نیم گروه پوششی از سیستم دینامیکی توسط رابرت الیس معرفی شد.وی در قضیه ای موسوم به پیوستگی توام اصول اصلی سیستم های دینامیکی توپولوژیکی را بیان کرد. کار ما در این پایان نامه بر اساس تحقیقات الی گلسنر در سال 2007در باره نیم گروه های پوششی از متغیر های توپولوژیکی است. بعد از معرفی سیستم های دینامیکی، نحوه ارتباط یک سیستم با نیم گروه پوششی آن را مورد بررسی قرار داده و نشان می دهیم که تحت شرایطی نیم ...

فرض کنیم ‎g‎ یک گروه‏، ‎n‎‏ و ‎m‏ ‎‎زیرگروه های نرمال آن باشند. در اینصورت مجموع? هم? خودریختی های g که اعضای g/n‎ نقطه به نقطه حفظ می کنند، یا به صورت معادل به ازای هر g?g و ??aut(g) ، g^(-1) ?(g)?n، زیرگروه خودریختی های g است و آن را با علامت aut^n (g) نمایش می دهیم‏. ‎ به همین ترتیب مجموع? هم? خودریختی های g که اعضای m‎ نقطه به نقطه حفظ می کنند، یا به صورت معادل به ازای هر m?m و ??aut(g ، ?(...

ضیه ی کلاسیک بوخنر-شونبرگ-ابرلین توابع پیوسته و کراندار روی گروه دوگان یک گروه آبلی فشرده ی موضعی $g$ را که توسط تبدیل های فوریه-استیلجس عناصر m(g) معرفی می شوند، مشخص می کند. این قضیه ایده ی معرفی و مطالعه ی جبر توابع bse روی طیف یک جبر باناخ جابه جایی دلخواه و مفهوم جبرهای bse می باشد، همان طور که توسط تاکاهاسی و هتوری معرفی شد. از آن به بعد جبرهای bse توسط ریاضیدانان متعددی مورد مطالعه قرار...

فرض کنید s یک نیم گروه باشد. در این پایان نامه انژکتیو بودن جبر نیم گروهی تولید شده توسط s ℓ۱را بررسی می کنیم که برای نیم گروه حذفی ضعیف s ℓ۱مشابه بررسی مسطح بودن مدول چپ پیش دوگان این جبر نیم گروهی است. برای چنین نیم گروه های sای ، تصویری بودن مدول پیش دوگان این جبر نیم گروهی را نیز مورد بررسی قرار می دهیم. برای بیشتر نیم گروه های sای که متناظر آن جبر باناخ (s)ℓ۱نیم گروهی میانگین پذیر نیست ثاب...

در این پایان نامه به بیان و اثبات قضایای ارگودیک غیر خطی برای نیم گروه پیوسته غیرمبسوط در فضاهای هادامارد می پردازیم. همچنین، یک قضیه همگرایی قوی برای حالتی که نیم گروه جابجایی باشد بیان می شود. نتایج بیان شده، قضایای استاندارد ارگودیک غیر خطی برای نگاشت های غیرمبسوط برروی فضاهای هیلبرت را به این دسته از نگاشت ها روی فضاهای هادامارد تعمیم می دهد که به عنوان مثال شامل مانیفلدهای کامل ریمانی و به...

در این پایان نامه، نمایش های استوار روی نبم شبکه ها و نیم گروه های معکوس را مطالعه می کنیم و مثال هایی را بیان می کنیم. سپس نمایش های مختلط را روی نیم گروه ها تعریف کرده و قضیه ای را اثبات می کنیم که بیان می کند اگر s یک نیم گروه معکوس 0-e-unitary و ? نمایشی نبم شبکه ای استوار روی s باشد آنگاه ? یک نمایش مختلط استوار روی s است. علاوه برآن ما خانوادهای از نیم گروه های معکوس را با استفاده از زیر ...

در این پایان نامه یک نمایش نیم گروهی از توپوس طبقه بندی کننده ارایه میشود بدین منظور یک رسته ی بزرگتر از رسته نیم گروههای معکوس و پیش هم ریختی ها در نظر میگیریم که اشیا آن را *-نیمگروه چپ مینامیم و ریختارهای بین آنها را تعریف میکنیم در ادامه ثابت میکنیم که توپوس طبقه بندی کننده نظیر یک نیمگروه معکوس با رسته خارج قسمتی ازریختارهای اتال روی همان نیمگروه معکوس هم ارزند.

گروههای چند وجهی یا مثلثی و تعمیم آن ها به عنوان گروههای چند وجهی مزدوج توسط چندین مولف مطالعه شده است . در این پایان نامه بعضی از نیم گروههای با نمایش متناهی را مورد مطالعه قرارمی دهیم .

در این پایان نامه ابتدا به بررسی تقریب نقاط ثابت مشترک دنباله های تکرار شونده برای سه نگاشت ناانبساطی مجانبی در یک فضای باناخ به طور یکنواخت محدب ‏پرداخته شده است. در ادامه روش های ضمنی و غیر ضمنی برای یافتن نقاط ثابت مشترک هر خانواده شمارای نامتناهی از خودنگاشت های ناانبساطی در فضاهای هیلبرت مورد بحث قرار گرفته شده و در پایان دو الگوریتم جدید برای یافتن نقاط ثابت مشترک هر خانواده از نیم گروه ه...

در این پایان قصد داریم به بررسی m-انژکتیوی در رسته s-سیستم ها بپردازیم. بدین ترتیب که رسته سیستم ها بروی نیم گروه s و یک زیررده دلخواه m از تکریختی ها را در نظر گرفته و به معرفی برخی از انواع انژکتیوی نسبت به m می پردازیم. همچنین این مفاهیم را نسبت به حاصل ضرب ها، هم حاصل ضرب ها و مجموع های مستقیم مورد بررسی قرار می دهیم. در نهایت یک توصیف از نیم گروه ها براساس خواص m-انژکتیوی ارائه می دهیم.