— We prove a Decomposition Theorem for the direct image of an irreducible local system on a smooth complex projective variety under a morphism with values in another smooth complex projective variety. For this purpose, we construct a category of polarized twistor D-modules and show a Decomposition Theorem in this category. Résumé (D-modules avec structure de twisteur polarisable). — Nous montro...

Résumé. Soit K et K ′ deux corps elliptiques avec multiplication complexe sur un corps algébriquement clos k de caractéristique 0, non k-isomorphes, et soit C et C ′ deux courbes ayant pour corps de fonctions K et K ′ respectivement. Nous démontrons que si les anneaux d’endomorphismes de C et de C ′ ne sont pas isomorphes, alors K et K ′ ne sont pas élémentairement équivalents dans le langage d...