یک متروید دودویی است اگر و تنها اگر هیچ مینوری یکریخت با u2,3 که نمایش هندسی آن یک خط چهار نقطه ای است، نداشته باشد. این قضیه توسط بیکسبای توسیع داده شد، او ثابت کرد که هر عنصری در یک متروید همبند غیردودویی در یک u2,4- مینور قرار دارد. این نتیجه بعدها توسط سیمور توسیع داده شد. او نشان داد که هر جفت از عناصر در یک متروید 3- همبند غیر دودویی در یک u2,4- مینور قرار دارند. در این پایان نامه قضیه سی...

این پایان نامه مشتمل بر پنج فصل می باشد که فصل اول خود شامل سه بخش می باشد. بخش اول تعاریف و مفاهیم مورد نیاز از گراف ها می باشد و بخش دوم تعاریف و مفاهیم مورد نیاز از متروید است. در بخش سوم به چند متروید خاص را که در این پایان نامه زیاد به آن اشاره شده است را معرفی می کنیم‎.par‎ در فصل دوم ابتدا به تعاریف و مفاهیم مربوط به ‎$c$-‎کمان ها می پردازیم، سپس منقبض کردن یک دور با اندازه ماکسیمم در ی...

شده از توپولوژی فشرده - باز روی فضای n-طوقه به دست می آید. سپس ثابت می کنیم گروه n_هموتدر این پایان نامه یک فضای شبه n_هاوایی x را به صورت حد معکوس تعریف می کنیم که این فضا همبافت فشرده n-1 همبند و همبند ماضی و n- همبند ساده نیم موضعی می باشد. گروه بنیادین x را به یک توپولوژی مجهز می کنیم که از توپولوژی خارج قسمتی القا وپی توپولوژیکی روی یک فضای شبه n-هاوایی x یک گروه توپولوژیکی است.بویژه نشان...

از چالش های اساسی در شبکه های حس گر بی سیم ، می توان انرژی و طول عمر شبکه را نام برد. ستون فقرات شامل مجموعه ای از گره های شبکه، که وظیفه ی انتقال و پردازش اطلاعات را برعهده دارند، می باشد. از این رو با در نظر گرفتن گره هایی به عنوان ستون فقرات، می توان مصرف انرژی را بصورت کاملا برنامه ریزی شده و بهینه در سطح شبکه پخش کرد. اگرچه در شبکه های حس گر بی سیم هیچ زیرساخت فیزیکی برای ستون فقرات موجود ...

چکیده فرض کنید pg ایدآل توریک از گراف ساده و غیر جهت دارg باشد. در این پایان نامه ویژگی اشتراکی کامل pg را از دو روش الگوریتمی و ترکیبیاتی مطالعه می کنیم. اگر g گرافی همبند و pg اشتراکی کامل باشد آن گاه زیرگراف های القایی r و c از g وجود دارند که مجموعه رأس های گراف g اجتماعی از مجموعه ی رأس های r و c است که r گراف حلقوی دوبخشی و c یکی از گراف های، تهی، دور اولیه فرد یا شامل دو دور اولیه فرد ه...

هدف اصلی این پایان نامه، مطالعه ی مساله ی رده بندی گروه های لی حقیقی همبندی است که عملی موضعاً وفادار و مدار ناسره به صورت طولپایی های یک خمینه لورنتزی همبند می پذیرند. ثابت شده است سه گردایه از گروه ها وجود دارد به طوری که گروه لی همبندg چنین عملی می پذیرد اگر و تنها اگر gدر یکی از این سه گردایه باشد. در این پایان نامه این سه گردایه مورد بررسی قرار گرفته اند و ثابت شده است که اگر گروه لی همبند ...

فضای x یک فضای پئانو گوییم هرگاه همبند و همبند مسیری موضعی باشد. در این پایان نامه ابتدا به چگونگی ساختن فضای پئانو و خواص آن می پردازیم و در نهایت بررسی می کنیم که کدام یک از خواص اساسی پوشش های کلاسیک در مورد آن برقرار است.

قاب های مهاربندی شده همگرا یکی از سیستم های رایج مقاوم در برابر زلزله است. در این میان قاب-های مهاربندی شده شورون همواره مورد نظر طراحان بوده است. کمانش مهاربند فشاری در قاب های شورون(هشتی) باعث اعمال نیروی نامتعادل به تیر شورون می گردد. این نیرو سبب جاری شدن تیر شورون و رفتار خاص این گونه قاب های مهاربندی شده می گردد. در این مطالعه به بررسی رفتار قاب های مهاربندی شده هشتی، ضربدری بزرگ، هشتی ب...

اهداف اصلی این پایان نامه به شرح زیر می باشند: • ساختن - ریه بسته دیجیتال با روابط - مجاوری مرسوم در به عنوان تعمیمی از - رویه های مورگان تالر و مالگویر در فضای . • معرفی ایده درون و بیرون یک - رویه بسته دیجیتال و بیان شکل دیجیتالی نظریه ی جردن در با استفاده از - گروه های بنیادین. • معرفی ایده عملگر جمع همبند دو رویه بسته دیجیتال و مطالعه خواص آن . • معرفی و مطالعه - رویه های ساده بسته دیجی...

در ابتدا با مفاهیم اندیس هوسویا و مریفیلد-سیمونز آشنا می شویم. سپس با استفاده از تبدیلات کاهشی اندیس هوسویا، گراف با کوچکترین اندیس هوسویا را در گراف های دودوری مشخص می کنیم و در ادامه با استفاده از تبدیلات کاهشی جدیدی گراف با کوچکترین اندیس هوسویا را در میان گراف های سه دوری مشخص می کنیم. در انتها با ساختار نانوستاره ها آشنا می شویم و اندیس هوسویا و مریفیلد-سیمونز دو نوع دندریمر نانوستاره را م...