و غیر ?? پایا، ارگودی ?? فشرده، هر اندازه احتمال ?? از منیفلد ریمان c1+ کنیم برای هر دیفئومورفیسم

نتایج اصلی این پایان نامه عبارتند از: (i) فرض کنید :m-->n سابمرشن ریمانی غیربدیهی ژئودزیک تام از بعد یک روی منیفلد انیشتن n باشد. اگر m فشرده و ساختار انیشتین-ویل استاندارد با یک تابع انیشتین-ویل ثابت بپذیرند آنگاه m ساختار کهلر و m ساختار ساساکین می پذیرد. (ii) فرض کنید :m2n+1-->n2n یک سابمرشن ریمانی ریمانی با تارهای ژئودزیک تام و n منیفلد انیشتین با انحنای اسکالر مثبت بزرگتر یا مساوی 4n(n+1) ...

در این پایان نامه، الگوریتم نقطه مبدأیی را برای حل مسائل مینیمم سازی ای روی منیفلد های هادامارد توسیع می دهیم که توابع هدف آن ها دارای شرایط خاصی از جمله نا محدب، موضعا لیپ شیتز و یا شبه محدب می باشند. برای رسیدن به این هدف از مفهوم زیر دیفرانسیل ها روی منیفلد های هادامارد استفاده می کنیم و در هر حالت فرض هایی اضافه برای تابع هدف در نظر می گیریم. بعلاوه, ثابت می کنیم که دنباله تولید شده توسط ال...

یکی از مباحث مورد علاقه محققان در زمینه هندسه دیفرانسیل به خصوص در سال های اخیر، بررسی تانسورهای انحنای مختلف بر روی منیفلدها و بحث در مورد خواص هندسی آن ها است‎.‎ در همین راستا این پایان نامه، به معرفی و بررسی برخی خواص منیفلد های ریمانی مشهور از قبیل منیفلدهای ساساکین، منیفلد های ساساکین تعمیم یافته، منیفلدهای ‎$n(k)$-‎شبه اینشتین، منیفلدهای کنموتسو و ... پرداخته و در ادامه برخی از تانسورهای...

در ] 1[ m یک منیفلد به همراه یک صورت حجم و یک دیفیومورفیسم حافظ حجم f:m m از رده ی فرض می شود. در این پایان نامه f، - ژنریک فرض نمی شود. موضوعات اصلی که در این رساله با جزئیات بیشتری مورد بررسی قرار گرفته اند عبارتند از:1) زنجیربازگشتی، 2)روابط بین نقاط بازگشتی، هموکلینیک، ناسایه ای و هذلولوی. برای 1) (با این فرض که m نا فشرده است ) داریم: اگر f پایدار لاگرانژ باشد آنگاه m مجموعه ی زنجیر بازگشت...

حاصل ضرب پیچشی l*n از دو منیفلد نیمه ریمانی l و n با تابع پیچش w، تعمیمی از حاصل ضرب مستقیم است. اساسی ترین مطلب این پروژه بررسی حاصل ضرب های پیچشی به صورت موضعی می باشد که حاوی نکاتی مربوط به برگ بندی هاست. با استفاده از ساختار های هندسی مماسی و قاطع بر برگ بندی ها و ژِِِءودزیکها نشان می دهیم که یک جفت از برگ بندی های تولید شده توسط منیفلد های l و n یک حاصل ضرب پیچشی l*n تعیین می کنند.