرار گرفته اند. کلمات کلیدی: -c برد عددی، -kبرد عددی، -cطیف، -kطیف، -...