دراین پایان نامه r را یک حلقه جابه جایی با عضو همانی و تمام مدول ها را یکانی در نظر می گیریم. تعمیم های گوناگونی از ایده آل ها و مدول های اولیه را بررسی می کنیم. به عنوان مثال، یک ایده آل سره i از r را اولیه ضعیف می گوییم، اگر از داریم یا . هم چنین، ایده آل ها و زیر مدول های تقریباً اولیه را به عنوان تعمیمی جدید از ایده آل های اولیه ضعیف وزیرمدول های اولیه ضعیف تعریف می کنیم.

چکیده: در سرتاسر این پایانه نامه فرض بر این است که r حلقه ای جابه جایی و یکدار است. یک ایدآل سره ی i از حلقه ی r ایدآل اول نامیده می شود هرگاه برای هر a,b?r که ab?i ، نتیجه دهد a?iیا .b?i تعمیم هایی از ایدآل های اول را ارائه می دهیم که از جمله ی آنها ایدآل اول ضعیف و ایدآل تقریباً اول می باشد. فرض کنیم i(r) مجموعه ی تمام ایدآل های حلقه r باشد و ?:i(r)?i(r)?{?} یک تابع باشد. ایدآل سره ی i از حل...

این پایان نامه از سه فصل تشکیل شده است. فصل اول شامل سه بخش ایده ال به طور قوی اول، ایده ال توانا و ایده ال به طور قوی اولیه است. فصل دوم در دو بخش ایده ال به طور ضعیف اول و ایده ال به طور ضعیف اولیه است. در فصل سوم که شامل دو بخش ایده ال تقریبا اول و ایده ال فی-اول است ویژگی های ایده ال های فی-اول و ارتباط آنها با مفاهیم فصل های قبل ایده ال اول، ایده ال به طور ضعیف اول و ایده ال تقریبا اول مور...

مفهوم میانگین پذیری در سال1904با طرح این سوال از لبگ آغاز شدکه آیا تابع با مجموعه ی متناهی جمع پذیر که تحت یک عمل معین گروه پایا باشد وجود دارد؟ در سال 1929مفهوم میانگین پذیری توسط جان فون نویمن در مورد اندازه های جمع پذیر روی زیر مجموعه های یک گروه موضعا فشرده در رابطه با پارادوکس باناخ – تاراسکی ارائه شد . در سال 1972 یک نتیجه اساسی توسط جانسون برای گروه موضعا فشرده g بدست آمد به این صورت که...

جبرهای لائو رده بزرگی از جبرهای باناخ است که اولین بار توسط لائو در سال ????معرفی گردید. میانگین پذیری جبرهای باناخ یکی از مهمترین مباحث آنالیز روی جبرهای باناخ است. در این پایان نامه به مطالعه میانگین پذیری چپ و میانگین پذیری داخلی جبرهای لائو می پردازیم.

در این رساله برای جبر باناخ a و مشخصه ی ناصفری روی آن مفهوم شبه میانگین پذیری مشخصه ای را معرفی و مطالعه میکنیم. همچنین شرایط لازم و کافی را برای شبه میانگین پذیری a بدست می آوریم و به بررسی خواص موروثی آن می پردازیم. به عنوان مثال نشان می دهیم a شبه میانگین پذیر مشخصه ای است اگر وتنها اگر یکدار شده ی آن شبه میانگین پذیر مشخصه ای باشد. همچنین به بررسی رابطه ی این مفهوم روی دوگان دوم و حاصلضرب ت...

در این پایان نامه بحث بر روی جبرهای باناخ میانگین پذیری تقریبی و شبه میانگین پذیری است. ابتدا به تعریف و خواص میانگین پذیری(انقباض پذیری)می پردازیم.سپس با ارایه ی تعریف میانگین پذیری تقریبی(انقباض پذیری تقریبی)،سعی می کنیم بعضی خواص مشترک و غیر مشترک آن را با میانگین پذیری(انقباض پذیری)بررسی کنیم.در پایان به خواص جبرهای باناخ شبه میانگین پذیر و شبه انقباض پذیر خواهیم پرداخت.

اخیراٌ فوجی و همکاران نشان دادند: که برای هر a,b? 0 و p?1 رابطه برای هر s?0 صدق می کند. در حقیقت (*) تعمیم نامساوی ببینو و لموز و پراویدنسیا برای هر ? t ?0 s می باشد . در ادامه نتیجه زیر را نشان می دهیم. 1و2 برقرارند و با هم معادلند. (1) برای هر a? 0و0???1 و b?0 وt?[0,1]و هر عددحقیقی q?0 برای هر s?1 و r?t صدق می کند که ?= , h= (2) اگرa?b ? 0 با a?o آن گاه برای هر t? [0,1]...

هدف اصلی ما در این پایان نامه بررسی میانگین پذیری جبر باناخ a نسبت به مشخصه (یعنی همومورفیسم مختلط ?:a ? c) می باشد.پس از معرفی ?- میانگین پذیری شرایطی هم ارز با وجود یک ?- میانگین برای جبر باناخ a ارائه کرده و همچنین شرایط لازم برای اینکه جبر باناخ a دارای- ? میانگینی از نرم یک باشد را بررسی می کنیم و سرانجام ?-میانگین پذیری را روی جبر های باناخ کامل ضعیف دنباله ای مطرح کرده و به ارتباط بین ?-...