در این پایان نامه، به بررسی تعمیمی از مفهوم همبندی تحت عنوان گاما-همبندی برای نگاشتهای یکنوای گاما می پردازیم.سپس مفهوم ناهمبند اکستریمال و نگاشتهای نیم پیوسته بالایی و نیم پیوسته پایینی روی فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته را بیان میکنیم و در ادامه، ارتباط ناهمبند اکستریمال و این نگاشتها را بررسی می نماییم.همچنین رابطه های بیشتری بین مفاهیم همبندی های مختلف و ناهمبند اکستریمال را بیان میکنیم و در ...

در این پایان نامه بعضی از قضایای فضاهای متقارن با دوگان خودشان را که با ssd نمایش می دهیم و فضاهای باناخ متقارن با دوگان خودشان را که با ssdb نمایش می دهیم را توسیع داده و بعضی از نتایج توابع چند مقداری یکنوای بیشینه را روی فضاهای باناخ انعکاسی بررسی می کنیم.

تحلیل پوششی داده ها به عنوان یک علم نوپا به ابزاری برای اندازه گیری کارایی در آمده است. تحلیل پوششی داده ها به بررسی و ارزیابی واحدهای تصمیم گیرنده که یک یا چند ورودی را برای تولید یک یا چند خروجی مصرف می کنند می پردازد. از مشخصه های اصلی تحلیل پوششی داده ها حساس بودن آن نسبت به داده ها می باشد بدین معنی که عدم دقت در جمع آوری داده ها باعث به دست آمدن نتایج نادرستی می گردد. از جمله کاربردهای ان...

در این پایان نامه حلقه c=c(x,f) که شامل همه توابع پیوسته از فضای توپولوژی x به حلقه تقسیم f میباشدرا بررسی میکنیم. همچنین طیف ایدآلهای ماکزیمال را که با نمایش داده شده، مورد مطالعه قرار میدهیم. در واقع خواص حلقه c را که به خواص بستگی دارند، شناسایی میکنیم. خصوصا شرایطی را بدست می آوریم که فضای به یک فضای هاسدورف تبدیل شود. در این پایان نامه به خواص نابجایی حلقه تقسیم f نیز توجه خواهیم داشت.

بحث راجع به m-توپولوژی است و همبندی و فشردگی روی آن را بررسی می کند سپس آن را تعمیم می دهد توپولوژی که پایه خاصی روی آن تعریف شود را m-توپولوژی گویند چند ایدآل مهم را بررسی می کنیم فشردگی و نیم فشردگی و همبندی و مولفه همبندی و کلا ناهمبندی را بررسی می کنیم.و سرانجام در مورد ایدآل ماکزیمال حقیقی وفراحقیقی بحث می کنیم

مفهوم نقاط ثابت دوتایی را باسکار و لکشمیکنتام در سال 2006 معرفی کردند، آن ها چند قضیه نقطه ثابت دوتایی برای نگاشت های یکنوای مخلوط در فضاهای متری جزئی به دست آوردند و این قضایا را در اثبات وجود و یکتایی جواب مسائل مرزی به کار بردند. پس از آن لکشمیکنتام و جریچ چند قضیه نقطه ثابت دوتایی و نقطه انطباق دوتایی را برای دو نگاشت f و g که دارای خاصیت g-یکنوای مخلوط است، به دست آوردند. از آن پس قضایای ن...

حلقه‏ی کلین است هرگاه برای هر یک عضو خودتوان موجود باشد، به‏طوریکه وارون‏پذیر باشد. در فصل اول از این پایان‏نامه پس از بیان مقدمات و مفاهیم اولیه به معرفی حلقه‏های تبادلی، منظم و کلین پرداخته شده است. حلقه‏ی به‏طور منحصر‏به‏فرد کلین است هرگاه برای هر یک عضو خودتوان منحصر‏به‏فرد موجود باشد، به‏طوریکه وارون‏پذیر است. در این پایان‏نامه شرایط معادل برای حلقه‏های به‏طورمنحصر‏به‏فرد کلین مورد بررس...

دراین پایان نامه با مفهوم مخروط و فضای مرتب شده توسط یک مخروط و عناصر مینیمال و ماکزیمال از زیرمجموعه ای دلخواه از یک فضای مرتب شده توسط یک مخروط آشنا می شویم. دو رابطه ی جزئی مرتب را روی خانواده ی دلخواه از زیرمجموعه های یک فضای مرتب شده توسط یک مخروط و یک مسئله ی بهینه یابی مجموعه ای برای نگاشت مجموعه مقدار را معرفی می کنیم. مفاهیم قویاً k-نیم فشرده و قویاً k-کامل را تعریف می کنیم و شرایط وجود ...

زیرمدول های اول و اولیه تعمیمی از ایده آل های اول و اولیه در نظریه ی حلقه ها هستند. در این رساله سعی داریم به معرفی این زیرمدول ها و بررسی خواص آنها بپردازیم. سپس تعریفی از زیرمدول ثانوی، مدول ثانوی و ثانویه را ارائه دهیم. ثابت خواهیم کرد که زیر مدول اول ماکزیمال و اولیه ماکزیمال با هم معادلند. همچنین در مقایسه مدول اول و ثانوی این نتیجه را به دست خواهیم آورد که یک مدول آرتینی متناهی مولد، ...

معرفی یک فرایند تکرار برای پیدا کردن عضو مشترک مجموعه نقاط ثابت یک نگاشت کاهنده و مجموعه جوابهای مسئله نابربری تغییراتی برای یک نگاشت یکنوا و لیپشیتز پیوسته و معرفی یک فرایند تکرار برای پیدا کردن عضو مشترک مجموعه نقاط ثابت یک نگاشت کاهنده و مجموعه جوابهای مسئله نابربری تغییراتی برای نگاشت های قوی یکنوای وارونه و معرفی یک فرایند تکرار برای پیدا کردن خانواده متناهی از ناخود نگاشتهای کاهنده نسبت ب...