فرض کنید$r$ حلقه ای یکدار،$delta$‎ یک مشتق و $sigma$‎ یک خودریختی ‎ باشد. در این پایان نامه مفاهیم اساسی حلقه های اول، ‎$ delta $-‎اول، ‎$ sigma $-‎اول، مشتق متعامد و مشتق تعمیم یافته متعامد را معرفی می کنیم. شرایطی لازم و کافی روی ‎$ r $‎ ارائه می دهیم به طوری که حلقه های چند جمله ای اریب ‎$ r[x,x^{-1};sigma] $‎، ‎$ r[x;sigma] $‎ و ‎$ r[x;delta] $‎ اول یا نیمه اول باشند. همچنین، نتایجی مربوط ...

در آمارگیری های نمونه ای اطلاعات از برخی واحدها حتی پس از مراجعه ی مجدد به دست نمی آیند و آمارشناس را با نرخی از بی پاسخی روبرو می کنند. براورد به دست آمده از چنین اطلاعات ناکاملی، به ویژه هنگامی که ویژگی های پاسخ گویان از بی پاسخ ها متفاوت باشند، اریب است. برای برطرف کردن این مشکل و به دست آوردن براوردگرهای مناسب، روش های مختلفی وجود دارد از جمله تعدیل موزون و جانهی. در عمل، بی پاسخی اغلب با ت...

در این رساله ابتدا قضیه ی نقطه ی ثابت ندلر و چند تعمیم از آن بیان شده است. سپس مفهوم انقباض تعمیم یافته را برای نگاشت های مجموعه مقداری تعریف کرده و با بیان چند قضیه، وجود نقاط ثابت برای این نگاشت ها را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین یک شمول دیفرانسیل هایپربولیک را به کمک این قضیه ها حل می کنیم. در ادامه چند قضیه ی نقطه ی ثابت جدید برای نگاشت های مجموعه مقداری تحت شرط انقباضی جدید اثبات می کنی...

در این پایان نامه زیرگرادیان و زیردیفرانسیل ضعیف تعمیم یافته برای توابع غیرمحدب در یک فضای برداری مرتب تعریف و تحدب و بسته بودن زیردیفرانسیل ضعیف تعمیم یافته نشان داده شده و اثبات می شود. با استفاده از زیردیفرانسیل ضعیف تعمیم یافته نشان داده می شود که بالانمودار توابع غیرمحدب می تواند به جای زیرفضای آفینی توسط یک مخروط توصیف شود. همچنین یک تابع لیپ شیتز (موضعی) پایینی تعمیم یافته تعریف شده و با...

در سال های اخیر، پژوهشگران متعددی قابلیت اعتماد سیستم های متوالی k‎ از ‎n را مورد مطالعه قرار داده اند. سیستم های متوالی k‎ از ‎n نوع مهمی از ساختارهای منسجمی هستند که کاربردهای زیادی در زمینه های متفاوت دارند. این قبیل سیستم ها از ‎n‎ واحد مرتب شده در یک خط (حالت خطی)، یا یک دایره (حالت دایره ای)، تشکیل شده اند، و از کار می افتند (کار می کنند) اگر یک الگوی ویژه ای از واحدهای از کار افتاده ی ‎(...

هدف ما در این پایان نامه مطالعه گرانش تعمیم یافته (f(r است.ابتدا مروری بر جنبه هایی متفاوت از آن خواهیم داشت و نتیجه می گیریم که بعضی از این مدل ها دارای تحول کیهانشناسی قابل قبولی می باشند. در نهایت روشی برای بررسی معادلات گرانشی در سیستمهای خورشیدی ارائه خواهیم کرد. ونتیجه می گیرییم جواب معادلات گرانشی در این سیستمهای نزدیک به جواب معادلات اینشتین می باشد.

در این پایان نامه با استفاده از معادلات حاکم بر زنجیره ی پاندول ها که یک مدل فیزیکی و تقریبی از معادله ی sg می باشد جواب های معادله ی sg را به دست می آوریم هرچند محیطی که در نظر گرفته ایم پیوسته نمی باشد و نمی توان از اثرات گسستگی پاندول ها چشم پوشی کرد باوجود این مشاهده می شود که زنجیره ای مورد نظر ابزار آزمایشگاهی مناسبی برای مطالعه خصوصیات سالیتون های معادله ی sg می باشد. همچنین به معرفی و ح...

برآورد پارامترها یکی از مسائل مهم در استنباط آماری است. به طور گسترده روش گشتاورهای تعمیم یافته و روش درستنمایی تجربی تعمیم یافته در علوم اقتصادی برای برآورد پارامترهای یک مدل به کار گرفته می شوند. روش های متداول پیشنهاد شده معمولاً براساس فرض نرمال بودن توزیع مشاهدات است در صورتی که در روش بوت استرپ ناپارامتری به فرض معلوم بودن توزیع مشاهدات نیازی نیست. ‎در این پایان نامه، ابتدا روش های برآو...

مدل متداول در برازش داده های شمارشی پواسون است که ویژگی مهم آن برابری میانگین و واریانس می باشد. اما در مباحث کاربردی در صورت عدم برقراری این شرط استفاده از مدل پواسون منجر به استنباط نادرستی از پارامترهای مدل خواهد شد. در این مقاله ضمن بررسی موضوع بیش پراکنش و آزمون های مربوط به آن، مدل‎های دوجمله ای منفی و پواسون تعمیم یافته به عنوان جایگزین هایی برای مدل پواسون معرفی می شوند. در ادامه، به مق...