در سال 1972 آلفسن و افراس برای اولین بار مفهوم m-ایده آل را برای فضاهای باناخ تعریف کردند. در این پایان نامه ابتدا به بررسی مفهوم m-ایده آل می پردازیم وسپس مثال هایی از m-ایده آل ها در فضاهای باناخ مختلف را بررسی می کنیم. در ادامه کار محک هایی را برای شناسایی m-ایده آل ها معرفی می کنیم. تمرکز اصلی ما روی این مطلب قرار دارد که چه نگاشت هایی حافظ m-ایده آل هستند و مشاهده می شود که یکریختی های حاف...

در سال های اخیر توجه بسیاری با مسایل پایایی خطی شده است. هدف این است که تابع های خطی میان جبرهای باناخ را که حافظ ویژگی خاصی هستند به طور مطلوبی دسته بندی کنیم. یکی از معروف ترین مسایل در این راستا مسئله ی کاپلانسکی است: آیا هر نگاشت خطی پوشا میان دو جبر باناخ نیم ساده که وارون پذیری را حفظ می کند، یک همریختی جردن است؟ در فصل اول مقدمات و پیش نیازهای مورد نیاز از آنالیز تابعی و جبر خطی را می ...

یک نگاشت خطی t از یک جبر باناخ َ به جبر باناخ إ حافظ حاصلضرب صفر است هرگاه برای هر a,b در a بافرض ab=0 داشته باشیم t(a)t(b)=0 . هدف این پایان نامه بررسی این پرسش است که آیا هر نگاشت پوشا و پیوسته حافظ حاصلضرب صفر یک همریختی وزن دار است؟ نشان میدهیم که پاسخ این سئوال در مورد کلاس بزرگی از جبرهای باناخ شامل جبرهای گروهی مثبت است. روش ما شامل در نظر گرفتن یک نگاشت دو خطی ? از a×a به توی x است(برا...

چکیده: هدف کلی در این رساله این است که نشان دهیم نیم گروه های معکوس پذیرو جابجایی که تحت اعمال تعریف شده جبرهای باناخ تشکیل می دهند، میانگین پذیر ضعیف مدولی هستند. در ابتدا با تعریف ضرب های مدولی دوطرفه تعویض پذیر دو مدولی روی یک جبر باناخ تعریف کلی میانگین پذیری ضعیف مدولی را ارائه می دهیم که تعریف میانگین پذیری ضعیف مدولی در حالت جابجایی بودن جبر باناخ و در حالت غیر جابجایی جبر، متفاوت است. د...

در دین اسلام بر اساس آیات، روایات و اجماع، چندهمسری به شرط رعایت عدالت، مجاز بوده، و با توجه به سیره معصومین( مستحب می باشد. از نظر اسلام چندهمسری در ازدواج دائم، محدود به چهار همسر بوده، اما در ازدواج موقت حدی ندارد. اساس "قسم"، شب بوده و از جمله حقوق واجب بر مرد است که فقها بر آن اتفاق دارند. اما در این که قسم مقارن با عقد نکاح یا متوقف بر شروع است، اختلاف نظر وجود دارد؛ زیرا عده ای قائل به م...

: در این پایان نامه ویژگی های شبه طیف و طیف شرطی اعضای یک جبر باناخ مختلط بحث شده و چند نتیجه در مورد نگاشت های خطی حافظ شبه طیف و طیف شرطی ثابت می شود. در یک قسمت از پایان نامه نیز بحث مختصری درباره ی?- آشفتگی ها و ارتباط بین طیف شرطی در جبر باناخ اولیه و ?- آشفتگی آن ارائه می شود.

در این پایان نامه مفهوم تقریبا ضربی بودن نگاشت و پیوستگی خودکار درحالتی که تقریبا ضربی است را بررسی می کنیم. همچنین چند نسخه تقریبی از قضیه ی گلیسون -کاهان -زلازکو و نگاشت های تقریبا ضربی که نزدیک ضربی هستند را بیان و مطالعه می کنیم. همچنین به بررسی جبرهایی می پردازیم که دارای این ویژگی هستند که $amnm$-جبر‎‎ نامیده می شوند.‏در این پایان نامه ‏بعضی از ویژگی های شبه طیف‏،$amnm$-جفت‎‎‏، ...

ابتدا نشان میدهیم نگاشت خطی پوشا و حافظ طیف بین جبرهای فون نیمان باید یک همریختی جردن باشد نتیجه دوم در حالی که برای فضاهای باناخ xو y و a=x و b=(y) باشند پاسخ مثبت میدهند نتیجه سوم نشان میدهد که ایزومتری طیفی پوشا بین جبرهای باناخ نیمساده دارای بعد متناهی یک همریختی جردن است/

در این پایان نامه به معرفی مفهوم تعامد بردارها و ماتریس ها در فضاهای نرمدار می پردازد.

نگاشت های خطی بین دو *c-جبر را که حافظ کمیت های طیفی گوناگون هستند، مورد بررسی قرار می دهیم. کمیت هایی از قبیل پیمانه کمین، پیمانه پوشایی و پیمانه کمین کاهش یافته. همچنین این خاصیت ها را روی (b(h بررسی می کنیم.