در این پایان نامه ساخت موجک های بی اسپلاین چندگره ای با تکیه گاه فشرده را بررسی می کنیم و به اصلاح این موجک ها برای حل مسائل مقدار مرزی دیریشله با روش های گالرکین و پتروف-گالرکین می پردازیم. سپس این ساختار رابا استفاده از حاصلضرب های تانسوری به فضا های دو بعدی تعمیم می دهیم. همچنین روی جواب سیستم گسسته سازی شده از روش گالرکین با استفاده از توابع موجک اصلاح شده در فضای دو بعدی بحثمی کنیم. بعلاوه...

هندسه مقاطع رودخانه در تمامی مدل‌های شبیه‌سازی هیدرولیک رودخانه اهمیت اساسی دارد، برداشت داده‌های آن ملزم به انجام عملیات سخت و هزینه‌بر نقشه‌برداری است. هدف از تحقیق حاضر شناسایی روابط هیدرولیکی مساحت سطح مقطع، پیرامون مرطوب و عرض آزاد سطح آب، مستخرج از مقاطع با استفاده از روش مسئله معکوس است. این تحقیق با در نظر گرفتن رودخانه غیرمنشوری و مقاطع نامنظم، ابتدا بازه رودخانه مورد شناسایی را با توج...

روندیابی سیل در رودخانه ها فرایندی ریاضی است که برای تعیین هیدروگراف جریان در هر نقطه از رودخانه صورت می گیرد. یکی از روش های روندیابی، حل معادلات کامل سنت ونانت در تحلیل جریان غیرماندگار است که به دلیل پیچیدگی زیاد، نیازمند استفاده از کامپیوتر و مدل های توسعه یافته است. در مقابل این روش پیچیده، روش های ساده تر و با دقت مناسب توسعه یافته اند که از دیدگاه هیدرولوژیست ها نتایج قابل قبولی دارند. م...

سیل ناشی از شکست سد همیشه منجر به خسارت های مالی و جانی فراوانی می گردد. مسأله شکست سد از لحاظ ریاضی با در نظر گرفتن برخی فرضیات ساده کننده با استفاده از معادلات سنت-ونانت بیان می شود. برای حل این معادلات اکثراً از روش های عددی به جای روش های تحلیلی استفاده می گردد. الگوهای تفاضل محدود مرتبه دوم کلاسیک در مواجهه با مسائلی که ناپیوستگیهایی را در حل مسأله شامل می شوند، دارای رفتار نوسانی در مجاورت...

تعداد زیادی از پدیده‌های طبیعی جریان سیال توسط معادلات سنت-ونانت و مدل موج دینامیکی توصیف می‌شوند. از آن جمله می‌توان به پدیده شکست سد و روندیابی سیلاب اشاره کرد. روندیابی سیلاب یک روش ریاضی برای پیش‌بینی تغییرات حجم، سرعت و شکل موج سیل بصورت تابعی از زمان و مکان است. آگاهی از شدت وقوع سیلاب، نقش بسزایی در کاهش خسارت‌های جانی و مالی ناشی از آن دارد. تغییرات شدید متغیر وابسته در فاصله مکانی کوتا...

محاسبه عمق آب هنگام وقوع سیل جهت برآورد خسارات ناشی از آن، امری ضروری است. استفاده از روش‌های هیدرولیکی (حل معادلات سنت – ونانت) جهت روندیابی سیل و محاسبه عمق آب، به‌دلیل نیاز داشتن مشخصات مقاطع رودخانه در فواصل مناسب، امری زمان‌بر، مشکل و پر هزینه‌ است. استفاده از روش‌های هیدرولوژیکی مانند روش ماسکینگام خطی جهت روندیابی سیل، علاوه بر سادگی و کم هزینه‌بودن، از دقت مناسبی نیز برخوردار است. تاکنو...