فرض کنیدv مجموعه ای از نقاط در صفحه باشد. از یک نقطه دلخواه چهار شعاع خارج و چهار مخروط با زاویه قائمه ایجاد می کنیم.در هر مخروط نزدیک ترین نقطه را به عنوان یک یال به آن نقطه وصل می کنیم. این روند را برای تمام نقاط تکرار نموده، گرافی که با این روند به وجودمی آید گراف یائو با پارامتر چهار می نامند.معمولاً، گراف یائو با پارامتر چهار در فضای اقلیدسی را با y_4 و گراف یائو در l_&متریک را با y_4^& نشا...

در این مقاله با بکارگیری مفاهیمی از تئوری گراف ها، تحلیل سازه ها بروش نیروها و پاره سازه ها، روش هایی برای تحلیل بهینه سازه ها و نیز تحلیل قاب های بزرگ مقیاس با استفاده از پاره سازه ها ارائه شده است. در مورد تحلیل بهینه سازه ها، قاب های صلب دو بعدی با استفاده از تئوری گراف ها، به روش نیروها بوسیله یک نرم افزار محاسباتی بنام force که در زبان fortran power station تهیه گردیده است، تحلیل بهینه شده...

امروزه گراف ها به طور گسترده در بسیاری از حوزه ها از جمله نرم افزار، شبکه، وب، شیمی، زیست، ژنتیک و حتی مخابرات و جامعه شناسی برای مدل سازی و پردازش داده ها استفاده می شوند. حجیم بودن و پیچیدگی زیاد گراف های داده، یکی از مهم ترین چالش ها در این زمینه است که کار استخراج اطلاعات و دانش مورد نیاز از میان مجموعه ای از داده ها را بسیار مشکل می سازد. در چنین شرایطی، استفاده از الگوریتم های خلاصه سازی ...

چکیده فرض کنید g یک گراف همبند با مجموعه رئوس و یال های به ترتیب v(g) وe(g) باشد. فاصله بین زوج راس u وv رابا d(u,v) نشان می دهیم . اندیس وینر گراف را با w(g) نشان می دهیم و به صورت زیر تعریف می شود. w(g)=?_({u,v}?v(g))??d(u,v)? دراین پایان نامه سعی شده است فرمول هایی برای اندیس وینر درخت عنوان شود. در کار حاضر فرمول هایی برای اندیس وینر درخت براساس وزن شاخه ها، درجه رئوس، فواصل رئوس و مقادی...

یکی از مهم ترین کاربردهای سیستمهای اطلاعات مکانی، در مبحث مدیریت حمل و نقل است. در این زمینه قابلیتهای تجزیه و تحلیل شبکه در سیستمهای اطلاعات مکانی از جمله محاسبه کوتاه ترین مسیر می تواند بسیار مفید واقع شود. گراف و تئوریهای آن نقش مهمی در انجام آنالیزهای شبکه gis دارند. تاکنون نظریه های متعدد و بسیار کاربردی از جمله الگوریتمهای محاسبه کوتاه ترین مسیر برای حل مسائل گوناگون در گرافها ارایه و است...

ثابتهای گرافی، خاصیتهای مربوط به یک گراف می باشند که تحت ایزومرفیسم گرافها ثابتند. ثابت گرافی ممکن است یک چندجمله ای یا یک دنباله از اعداد یا یک عدد تنها باشد. ثابت گرافی که یک عدد حقیقی باشد اندیس توپولوژیکی نامیده میشود. فرض کنیم که g یک گراف همبند ساده با مجموعه رئوس v(g) و مجموعه یالهایe(g) باشد. فاصله دو رأس u وv که با نماد d(u,v) نمایش می دهیم عبارتست از طول کوتاهترین مسیر بین u وv. درج...

اندیس های توپولوژیکی عموما بر مبنای مفهوم فاصله در گراف تعریف می شوند. قدیمی ترین اندیس توپولوژیکی در سال 1947 توسط یک شیمیدان به نام هارولد وینر برای تعیین خاصیت های نوعی از آلکان ها تعریف شد. او توانست یک رابطه خطی بین این اندیس و نقطه جوش آلکان ها بدست آورد، تعریف دقیق این اندیس برای یک گراف دلخواه بر مبنای نظریه گراف در سال 1971 توسط هوسویا معرفی شد. در فصل اول این پایان نامه پیشنه تاریخی ...

یک شاخص توپولوژیک برای یک گراف g عددی حقیقی است که تحت یک ریختی گراف ها پایاست . شاخص وینر اولین شاخص توپولوژیک مبتنی بر تابع فاصله است. پس از معرفی شاخص وینر، تعمیم های بسیاری از آن ارائه شد. یکی از آن ها شاخص فوق وینر بود. در این پایان نامه شاخص های پایای نوع وینر و y-وینر به عنوان تعمیم های شاخص وینر معرفی شده اند. در ادامه به بررسی شاخص های وینر، فوق وینر، پایای نوع وینر و y-وینر تعدادی از ...

فرض کنید g یک گراف ساده و هبند با مجموعه رئوس {v={v1,v2,...,vn باشد. ماتریس معکوس فاصله یا ماتریس هراری گراف g یک ماتریس n*n است که آن را با rd نشان می دهند که درآیه ی (ij(i?j ام آن برابر با معکوس فاصله ی بین راس i و j است. با استفاده از ماتریس هراری، اندیس هراری گراف مولکولی g به صورت نصف مجموع درآیه های ماتریس هراری تعریف می شود.یک شبکه ی c4c8 یک آرایش سه ظرفیتی است که به صورت تناوبی به وسیله...