فرض کنیم g یک گروه آبلی دلخواه و t زیرگروه تابدار ازg باشد. اگر a نسبت به خاصیت مجزا بودن از t ماکسیمال باشد آنگاه a یک زیرگروه t-بلند از g خوانده می شود. در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم که زیرگروه t-بلند l از گروه آبلی g از رتبه بی تاب یک وجود دارد بطوریکه برای هر زیرگروه t-بلند a از g داشته باشیم (type (l) ≤ type (a. در مرحله ی بعد گروههای آبلی از رتبه بی تاب یک که همه ی زیرگروههای t-بل...

چکیده ندارد.

احتمال جابجایی یک گروه، احتمالی است که بیان کننده ی تعویض پذیری دو عضو تصادفی از گروهی می باشد در این پایان نامه پیدا کردیم کران هایی از احتمال جابجایی گروه های متناهی و نامتناهی غیر آبلی، مقادیر محدود شده ی برابری احتمال جابجایی گروه ها با ساختارهای ویژه، محاسبه احتمال جابجایی برای یک تعدادی از کلاس های گروه ها و بررسی مجموعه ایی از مقادیر ممکن از احتمال جابجایی گروه ها

در کاتگوری گروه های آبلی،گروه های بطور متناهی تولید شده نقش مهمی را بازی می کنند. تعمیمی از رده گروه های بطور متناهی تولید شده در کاتگوری گروه های آبلی بطور موضعی فشرده ، رده گروه های بطور فشرده تولید شده است. دوگان رده گروه های بطور متناهی تولید شده در کاتگوری گروه های آبلی، رده گروه های بطور متناهی هم مولد است.در این پایان نامه رده ای از گروه های آبلی بطور موضعی فشرده را که تعمیم رده ای از گر...

در این پایان نامه به معرفی و مطالعه ی فضاهای v_m برای به دست آوردن آنالیز چند ریزه ساز می پردازیم. آنالیز چندریزه ساز در فضاهای l^2 روی گروه های به طور موضعی فشرده ی آبلی که یکی از مفاهیم اصلی تیوری موجک است. برای اعداد صحیح p,n?2 تابع ??l^2 (g) را طوری تعیین می کنیم که پایه ی متعامد یکه ی تحت انتقال پایا دارد. محمل فشرده با اندازه ی هار دارد. در معادله ی مقیاس با ضریب عددی p^n صدق کند...

در این پایان نامه‏، شرط لازم و کافی برای آن که یک تابع در (2^l^2(r تابع ابهام متناظر با تابعی در l^2(r) ‎ باشد‏، ارائه می شود. این شرط به شکل یک معادله انتگرالی است. همچنین شرایطی را فهرست می نماییم که تابع ابهام حالت های خالص در آن ها صدق می کند. بررسی این شرایط‏، از معادله انتگرالی ساده تر است. چگونگی ساختن تابع موج متناظر با تابع ابهام مفروض را نشان خواهیم داد و مثال هایی ارائه می دهیم که نش...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

حلقه جابجایی r 2-جذبی نامیده می شود هرگاه برای عناصر دلخواه c ,b ,a از r، abc=0 اگر و تنها اگر ab=0 یا ac=0 یا bc=0. در این پایان نامه این مفهوم را در یک چارچوب کلی تر از نیم گروه های (ضربی) جابجایی و صفردار مطالعه می کنیم. نتایج به دست آمده در وضعیت های زیادی از نظریه حلقه ها به کار برده می شوند و توصیف شباهت ها و تفاوت های مختلف این مفهوم را ممکن می سازند. به حالت خاصی از حلقه های مدرج می پرد...

گراف ?‎ را یک گراف دو-کیلی روی گروه ‎ gگوییم هرگاه زیرگروهی از ‎ aut(?)‎ یکریخت با ‎g‎ وجود داشته باشد که روی مجموعه ی رئوس ‎ ?به طور نیمه منظم عمل کند و دارای 2 مدار هم اندازه باشد. هر گراف دو-کیلی را می توان به صورت زیر نیز توصیف کرد: فرض کنید ‎$t$‎، ‎$s$‎، و ‎$r$‎ زیر مجموعه هایی از گروه ‎$ g $‎ باشند به طوری که ‎$ s^{-1}=s $‎ و ‎$ r^{-1}=r $‎ و ‎$ rcup s $‎ شامل عضو همانی ‎$ g $‎ نباشد،...