هدف ما در این پایان نامه به دست آوردن یک کران بالا برای نظم کاستلنوا-مامفورد یک زیرمدول مدرج از یک مدول کوهن مکالی روی یک حلقه استاندارد می باشد که تعمیمی از کران بالا برای نطم کاستلنوا-مامفورد یک ایدآل مدرج از حلقه چندجمله ای ها روی یک میدان می باشد.

یک ایده ال مدرج را خطی مولفه ای گوییم هرگاه ایده ال تولید شده توسط چندجمله ایهای از درجه یکسان تحلیل خطی داشته باشد. در این پایان نامه نشان می دهیم اعداد بتی یک ایده ال مدرج خطی مولفه ای توسط اعداد بتی مدرج مولفه هایش مخاسبه می شود.

فرض کنیم g یک گروه آبلی دلخواه و t زیرگروه تابدار ازg باشد. اگر a نسبت به خاصیت مجزا بودن از t ماکسیمال باشد آنگاه a یک زیرگروه t-بلند از g خوانده می شود. در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم که زیرگروه t-بلند l از گروه آبلی g از رتبه بی تاب یک وجود دارد بطوریکه برای هر زیرگروه t-بلند a از g داشته باشیم (type (l) ≤ type (a. در مرحله ی بعد گروههای آبلی از رتبه بی تاب یک که همه ی زیرگروههای t-بل...

قضیه گلیسون - کاهان - زلازکو(gkz )بیان می کند که هر گاه m یک زیرفضای با هم بعد 1 از یک جبر باناخ مختلط یکدار جابجایی ..... بوده و هر عضو m دارای صفری در فضای ایده آل ماکسیمال .... باشد(به عبارت دیگر هر عنصر m در یک ایدآل ماکسیمال قرار می گیرد)آنگاه m دارای صفر مشترکی در فضای ایده آل ماکسیمال ..... خواهد بود (mخود یک ایده آل ماکسیمال خواهد بود). این قضیه به زیر فضاهای با هم بعد بالاتر نیز تعمیم ...

در این پایان نامه، رابطه ایده آل های حلقه توابع پیوسته روی فضای توپولوژیکی ‎x‎ و ساختار توپولوژیکی ‎x‎ مورد بررسی قرار می گیرد. نشان می دهیم که برای یک ایده آل غیر صفر ‎e‎ در‎c(x)‎‎ , ایده آل e اساسی است اگر و تنها اگر اشتراک صفر مجموعه های توابع متعلق به ‎e‎، زیر مجموعه هیچ جا چگال در ‎x‎ باشد. با استفاده از این قضیه ثابت می کنیم که هر ایده ال شامل یک ایده ال اول در ‎c(x)‎ یا یک ایده ال اساسی...

در این پایان نامه به مطالعه خواص زیرگروه های موضعاً حلپذیر گروه ضربی حلقه های تقسیم می پردازیم.خواهیم دید که اگر چنین زیرگروهی ماکسیمال باشد و تمام عناصر گروه مشتق آن روی مرکز جبری باشند، آنگاه آیلی است، همچنین ساختار ضربی حلقه های تقسیم حاصلضرب صلیبی پوچتوان را بررسی خواهیم کرد. کلمات کلیدی: حلقه تقسیم، گروه موضعاً حلپذیر، زیرگروه ماکسیمال، حاصلضرب صلیبی

فرض می کنیمx یک فضای توپولوژیکی فشرده ی هاسدورف بوده و eیک جبر باناخ تعویض پذیر یکانی باشد.دراین پایان نامه ابتدا به معرفی جبر باناخ توابع بردار-مقداری پیوسته ی (c(x,e می پردازیم وفضای ایدآل ماکسیمال آنراتعیین می کنیم.سپس xیک مجموعه ی فشرده درn-فضای مختلط درنظر می گیریم وجبرباناخ توابع بردار-مقداری چندجمله ای (p(x,eرا مورد مطالعه قرار می دهیم وفضای ایدآل ماکسیمال آن را مشخص می کنیم .درادامه فرض...

رفتار مقادیر کرانگین یک مجموعه داده، به‌ویژه در پدیده‌های طبیعی مثل دبی رودخانه، سرعت باد، میزان بارندگی و در بسیاری از علوم کاربردی دیگر مانند مطالعات قابلیت اعتماد و تحلیل پیشامدهای کرانگین محیطی کاربرد دارد. اگر بتوان رفتار این گونه داده‌ها را مدل‌بندی کرد چگونگی رفتار آنها در آینده قابل پیشبینی خواهد بود. معمولا تحلیل مقادیر کرانگین براساس توزیع تعمیم‌یافته مقدار کرانگین ماکسیمال انجام می‌...

در این پایان نامه ، ما توصیف جدیدی از ایدال های ماکسیمال اساسی (آزاد) حلقه( c(x ارایه می کنیم. سپس در فضاهای توپولوژی که( c_f (x و( c_k (x معادل هستند، اشتراک همه ایدال های ماکسیمال اساسی (آزاد) را شناسایی میکنیم. در آخر وضعیت مشابه را در هر حلقه ی نیمه اول جابجایی دلخواه را بررسی می کنیم.

زیر حلقه سره s از r زا ماکسیمال می نامیم هر گاه بین s , r زیر حلقه ای دیگری نباشد. در این رساله دو هدف کلی را مورد بررسی قرار می دهیم. نخست خواص جبری که بین حلقه و زیر حلقه ماکسیمال منتقل می شود را بررسی می کنیم. به بیان بهتر فرض کنید که p یک خاصیت جبری باشد که s آن را داراست. این سوال را جواب می دهیم که آیا p به r منتقل می شود؟ یا اگر منتقل نمی شود؛ تحت چه شرایطی منتقل می شود؟ یا کدام ویژگی نز...