یکی از جالب ترین نتایج در سیستم های دینامیکی یک بعدی قضیه ی شارکوفسکی است که به دلیل مفروضات ساده و نتایج قوی، از اهمیت خاصی در سیستم های دینامیکی برخوردار است. این قضیه بیان می کند که اگر f:i?i یک نگاشت پیوسته باشد، که دارای یک نقطه ی تناوبی از دوره ی تناوب kاست، آنگاه f دارای یک نقطه ی تناوبی با دوره ی تناوب n نیز می باشد که k قبل از n در ترتیب شارکوفسکی است. در اینجا صورت دقیق قضیه ی شارکو...

فرض کنیم ‎ x ‎ و ‎ ‎y‎ ‎ فضاهای فشرده ی هاوسدورف باشند‏، ‎ ‎a‎ ‎ و ‎ ‎b‎ ‎ به ترتیب جبرهای یکنواخت بر ‎ ‎x‎ ‎ و ‎ ‎y‎ ‎ باشند‏‎a‎_{1}‎‎ ‎ یک زیر مجموعه ی ‎a‎ ‎ باشد و ‎ ‎ ho :‎ ‎a‎_{1} ‎ ightarrow ‎a‎ ‎‏،‎‏‎ ‎‎‎‎‎‏‎‎‎‎‎‎ au :‎ ‎a‎_{1}‎‎ ‎ ightarrow ‎a‎‎ ‎‎‎‏‏، ‎‎‎‎ s‎ :‎ ‎‎a‎_{1}‎‎ ‎ ightarrow ‎b‎‎ ‎ ‎ ‏و ‎ t‎ :‎ ‎‎a‎_{1} ‎ ightarrow b‎‎ ‎ ‎ نگاشت های باشند به طوری که‎$ ho(a‎_{1}‎)‎ ‎ ‎‎ و ‎ a...

در این پایان نامه به بررسی مساله نقطه ثابت برای نگاشت هایf-انقباض ضعیف وf-انبساط قوی می پردازیم ونتایج نقطه ثابت را برای حل معادلات انتگرالی فردهلم بکار می گیریم.در نهایت مساله نقطه ثابت را برای گروه دیگری از نگاشت ها به نام نگاشت های غیر انبساطی مورد بررسی قرار می دهیم.

چکیده رساله/پایان نامه : در این پایان نامه به بررسی وجود ومقاومت اندازه های غیر هذلولوی برای 1 دیفیومورفیسم ها روی منیفلدهای بسته ( فشرده وبدون مرز ) با بعدبزرگتریامساوی 3 می پردازیم. این مسئله توسط کلیپسکین و نالسکی مطرح وموردبررسی قرارگرفته است. آن ها یک مجموعه ی باز از دیفیومورفیسم هایی روی منیفلد بسته با بعد بزرگتر یا مساوی 3 می سازند که هر دیفیومورفیسم در این مجموعه یک اندازه ی صفرمی ب...

قضیه بورسوک -اولام به دلیل داشتن اثبات های مختلف، کاربردهای جالب و متنوع و قضیه های هم ارز با آن یکی از مهمترین ابزار توپولوژی جبری است که در کلی ترین فرم خود می گوید که هر تابع پیوسته ‎$f:mathbb{s}^nlongrightarrowmathbb{r}^n$‎ لااقل دو نقطه متقاطر را به یک مقدار می نگارد. و در حالت پیشرفته تر آن بیان می کند هر نگاشت فرد از ‎$mathbb{s}^{n-1}longrightarrow mathbb{s}^{n-1}$‎ درجه فرد دار...

دسته ای جدید از نگاشت های ناجابه جایی موسوم به زوج های عملگر باناخ توسط چن و لی در سال 2007 معرفی شدند. این دسته از نگاشت های ناجابه جایی از دیگر نگاشت های ناجابه جایی موجود در مقالات چون r-به طور ضعیف ناجابه جایی، r-به طور زیر ضعیف ناجابه جایی، سازگار، به طور ضعیف سازگار و غیره متمایز می باشد. ابتدا به معرفی این مفهوم و گزاره های معادل با آن میپردازیم. سپس برخی از قضایای نقاط ثابت مشترک و وج...

این مقاله به بررسی روش‏های گوناگون نگاشت ماتریسهای سفتی، میرایی و جرم بین فضای مفصل و کارتزین در مبحث کنترل امپدانس ربات‏ها می‏پردازد. نگاشت بین این دو فضا، از موضوعاتی است که به صورت ویژه برای ماتریس سفتی ربات‏های سری و موازی مورد بررسی و استفاده بسیاری از محققان واقع شده است. اما تمامی روابط نگاشت ارائه شده پیش از این برای جابجایی‏های کوچک یا همان حالت استاتیکی بیان شده‏ اند. در واقع تاکنون ب...

فرض کنید x مجموعه ای ناتهی ، g یک نیمگروه جابجایی و a=x×gبا اعضایی به شکل (x,g) باشد. نگاشت ?:x×g?x با ضابطه ی ?(x,g)=x.g را به عنوان عمل راستg بر x تصور می کنیم. رابطه ی هم ارزی ~ را روی a به صورت زیر تعریف می کنیم : ت (x,g)~(y,f) ? ?(x,f)=?(y,g) مجموعه ی کلاس های هم ارزی حاصل از رابطه ی ~ بر a را با b ، (b=a/~) نمایش می دهیم و آن را فضای خارج قسمتی تعمیم یافته می نامیم. در ادامه مساله ی فش...

فرض کنیم l یک مشبکه زیرفضایی جابجایی در جبر فون نویمان n باشد. نشان میدهیم اگر f یک نگاشت خطی کراندار از اشتراک algl و n به توی b(h) باشد و به ازای هر a,b,c در این اشتراک که در شرط ab=bc صدق می کنند، داشته باشیم af(b)c=0, آنگاه f یک اشتقاق تعمیم یافته است و نیز هر اشتقاق موضعی از c*-جبر a به یک a-دومدول باناخ، یک اشتقاق است. در این پایان نامه برای حکم اخیر دو برهان آمده است که هر دو با اثبات جا...

تفکیک طیفی ابزاری قوی برای تحلیل ماهیت متغیر با زمان سیگنال­های ناپایا است. با توجه به ماهیت ناپایای داده های لرزه ای، این ابزار به طور گسترده در تحلیل، پردازش و تفسیر داده­های لرزه­ای به کار می­رود. دست یافتن به روشی با قدرت تقکیک زیاد و حجم محاسبات کم از اهداف بنیادی در زمینه تفکیک طیفی است. روش تبدیل فوریه زمان کوتاه و طیف نگاشت آن اولین و سریع ترین روشی است که در این زمینه عرضه شده است، اما...