ارتباط بسیار نزدیکی بین مساله شانزدهم ضعیف شده هیلبرت و مساله یافتن کران بالا برای تعداد صفرهای انتگرال آبلی وجود دارد. این مقاله به بررسی روش های مختلف برای تخمین تعداد صفرهای این نوع انتگرال می پردازد.

در این پایان نامه به بررسی روش بازبهنجارش ویلسون در نظریه ?^4 می پردازیم. می دانیم هنگامی که یک کمیت فیزیکی را اندازگیری می کنیم نباید بینهایت شود زیرا در این صورت باعث نامفهوم شدن آن کمیت می شود. در روش ویلسون بینهایت های موجود در دامنه ناوردای فاینمن که ناشی از وجود حلقه ها بود، حذف می شود و علت ظهور واگرایی ها نیز بیان می شود. در این روش، ویلسون نشان داد که در انتگرال یک حلقه هنگامی که بازه...

در این پایان نامه، سیستم معادلات یک لیزررا در نظر می گیریم، که تحت اثر یک سیگنال نوری خارجی قرار دارد. با استفاده از روش های نظریه ی اختلال، رفتار سراسری مسیرهای روی چنبره ی جاذب و مسیرهایی که در همسایگی آن قرار دارند را برای این سیستم معادلات، مورد بررسی قرار می دهیم. برای این منظور نظریه ی اختلال برای منیفلدهای پایا را مورد مطالعه قرار می دهیم و نشان می دهیم یک منیفلد انتگرالی برای این سیستم...

در این پایان نامه کاربرد روش های نظریه میدان کوانتومی در ماده چگال برای سامانه های محبوس موردبررسی قرار گرفته است. برای این منظور ابتدا روش انتگرال مسیر و انتگرال مسیر حالت های همدوس را مرور کرده و روش اختلال و گذارهای فاز به طور خلاصه بررسی شده است. سپس چگالش بوز-اینشتین برای گازهای سرد محبوس در پتانسیل دام مورد مطالعه قرار گرفته و پروفایل چگالی و برانگیختگی های جمعی آن برای پتانسیل های دافعه ...

بازیابی میدان جاذبه زمین در مقیاس جهانی (Global gravity fied recovery) به‌‌صورت ضرایب هماهنگ‌های کروی با استفاده از مشاهدات ماهواره‌‌های اختصاصی گرانی‌سنجی، به روش‌های گوناگونی صورت می‌گیرد. هدف این مقاله مقایسه روش‌های انتگرال انرژی و شتاب در بازیابی میدان جاذبه است. به‌‌این‌‌منظور با استفاده از داده‌های شبیه‌سازی شده دینامیکی ماهواره CHAMP در میدان متأثر از مدل ژئوپتانسیلی EGM96 و با استفاده ...

هانری لبگ در 1901م مقالة کوتاهی در گزارش جلسات آکادمی پاریس به چاپ رساند که مبنای رسالة دکتری او قرار گرفت. این مقاله همراه با نوشته‌هایی از اِمیل بُرِل راجع به اندازه، نقطة عطف مهمی در تحول آنالیز حقیقی به شمار می‌آید. ترجمه و شرح این مقاله، موضوع نوشتة حاضر است. در این شرح به ویژه از چند منبع بهره می‌گیریم که یکی از آن‌ها حواشی سه نفر از اعضای آکادمی علوم بر چاپ جدید این مقاله در تاریخ 2001 م اس...

در نظریه اندازه کلاسیک هر اندازه مانند m روی سیگما جبر m به یک تابعک مثبت روی m توسیع می یابد. این تابعک انتگرال لبگ نظیر m می باشد. قضیه گلیسون که یکی از اساسی ترین و عمیق ترین قضایا در نظریه اندازه ناجابجایی است به برقراری نظیر این مساله در اندازه ناجابجایی می پردازد. هدف این رساله بررسی قضیه گلیسون و بیان چند کاربرد این قضیه در فیزیک کوانتومی است.

این رساله به انشعابات سیکل حدی بوسیله ایجاد اختلال در سیستم های هامیلتونی می پردازد. با استفاده از ایده ی هندسی نگاشت پوانکاره و نظریه ملنیکف این مساله به مساله بررسی تعداد و موقعیت صفرهای یک تابع به نام تابع ملنیکف مرتبه اول یا انتگرال آبلی ساده می شود. انشعابات بررسی شده شامل انشعاب هاپف، انشعاب پوانکاره یا انشعاب از طوق تناوبی و انشعاب از اتصالات زینی هستند. روش های مختلفی، با توجه به نو...