تابعگون فروبنیوس نقش اساسی در حل بسیاری از مسائل مهم جبر جابجایی برای حلقه های موضعی با سرشت نمایی عدد اول p ایفا می کند.در فصل دوم این پایان نامه تابعگون فروبنیوس را تعریف کرده و در قضایایی به بررسی خواصی از این تابعگون می پردازیم و در فصل سوم حلقه های fpi و به طور ضعیف fpi را تعریف نموده و در چند قضیه خواصی از این نوع حلقه ها را عنوان می کنیم و در ادامه این فصل حلقه های شبه- گرنشتاین راتعریف ...

چکیده ندارد.

در این پایان نامهنتیجی در مورد صفر شدن مدول کوهومولوژی موضعی ومدول کوهومولوژی موضعی تعمیم یافته به دست می آوریم و بررسی می کنیم که بعد گورنشتاین انژکتیو مدول کوهومولوژی موضعی تعمیم یافته کوچکتر از یا مساوی با بعد پروژکتیو مدول m است.

در سال 1975، آسلاندر و ریتن حدسیه ای را مطرح کردند که به حدسیه ی آسلاندر-ریتن معروف است و بیانگر آنست که اگر ? یک جبر آرتینی و? یک ?- مدول با تولید متناهی باشد و برای هر i>0، ext_?^i (?,???)=0 آن گاه مدول? تصویری است. این حدسیه روی حلقه ی تعویضپذیر و نوتری r به شرط arc معروف است. هدف این پایان نامه بررسی حدسیه ی آسلاندر-ریتن روی حلقه های گرنشتاین است.

فرض کنیم ‎ (r‎, ‎m)‎ یک حلقه ی موضعی، نوتری و گرنشتاین ‎ n -‎بعدی باشد. برای هر ایده آل سره ی ‎ i ‎ از ‎ r ‎ با ‎grade(i)=c ، ثابت عددی ‎ au _{i‎, ‎j}(i) ‎ را به عنوان بعد سوکل ‎ h _{fm}^{i}(h _i^{n-j}(r)) ‎ تعریف می کنیم. درحالتی که ‎ r ‎ موضعی منظم بوده و شامل یک میدان باشد، این اعداد همان اعداد لیوبزنیک ‎ lambda _{i‎, ‎j} (r /i) ‎ می باشند. اگر‎ d = dim ‎(r /i‎‎) ‎، آن گاه از نماد ‎ au _{d‎,...

ما یک نیاز جدید و شرط کافی برای سیستم های دوری که یک پوشش پروژکتیو می دهند را ارائه میدهیم.ما یک برهان جدید از کلاسهای ایزوبل ونتیجه درباره ی پوشش های پروژکتیوی ارائه می دهیم وما نشان می دهیم شرط p پوشش ها یکتا نیست.

درحالت کلی کلاس اشیاء یک رسته ی آبلی دلخواه ?? بسیار پیچیده تر از آن است که بتوان یک دسته بندی رضایت بخش از اشیاء آن بدست آورد. یک روش این است که با یک زیر کلاس شناخته شده ی ? از اشیاء ?? شروع کنیم و تلاش کنیم تا اشیاء دلخواه را به وسیله ی اشیاء ? تقریب بزنیم. این تقریب بطور موفقیت آمیزی در دهه های اخیر روی رسته های مدول ها از طریق نظریه ی پیش پوشش ها و پیش پوش ها، یا تقریب های چپ و راست بررسی ...

یک حدس از مور‎‎ ادعا می کند که اگر ‎g‎ یک گروه و ‎h‎ زیرگروهی از آن با اندیس متناهی باشد، به طوری که ‎g-h‎ دارای هیچ عنصری از مرتبه ی عددی اول نباشد، آن گاه یک ‎-zg‎مدول ‎m‎ که بر ‎zh‎ تصویری است، بر ‎zg‎ نیز چنین می باشد. این حدس به وسیله ی چوینارد‎‎ برای گروه های متناهی ثابت شده است. در این پایان نامه ما حدس مور را در دو حالت خاص ثابت می کنیم. ابتدا در حالتی که g یک h1f-گروه و سپس در حالتی که...

فرض کنید r یک حلقه باشد. در این پژوهش کلاس خاصی از r- مدول ها تحت عنوان کلاس های کاپلانسکی مورد مطالعه قرار داده می شوند. کلاس f از r- مدول ها یک کلاس کاپلانسکی نامیده می شود هر گاه عدد اصلی n وجود داشته باشد به قسمی که به ازای هر m در f و هر x عضو m زیر مدول aاز m وجود داشته باشد به طوری که x عضو َa بوده و a و m/a در کلاس f باشد و card a < n . در این پژوهش همچنین رابطه ی بین کلاس های کاپلانسکی ...

فرض کنید (r, ??) یک حلقه موضعی منظم باشد، و یک حلقه موضعی آرتینی باشد. در این تحقیق به محاسبه کران های بالا و پایین برای تعداد (i)?? ( اعضای مجموعه مولد مینیمالi ) می پردازیم و در حالتی که به کمک حلقه مدرج وابسته به a و تابع هیلبرت آن، قضیه ساختاری برای این حلقه ارائه می دهیم. ایده اصلی این پایان نامه از مقاله j. elias, g. valla, structure theorems for certain gorenstein ideals, michigan math...