در این پایان نامه وجود و چندگانگی جواب های مثبت مسئله ی مقدار مرزی، معادله ی دیفرانسیل کسری غیرخطی را بررسی می کنیم. ابتدا تابع گرین مسئله را می یابیم که درنتیجه مسئله به یک معادله ی انتگرال فردهلم نوع دوم تبدیل می شود. در نهایت با استفاده از برخی از قضایای نقطه ثابت وجود و چندگانگی جواب های را اثبات می کنیم.

دراین پایان نامه روشی را برای حل معادلات انتگرال فردهلم پیشنهاد می کنیم . این روش بااستفاده از یک زوج مکمل مجموعه توابع متعامد مثلثی که از مجموعه توابع بلاک – پالس بدست آمده است ، نشان داده می شود . ماتریسهای عملیاتی برای انتگرال گیری ، حاصلضرب دوتابع مثلثی و فرمولهایی برای محاسبه انتگرال معین از آنها بدست آمده وبرای تبدیل حل معادله انتگرال فردهلم به حل معادلات جبری به کار برده می شوند . در ف...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم و مقدمات اولیه ی معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل و انتگرال جزئی مرتبه کسری معرفی می شود. سپس روش های عددی برای حل معادلات انتگرال یک بعدی و دو بعدی ارائه می گردد. در ادامه دو روش عددی برای حل رده ای خاص از معادلات دیفرانسیل و انتگرال-دیفرانسیل جزئی مرتبه کسری معرفی می شود. در روش اول، حل معادله با استفاده از توابع تعمیم یافته ی لژاندر مرتبه کسری و در روش دوم، ...

در این پایان نامه ابتدا معادلات انتگرال و تاریخچه آن مورد مطالعه قرار می گیرد. برای حل معادله انتگرالی فردهلم نوع اول n بعدی، ابتدا با استفاده از روش های منظم سازی (روش های منظم سازی لاورنتیو و تیخونوف) معادله انتگرالی فردهلم نوع اول به نوع دوم تبدیل می شود، سپس با استفاده از سه روش مقدار مقدار میانگین انتگرال، محاسبه مستقیم و تجزیه آدومیان به حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم می پردازیم.

در این پایان نامه، یک بازه بسته ‎[a,b]‎و یک عدد حقیقی مثبت ‎p> 1‎ را در نظر می گیریم، و نتایج مختلف برای جواب های برخی معادلات انتگرال همرشتین از نوع ولترا در ‎lp([a,b])‎ و ‎c([a,b])‎ را ارائه می کنیم. عناصر اصلی نتایج موجود، قضیه های نقطه ثابت شیفر و شاودر ترکیب شده با مدل کلی نا مساوی گران وال هستند. علاوه بر این، یک روش عددی برای تخمین جواب های معادلات انتگرال همرشتین از نوع ولترا ارائه می د...

در این پایان نامه روش های عددی کارا برای پیدا کردن جواب چند رده از معادلات بر حسب چندجمله ای های بسل نوع اول ارائه می شود. معادلات مطرح شده عبارت است از: معادله دیفرانسیل خطی، معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی وغیرخطی، معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل ولترای خطی و غیرخطی و معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترای خطی و غیرخطی . لذا برای این منظور، نخست جواب مسأله را بر ...

چکیده پایان نامه هدف اصلی در این رساله حل معادلات انتگرال فردهلم به شکل زیر با استفاده از روش گالرکین می باشد: y(x)=f(x)+?_0^1??k(x,t) ?[y(t)]?^p dt, 0<x<1? که در آن y تابعی مجهول و k تابعی معلوم در l^2 ([0,1]×[0,1]) و f تابعی معلوم در l^2 ([0,1]) می باشد و p یک عدد صحیح مثبت است . با استفاده از روش گالرکین بر پایه موجک لژاندر،جواب را به صورت c^t ? (x) تقریب می زنیم که در آن c بردار مجهول ...

این پایان نامه،روش تاورا برای یافتن جواب های عددی معادلات انتگرال،برحسب چندجمله ای لژاندرارائه می دهد.معادلات انتگرال مطرح شده، معادلات انتگرال ولترای دوبعدی نوع اول به صورت خطی وغیرخطی ومعادلات انتگرال ولترای دوبعدی نوع دوم به صورت خطی و غیرخطی ومعادلات انتگرال-دیفرانسیل می باشند.ایده اصلی دراین روش استفاده ازماتریس عملیاتی برای انتگرال گیری از توابع می باشد.برای این منظورابتدا با در نظر گرفتن...